А все гораздо проще. Пусть наш начальный капитал N, тогда после формирования позиции «продаем колл, покупаем пут» у нас на счете будет

N+C-S*(1+R)^-1

из которых С мы должны отдать на покупку актива, остается

N-S*(1+R)^-1.

Если эта величина отрицательна, то мы должны на нее прокредитоваться под безрисковую ставку, если положительна, то разместить под безрисковую ставку. Что мы имеем? Мы имеем либо кредит, либо депозит плюс позиция, которая гарантировано нам даст выплату в размере S на экспирацию. Почему верно последнее? Очень просто. Если цены упадут, то проданный колл «сгорит», а купленный пут мы реализуем и получим S, если цены вырастут, то купленный пут нам не нужен, а по проданному коллу мы продадим актив за S. Получается, что кредит нам принесет только убыток и потому он бессмысленен и конструкция имеет смысл только при N>S*(1+R)^-1. Последнее неравенство можно спокойно заменить на равенство, так как задействовать капитал под эту конструкцию больше S*(1+R)

( Читать дальше )

Не знаю, как сейчас, а в мое время простейшие свойства интегралов и производных проходили в 10 классе средней школы. Не верите? Ну найдите учебник по алгебре для 10 класса второй половины 70-х.

Нет, конечно интегралов будет недостаточно. Надо немножко знать теорию вероятностей, а именно что представляет из себя среднее (математическое ожидание) произвольной функции по некоторому распределению аргумента. Ещё из теории вероятностей нам потребуется определение нормального распределения, которое конечно в школе тоже не проходят. 

Итак, пара общих определений.
Платежное поручение — это обязательство продавца выплатить некоторую сумму покупателю, зависящую от  цены базового актива в будущий момент времени Т — С(Т).
Платежной функцией платежного поручения называется функция выплат f(C(T)).

Тогда справедливой ценой платежного поручения можно считать среднее f(C(T)) по распределению будущей цены С(Т) (чаще всего неизвестному точно), деленную на 1+R, где R- безрисковая ставка до момента времени Т.

( Читать дальше )

Пишу потому, что к большому моему удивлению открыл, что весьма активные писатели Смарт-лаба этого не знают. В главном потоке программы Quik работают только функции обратного вызова типа OnTransReply, OnTrade и индикаторы. Кстати, OnTrade срабатывает не только по заявкам из скрипта, но и поданным интерактивно.

Дело обработчиков событий не обрабатывать, но регистрировать их.
Неверные представления о потоках в Quik'е вынуждают этих писателей городить абсурдный обмен данными между Quik'ом и внешними приложениями. Тогда как вся информация по событиям может быть обработана средствами QLua во вторичных скриптовых потоках без помех для главного потока Quik'а.

Хотя QLua обладает весьма эффективными средствами взаимодействия с любым приложением Windows, не так просто придумать повод для обращения QLua за посторонней помощью. Например, сохранять на диске текущие данные QLua может массой способов от простейшего io.read/write до SQLite.
Количество библиотек для QLua просто изумляет.

NB. Известная проблема скриптовых языков, что ошибки-описки в именах функций и переменных влекут трудно диагностируемые сбои работы, решается двумя простейшими средствами.

( Читать дальше )

1 диаграмма: Россия среди немногих – в цикле восстановления

2 диаграмма: инвесторы предпочитают деривативы на индексы широкого рынка

3 гистограмма: большие деньги никогда не были так наименее оптимистичными

4: ETFы предпочитают шорты

5 график: впервые в истории сипи растет «тока на свои»…

 

( Читать дальше )

Всего лишь неделю нужно для того, чтобы каждый из вас смог сам научиться программировать сверточные нейронные сети, которые торгуют не хуже этой*:

Основное отличие машинного обучения от традиционного программирования состоит в том, что в задачах классического программирования вы знаете некие правила и жестко программируете их в поведении программы; в задачах машинного обучения вы не знаете по каким конкретно правилам должна работать программа и позволяете моделям машинного обучения самим найти их. Если вы хотите создать торгового робота, обычно, вы сами ищете некоторые правила (например, пересечение скользяшек, MACD>80 при убывающей луне — покупаю 2 лота) и жестко задаете такое поведения в роботе, тестируете и, возможно, оптимизируете некоторые параметры, но почему бы не поручить само придумывание правил машине? Методы машинного обучения, в теории, могут сами выбрать индикаторы, разработать правила входа, выхода и оптимальный размер позиций. Да чего уж… они могут сами придумать индикаторы, паттерны, которые могут быть гораздо лучше чем то, что придумали до этого люди. Ведь так и случилось в сфере обработки изображений, нейронные сети научились выделять значимые признаки из изображений гораздо лучше, чем алгоритмы, придуманные людьми. Компьютер обыгрывает людей в шахматы — игру, знания для которой люди накапливали ни одну сотню лет. Станет ли алготрейдинг следующей сферой, где будет господствовать нейронные сети или какой другой метод машинного обучения?

( Читать дальше )

При сортировке по дате оказалось очень удобно искать то, что написал ранее, для ссылок под топиками аналогичной тематики

https://smart-lab.ru/my/AGorchakov/tree/order_by_topic_date_add/asc/

С удивлением увидел, что оказывается я не так много и написал полезных топиков за 8 лет с момента регистрации (топики с комментариями «на злобу дня» и объявлениями о прошедших вебинарах и семинарах я в оглавление не включил).

Всемирный банк выкладывает в открытый доступ тонны экономической статистики. Её можно скачивать, используя язык программирования Питон. Для этого Всемирный банк разработал питоновскую библиотеку wbank. Опишу как ею пользоваться. Писать буду так, чтобы получилось даже у человека, который из этого поста впервые узнал про Питон и Всемирный банк.
Полная документация (в этом посте она не понадобится)
---
Если вы не хотите программировать, то и не надо. Все данные можно получить и без питона и построить красивый график:
Вот, к примеру, ВВП России и Италии:

Ссылка на этот показатель. Там можно выбирать любые страны. 
Но мы пойдём другим путём! Сложным! Этот путь позволяет строить графики любого вида и анализировать данные так гибко, как только вы захотите.
На выходе у нас получится такой график: ВВП по паритету крупнейших 10 стран мира. Скрипт сам понимает, какие страны крупнейшие:

( Читать дальше )

Создал стратегию на https://comon.ru/ , состоящую только из моих систем в Газпроме и Сбере. Цель простая: дать любым подключившимся с суммой от 100 тыс. руб. возможность стать квалифицированным инвестором через год и не иметь ограничений ЦБ.


https://www.comon.ru/user/howtotrade/strategy/detail/?id=15942

Так как «шаг торговли» 6 лотов, то Норникель, Ри и Си (у последнего «шаг» 2 лота) в минимальную сумму в 100 тыс. и просадку не более 15% «не пролезали». Поэтому их нет. 
Стратегия оборотистая и потому подключаться со стандартным тарифом со 100 тыс. руб. не советую: минимальная плата за операцию или в месяц «съест» всю прибыль и загонит счет в минус. На стандартных тарифах нужен 1 млн., чтобы 41,3 руб. за операцию или 3840 руб. в месяц без минимальной суммы за операцию «не кусались». На этом счете этих минимальных сумм нет, только 177 руб. в месяц депозитарки списывают + стандартный %% от оборота без минималок. Сумма на счете равна минимальной. Но есть тариф Free Trade, где все еще лучше с т. з. комиссий. Поэтому рекомендован он.

На графике  реальная торговля с 23.01.2019.

P. S. Шортов по Газпрому у меня в ближайшее время не будет, аут возможен, но не более того.

Вот в этой дискуссии я поддался общему настрою и согласился, что у логнормального случайного блуждания среднее приращений исходного ряда больше нуля. НИЧЕГО ПОДОБНОГО! Логнормальное случайное блуждание — это когда приращения логарифмов цен являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами. НО! Исходным рядом для этого блуждания являются НЕ цены и их приращения, а ОТНОШЕНИЯ цен

C_t/C_t-1

Ничего удивительного, что у этого отношения математическое ожидание является положительным, так как и в числителе и знаменателе стоят положительные величины. Но только из отношения не перейти к разностям C_t-C_t-1

/*Более того, в силу однозначности логарифма легко доказать, что C₁,...,C_t,… — мартингал, тогда и только тогда, когда  LN(C₁),...,LN(C_t),… — мартингал.

(как правильно заметили в обсуждении, в общем случае я ошибся в этом утверждении, но оно верно в случае схемы Кэптейна C_t=C

( Читать дальше )

Добрый день, коллеги!

Огромное спасибо всем, кто откликнулся!
Плодотворную дискуссию (пока) устроить не удалось, т.к. (как обычно):
— кто-то написал полную ересь
— кто-то написал умные вещи, но не в кассу
— кто-то бодро начал (за здравие), но не закончил (за упокой)
Отдельно очень приятно, что в ветке не было срача и хамства. Видимо, у всех горячих голов я давно в ЧС — и это не может не радовать.

Поскольку на верный ответ никто не набрел (ну или недобрел...), позволю себе его опубликовать.

1. Пусть S — обычное случайное блуждание процесс с нулевым МО и дисперсией sigma
    Тогда он описывается стохастическим уравнением

    dS = sigma*S*dW

2. Пусть L — логнормальное случайное блуждание
    Тогда по лемме Ито он описывается стохастическим уравнением

    dL = (-(sigma^2)/2)*dt + sigma*dW

    т.е. имеем обобщенный винеровский процесс со средним -((sigma^2)/2)*T и дисперсией (sigma^2)*T

3. Отсюда получаем формулу плотности для логнормального распределения (можно и в лоб посчитать, если нелениво)

( Читать дальше )