Недавно клиенты Сбербанка получили письмо от имени Германа Грефа, в котором разъясняются некоторые детали исчисления и уплаты нового налога на проценты по вкладам. В частности, в нём сообщается:
Хотел бы обратить ваше внимание на то, что, в соответствии с полученными нами от Министерства финансов разъяснениями, налогообложение доходов от процентов по вкладам, превышающим 1 миллион рублей, начнётся не в текущем году, а с 2021 года, и налог будет подлежать выплате в 2022 году. Эти решения касаются только процентных доходов, сами вклады налогами, как и раньше, не облагаются, кроме того, этот налог в размере 13% будет распространяться только на доходы, полученные в 2021 году. Подлежит налогообложению суммарная величина вкладов человека во всех банках, если в совокупности они превышают 1 миллион рублей и в части превышающей 1 миллион рублей. Рублёвая переоценка валютных вкладов облагаться налогом не будет.
Рассмотрим интересный пример, на первый взгляд имеющий мало общего с финансовыми рынками.
Игроку предложено бросить игральную кость 5 раз подряд, при этом он может остановиться в любой момент и получить столько долларов сколько выпало очков в последнем броске. Сколько заплатит нейтральный к риску игрок за возможность участвовать в такой игре?
Такие задачи из теории игр следует решать с конца, по алгоритму Цермело.
Допустим, у нас осталась всего одна попытка. Тогда, как легко подсчитать, в среднем можно получить 3.5 доллара. т.е., если такой эксперимент повторять много раз, средний выигрыш игрока будет стремиться к 3.5 – математическому ожиданию игры.
Это и есть риск-нейтральная цена игры, состоящей только из одной попытки.
Что, если осталось две попытки? Игрок уже знает, что для последней попытки цена игры равна 3.5, поэтому он должен сравнивать число, выпавшее в предпоследней попытке, с этой цифрой и выбирать большее значение. Т. е., если, например, выпадет «2», он должен попытаться еще раз. Если «4» — не станет и выйдет из игры. Какова тогда цена игры, состоящей из 2-х попыток? Нужно опять провести усреднение по равновероятным исходам, только теперь уже для ряда 3.5, 3.5, 3.5, 4, 5, 6. (Мы выяснили, что при выпадении 1, 2 или 3 игрок продолжит игру, и заменяем эти значения на 3.5 – ценой последующей игры) Получится 4.25.
На околобиржевых форумах достаточно часто можно встретить вопрос, а стоит ли приобретать сложные финансовые инструменты, такие как, например, структурные облигации, нередко предлагаемые клиентам банковскими менеджерами.
В последнее время крупные банки выпускают разнообразные структурные облигации, предполагающие выплаты «дополнительного дохода» в зависимости от поведения различных финансовых инструментов, к уровню стоимости которых такие выплаты привязаны.
Так, например, Сбербанк с 17 января размещает два выпуска структурных облигаций серий ИОС-ИОС_PRT_VOLCTRL-42m-001Р-53R и ИОС-ИОС_PRT_VOLCTRL-42m-001Р-54R общим объемом 2 млрд рублей. По обоим выпускам предусмотрена выплата одного купона. По выпуску серии 53R ставка купона составит 0,74% годовых, по выпуску 54R — 1,35% годовых. Кроме того, предусмотрена выплата дополнительного дохода, значение которого зависит от уровня волатильности, значения ставки LIBOR и стоимости паев, входящих в динамическую корзину. Данные паи торгуются на NYSE Arca.
По опубликованным в СМИ условиям соглашения между акционерами «Норникеля» стал известен механизм, который позволяет UC Rusal Олега Дерипаски и «Интерросу» Владимира Потанина выкупить пакеты друг друга.
Этот двухходовый аукцион, который уже окрестили «дуэлью», — хороший пример динамической игры с неполной информацией. Каждый участник знает свою оценку стоимости актива, но не знает во сколько его оценивает оппонент. Эти оценки приватны. Условное дерево игры изображено на рисунке.