Допустим, есть две системы, которые выдают прогноз — где будет БА на экспирацию. Прогноз выдается в виде распределения вероятностей. Задача: оценить на истории — какая система выдает более точный прогноз.

Вот картинка для иллюстрации. Слева график цены БА, справа два графика плотности вероятности, синий для распределения P, зеленый для распределения Q. Красным кружочком отмечен уровень S, где реально оказалась прогнозируемая цена:
 
Для оценки точности прогноза пробовал считать средний квадрат отклонения распределения от S (кажется, этот метод называется MSE). Для вышеприведенной картинки такое отклонение меньше у распределения P. Но, мне кажется, что распределение Q более точное: оно дает гораздо большую вероятность для красного кружочка.

Может кто подскажет — можно ли как-то по другому считать точность распределения-прогноза? 

С момента IPO, выручка компании выросла в два раза — до 100%, с $ 121 млн в 2012 году до $ 248 за последний год. Между тем стоимость предприятия (enterprise value) выросла в 6000%: акции выросли от $ 6 до $ 126. Это весьма распространенное явление на рынке «ценовой пузырь».

Внимание, внесено редактирование в начальный текст!

Однако, член ФРС Джон Уильямс в пятницу в своей речи сказал, что ФРС должна повысить процентные ставки в два раза в этом году. «Мой собственный прогноз: следует поднять ставки два раза в этом году, но все будет зависеть от состояния экономических данных.» Его ожидания экономического роста лучше, чем это прозвучало у Йеллен. Уильямс обеспокоен тем, что рост цен на нефть и доллар может привести к росту инфляции быстрее, чем предполагается, и это заставит ФРС ужесточить монетарную политику и подорвет рынки.

Все как обычно: важно держать участников рынков в неопределенности и замешательстве.

В диаграмме видно, что семь членов ФРС прогнозирует меньше, чем два повышения ставок в 2015 году. Пятеро прогнозируют два повышения и еще пятеро  прогнозируют три повышения.