Начало здесь.

Задача оптимизации инвестиций

Целью трейдера при открытии позиций в активах является максимизация ожидания имеющихся ресурсов при постоянной ревизии этих позиций в течение времени, для того, чтобы обеспечить  динамическую оптимальность стратегии. Обозначим величину в денежном исчислении, инвестированную в безрисковый и рисковые активы . Тогда количество открытых трейдером контрактов будет равно . Опустим сложный вывод конечной формулы и представим окончательное решение в закрытой форме для доли инвестиций в активы: