Риск инфляции

Инвестор открыл в банке срочный вклад с капитализацией процентов. В качестве альтернативы он мог бы приобрести бескупонную облигацию и удерживать ее до погашения. Его не волнуют ни ценовой риск, ни риск реинвестирования. Он точно знает размер будущего дохода. Стоит ли ему переживать еще о чем-нибудь?

Вместо того чтобы сразу израсходовать деньги на текущее потребление, инвестор откладывает траты на определенный срок. Пусть X₀ и Xₜ обозначают стоимость типичного набора товаров на сегодняшний день и через t лет соответственно. Как правило, Xₜ > X₀ вследствие потребительской инфляции — устойчивого роста общего уровня цен на товары и услуги, приводящего к уменьшению покупательной способности денег.

Предположим, что стоимость Xₜ известна заранее. Мы можем найти численное значение инфляции в годовом выражении, равное π, из выражения Xₜ = X₀∙( 1+ π)ᵗ Согласятся ли участники рынка на номинальную ставку i = π по вкладу в банке или облигациям с нулевым купоном?

( Читать дальше )

0. Импортируем нужные библиотеки

import requests
import pandas as pd 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

1. Извлекаем данные о расчетных параметрах КБД
Расчетные параметры на конкретную дату указаны внизу страницы
www.moex.com/ru/marketdata/indices/state/g-curve/

# URL для API MOEX, данные по ZCYC (zero coupon yield curve)
url = "https://iss.moex.com/iss/engines/stock/zcyc/securities.json"

# Запрос на получение данных
response = requests.get(url)
data = response.json()

# Извлекаем данные из секции 'params'
columns = data['params']['columns']
values = data['params']['data']

# Преобразуем в DataFrame
df = pd.DataFrame(values, columns=columns)

# Выбираем нужные столбцы: B1, B2, B3, T1, G1, ..., G9
df_selected = df[['tradedate', 'tradetime', 'B1', 'B2', 'B3', 'T1', 'G1', 'G2', 'G3', 'G4', 'G5', 'G6', 'G7', 'G8', 'G9']]

# Извлекаем параметры для функции GT из df_selected
beta0 = df_selected['B1'].values[0]  
beta1 = df_selected['B2'].values[0]  
beta2 = df_selected['B3'].values[0]  
tau = df_selected['T1'].values[0]   
g_values = df_selected[['G1', 'G2', 'G3', 'G4', 'G5', 'G6', 'G7', 'G8', 'G9']].values[0].tolist() 

( Читать дальше )

Около года назад в поисках материалов о стратегиях на рынках облигаций я натолкнулся на образовательное видео от компании “Арсагера” — “Управление портфелем облигаций. Эффекты стратегии и тактики” Это запись двухчасового семинара, на котором большей частью обсуждались свойства портфелей с неизменной дюрацией. Поскольку я в скором времени собираюсь написать небольшую статью о таргетировании дюрации, то решил пересмотреть видео более внимательно.

В самом начале семинара лектор сравнил пай фонда облигаций с “бесконечной облигацией” и задался вопросом, — а что, собственно, должно происходить с его стоимостью? Он рассказал, что долгое время обдумывал проблему и в результате разработал модель динамики доходности пая.

Искомая модель оказалась довольно простой и элегантной: весь облигационный портфель заменяется бескупонной облигацией (этот процесс в лекции назван “синтезом”), имеющей аналогичные доходность к погашению и дюрацию.

( Читать дальше )

Вновь взяться за перо меня побудили пост  Андрея Х. о доходности к погашению (YTM) и чудовищные проявления ригоризма в  комментариях  к нему.

Вот утверждения автора, которые подверглись жестокой обструкции: 

YTM (Yield to Maturity) — общий доход, ожидаемый от облигации, если облигация удерживается до погашения.

Этот вид доходности предполагает реинвестирование купонов внутри года и позволяет наиболее корректно сравнивать бумаги с разными параметрами (срок, купон, изменение цены)

И в самом деле, YTM это не “общий доход”, а ставка дисконтирования. Мы ведь помним, чем качественно отличаются доход, прибыль и  процентная ставка? А выражение “реинвестирование купонов внутри года” правильно будет заменить на “сложную ставку процента ”

Конечно,  Андрей Х. создает такие  миниатюрные  посты не в просветительских целях, а чтобы в очередной раз прорекламировать свои соцсети и телеграм-канал. Завсегдатаи смартлаба это понимают,  и  не имеют привычки придираться к содержанию и осуждать автора за мелкие  недочеты.  Мало кто ожидал, что в комментариях возникнет агрессивный неофит, гневно размахивающий старой публикацией малоизвестных американских финансистов. 

( Читать дальше )

В амортизируемых облигациях иногда можно наблюдать  ценовые разрывы после частичного погашения номинала. Подобная “дивотсечка” недавно произошла, например, в бумагах  Ульоб35002 (ISIN. RU000A101U61). 26 июня 2024 г. они торговались по цене около 87% от номинала, а на следующий день котировки упали до  84%  

Для простой облигации снижение котируемой цены означает рост доходности на величину,  обратно пропорциональную  дюрации. Инвесторы, купившие такие бумаги на падении,  могли бы извлечь дополнительный доход при условии, что будут держать их до погашения. 

Однако у  облигации “Ульоб35002”  эффективная доходность в указанные дни почти не менялась и составляла примерно 18%  годовых, а значит, разницу цен  нельзя было использовать для получения финансовой выгоды.  Это легко увидеть, если перейти к абсолютным цифрам. Перед выплатой купона и частичным погашением в размере 200 руб. облигация стоила около  870 руб (с учетом  НКД   — 903 руб), а сразу после  —  670 руб, т.е.  цена упала на величину амортизированной стоимости и выплаченного купона.   Но почему тогда мы видим разрыв на графике? 

( Читать дальше )

Сегодня Бюджетный комитет Госдумы одобрил законопроект о прогрессивной шкале НДФЛ.

Ранее Правительство РФ предложило шкалу, согласно которой с 1 января 2025 г: для доходов до 2,4 миллиона рублей подоходный налог остается на уровне 13%, для доходов от 2,4 до 5 миллионов рублей в год – 15%, от 5 до 20 миллионов рублей в год – 18%, от 20 до 50 миллионов рублей в год – 20%, для годового дохода свыше 50 миллионов рублей – 22%.

При этом, повышенный налог будет взиматься не со всей суммы, а только с превышения соответствующих порогов, т.е. эффективная ставка налога окажется меньше ставки для «налоговой скобки», в которую попадает полученный доход. Так, для суммы дохода в 30 млн руб. эффективная ставка окажется равной 18%

Вот как будет вести себя эффективная ставка НДФЛ в зависимости от величины годового дохода (без учета доходов от ценных бумаг и банковских вкладов, а также прочих исключений):


Пример кода на Python для функции, вычисляющей эффективную ставку НДФЛ. Ставки и предельные суммы дохода задаются списками, их удобно менять.

( Читать дальше )

Дюрация, пожалуй, одно из самых неудачно интерпретируемых понятий в российском сегменте аналитики инструментов фиксированного дохода. Большинство отечественных финансовых интернет-ресурсов пытаются рассказать о ней “простыми словами” Вот наиболее часто встречающиеся определения:

Дюрация облигации — это эффективный срок до погашения облигации… С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций

Дюрация облигации — некоторый промежуток времени, период до момента полного возврата капиталов, вложенных в приобретение этой ценной бумаги

Дюрация — это срок, в течение которого необходимо держать облигацию, чтобы полностью вернуть изначальные инвестиции.

Дюрация Маколея — это тип измерения дюрации, который оценивает, сколько дней (лет) потребуется инвестору, чтобы вернуть инвестиции в облигацию за счет общих денежных потоков по ней

Дюрация показывает среднее время, за которое мы полностью вернем свои вложения в облигации

Дюрация — это средняя окупаемость инвестиции

Если говорить простым языком, это период окупаемости вложенных средств в облигацию.

( Читать дальше )

Компания Open AI объявила о начале предоставления доступа к чат-боту ChatGPT без регистрации.

«Начиная с сегодняшнего дня, вы можете использовать ChatGPT мгновенно, без необходимости регистрации. Мы внедряем это постепенно, чтобы сделать ИИ доступным для всех, кому интересны его возможности»

Особенности:

Телефон: В магазинах приложений для Iphone и Android  ChatGPT  недоступен на территории России, для установки придется сменить регион (затем вернуть обратно)

Десктоп: В обычном браузере страница компании открывается без проблем, но кнопка TryGPTChat сработает только если включен VPN. Можно использовать  расширение VPN-free.pro для Chrome.

Дальнейшая регистрация не составит проблем, а если у вас есть акк Google, это пара нажатий кнопок.

Пользуйтесь, это действительно ценная вещь. 

 

Первого  декабря  1994 г финансовые власти округа Ориндж (Калифорния) шокировали рынки новостью о рекордном убытке,  который получил инвестиционный фонд под их управлением. Сумма оказалась неслыханной  — свыше полутора миллиардов долларов. Всего через несколько дней округ объявил о банкротстве.  Незадолго до этого  собственные средства фонда оценивались в  7.5 млрд, но благодаря левериджу стоимость его активов достигла  20.5 млрд.

Казначей округа Роберт Ситрон имел репутацию финансового волшебника. За 20 лет пребывания в должности он смог обеспечить инвесторам среднюю доходность в 9% годовых  — на 2% больше, чем  наиболее прибыльные муниципальные фонды (например, показатели соседнего  Лос-Анджелеса не превысили  4%)  

Чем же объяснялся успех стратегии Ситрона? В то время как его коллеги  вкладывали средства в  государственные облигации, он воспользовался послаблениями в местном законодательстве, позволяющими наращивать активы при помощи займов.

( Читать дальше )

В последнее время отечественный рынок переживает настоящий бум облигаций с плавающей процентной ставкой.  Некоторые аспекты ценообразования и риска простых   флоатеров  изложены в этой статье.

Как и обычные купонные  облигации, флоатеры могут содержать различные встроенные опционы.  Развиваемый в нашем цикле публикаций подход  разбиения денежного потока  на компоненты с хорошо изученными свойствами помогает оценивать сложные инструменты с фиксированным доходом.

 

 

 Флоатеры с ограничениями на величину ставки купона

 Эмитент облигаций с плавающим  купоном несет дополнительные расходы, если  процентные ставки устойчиво растут. Покупатель, в свою очередь, не заинтересован в том, чтобы ставки оказались слишком низкими. Для защиты эмитента или владельца  облигаций от неблагоприятной рыночной конъюнктуры, в формулу расчета купонов вносят дополнительные условия.

Например,  владелец флоатера с нижней границей ставки купона K  получает выплаты по плавающей ставке L, если  L >  K. В тех же случаях, когда L  ≤ K, купон будет рассчитан исходя из фиксированной ставки K:

( Читать дальше )