Алгоритмы

     В задачах оценки бизнес проектов, прогнозирования спроса, определения справедливой цены опциона или портфельного инвестирования, так или иначе, возникает проблема адекватной оценки рисков.  Обычно за риск принимается простое, выборочное среднеквадратичное отклонение, для которого хорошо разработан аппарат математической статистики, позволяющий прогнозировать критические показатели, например просадки,  и проводить стресс-тесты в предположении центральной предельной теоремы, то есть в предположении узкой стационарности  наблюдаемых процессов.

     Однако, мы зачастую имеем дело с абсолютно  другими, нестационарными процессами. Не стационарность процесса может быть вызвана  как нелинейным синергетическим эффектом  (реклама и «сарафанное радио»,  мода, политические выборы, революции и пр. самоорганизации),  как множественностью состояний системы (тренд/флэт), так и просто  некоторой инерцией системы, связанной, например, с задержкой принятия решений основными игроками.

Часть 1.

Традиционно считается, что задача портфельной оптимизации, или задача Марковица, представляет собой некоторую самостоятельную задачу выбора такого портфеля активов, который обладал бы максимальной доходностью при минимальных рисках.

Прим. В качестве актива могут выступать ценные бумаги (акции), их производные (опционы)  или торговые системы.

Решение задачи состоит из двух этапов:

1. Прогноз доходности и ковариации активов в будущих периодах – то есть построение некоторого набора «слабых» прогностических моделей.
2. Составление оптимального портфеля в соответствии с некоторой целевой функцией, и ранее полученными оценками. То есть построение такой композиции «слабых» моделей, которая обладала бы наибольшей прогностической силой.

Почему мы используем аналогию портфельной оптимизации с методами машинного обучения  — Bag, Boost?! Потому что в действительности (и мы это продемонстрируем) нам абсолютно не важно, насколько хорошо динамику наших временных рядов прогнозируют «слабые» модели – нам важно только то, чтобы ошибки прогнозов наших моделей взаимно компенсировали бы друг друга в некотором интегральном смысле. Иными словами – в случае бустинга – ошибка прогноза линейной композиции была бы минимальной, а в случае портфельной оптимизации –  была бы минимальной ошибка прогноза нелинейной композиции (то есть самого портфеля).

Попробовал систематизировать причины, по которым портфель стратегий, загружаемый деньгами в равных долях, долгосрочно на порядок эффективнее, чем одна стратегия. Даже если портфель стратегий в среднем имеет доходность ниже, чем самая лучшая из используемых стратегий.

1. Разные фазы рынка.

На разных фазах рынка лучше работают разные стратегии.

2. Разный риск.

Более рискованные зарабатывают больше денег, менее рискованные выступают опорой, тылом.

3. Разные «чёрные лебеди».

В случае реализации «чёрного лебедя» одного типа будет уничтожена только часть портфеля, а остальные сохранятся.

Наверное, есть ещё какие-то причины, но пока вижу только перечисленные.

Вместо предисловия:
Как Вы считаете, за какое минимальное время на Срочном рынке можно полностью слить (проиграть) депозит?
Варианты ответа: 1 месяц; 1 день; менее 1 часа.


Многие будут удивлены, правильный ответ: менее 1 часа. И это при том что не используется высокочастотный трейдинг HFT. При HFT раздать депозит можно за несколько минут. Очень быстрый трейдинг! ))

За последние 6 лет алготрейдинга нам достоверно известны 3 случая, когда торговые роботы имели шанс за несколько минут раздать все деньги находящиеся на депозите. Безусловно, таких случаев было гораздо больше. Но далеко не каждый человек захочет делиться историей своего проигрыша.

Первый пример
Один из наших клиентов, года два назад, по забывчивости, включил торгового робота на том фьючерсе, на котором уже торговал другой робот (хеджер). Получилась такая ситуация что один робот совершал сделку на покупку (открывал позицию), а другой робот сразу же продавал (закрывал позицию), согласно своему алгоритму. Раздача денег была быстрая!