ТЕОРИЯ ИГР

Надеюсь, что информация, представленная ниже,
будет полезна и позволит
многим упорядочить свои хаотичные мысли.

ТЕОРИЯ ИГР.
Это математический Метод поиска
оптимального алгоритма Вашего поведения,
в условиях конфликта интересов,
с результатом больше или равным «0».
⁠Неопределенность исхода игры -
вот основной мотив для участников и болельщиков.

1. КОМБИНАТОРНЫЕ ИГРЫ.
Признаки. Количество вариантов (комбинаций) огромно, но ограничено.
ПРИМЕРЫ:
ГО — количество комбинаций — 10 в 171 степени,
Шахматы — количество комбинаций — 10 в 120 степени,
Шашки — количество комбинаций — 10 в 20 степени,
Крестики-нолики — количество комбинаций — 49.
РЕШЕНИЕ. Комбинаторика (изучение всех комбинаций и перестановок фигур).
«Компьютеры смогли запомнить все комбинации и стали выигрывать у людей».

2. АЗАРТНЫЕ ИГРЫ (hasard — от фр. случай).
Признаки. Огромное количество случайных факторов.
Исход игры не зависит от действий игрока.

( Читать дальше )

В Санта-Фе был такой бар Эль Фароль. И каждую неделю по пятницам в нем собиралось куча народу, а сам бар не очень большой. Поэтому, когда заполняемость бара была большая, больше 60%, там было не очень комфортно, и лучше было бы посидеть дома, чем идти в бар.
Таким образом, каждый пытался предугадать, насколько будет заполнен бар.

Но проблема в том, что даже если разработать абсолютно точную стратегию, которая будет предсказывать заполняемость бара, то она уже не будет точной из-за внутреннего противоречия. Смотрите:

Вы посчитали, что заполняемость бара будет большая и не пошли в бар, таким образом, вы уже сами повлияли на заполняемость бара в меньшую сторону, исходя из стратегии, которая показывала, что заполняемость будет большая. То есть сама стратегия своими выводами влияет уже на саму систему и получается двусторонняя зависимость.

Даже если со временем никто другой не разработает такую же классную стратегию, люди просто заметят, что вы приходите, когда людей в баре мало, и не приходите, когда людей в баре много, и начнут повторять за вами, ориентироваться на вас. Это собьет всю систему, любые её корректировки приведут к тому же результату в итоге. И это мы еще предполагаем, что такая стратегия существует, и её обнаружили только вы.

( Читать дальше )

Вот вам ситуация:

1. Вы играете в игру на телепередаче. Перед вами три двери, за одной из них приз. Вам надо выбрать. Вы прислушиваетесь к интуиции и показываете на правую дверь.

2. После выбора, ведущий не трогает вашу дверь, но открывает другую, которая находится в середине. Вы видите, что приза там нет. Приз находится либо в правой двери, которую вы выбрали, либо в левой двери, которая осталась.

3. Ведущий до сих пор не открывает вашу дверь. Теперь он предлагает изменить решение — показать на левую дверь вместо правой.

4. Вопрос — что вы будете делать? Измените решение и покажете на левую дверь? Решите, что ведущий вас запутывает, и оставите первоначальный выбор? Или скажете, что шансы 50 на 50, и решение не имеет значения?


***

5. Правильный ответ — нужно менять дверь. Так вы заберете приз с вероятностью 66%.

6. Для объяснения ситуации давайте рассмотрим две стратегии игры. В обеих стратегиях мы выбираем первую дверь случайным образом. Но в первой стратегии мы никогда не соглашаемся на предложение ведущего и твердо стоим на своем. Во второй стратегии наоборот — не задумываясь меняем решение.

( Читать дальше )

Этот текст написан мной как рефлексия на примечательный пост “Как нас будут нагибать”

Вот выдержки из него:
«Две стороны одной медали
Есть депозиты 22 913 млрд почти 23 трлн.
За год прирост 6,8%
И есть долги (прим. свыше 15 трлн. руб.) которые растут .
***
По идее должны нагнуть вкладчиков, но не  выпустить должников.
Если инфляция то должники «упорхнут».
Если дефляция то вкладчики «нагреются» на купонном доходе и на процентах.

Далее идут мои предположения.

1. Матрица воздействия.
Я попробовал составить возможную карту инструментов, исходя из следующих составных частей:
Разделение населения на две группы:

• Имущих. Те, кто имеет активы и дает деньги взаймы.
• Неимущих. Те, кто их не имеет и берет кредиты.

Разделение инструментов, находящихся в распоряжении государства:

( Читать дальше )

Рассмотрим интересный пример, на первый взгляд имеющий мало общего с финансовыми рынками.

Игроку предложено бросить игральную кость 5 раз подряд, при этом он может остановиться в любой момент и получить столько долларов сколько выпало очков в последнем броске. Сколько заплатит нейтральный к риску игрок за возможность участвовать в такой игре?

 Такие задачи из теории игр следует решать с конца, по алгоритму Цермело.

 Допустим, у нас осталась всего одна попытка. Тогда, как легко подсчитать, в среднем можно получить 3.5 доллара. т.е., если такой эксперимент повторять много раз, средний выигрыш игрока будет стремиться к 3.5 – математическому ожиданию игры.

Это и есть риск-нейтральная цена игры, состоящей только из одной попытки.

Что, если осталось две попытки? Игрок уже знает, что для последней попытки цена игры равна 3.5, поэтому он должен сравнивать число, выпавшее в предпоследней попытке, с этой цифрой и выбирать большее значение. Т. е., если, например, выпадет «2», он должен попытаться еще раз. Если «4» — не станет и выйдет из игры. Какова тогда цена игры, состоящей из 2-х попыток? Нужно опять провести усреднение по равновероятным исходам, только теперь уже для ряда 3.5, 3.5, 3.5, 4, 5, 6. (Мы выяснили, что при выпадении 1, 2 или 3 игрок продолжит игру, и заменяем эти значения на 3.5 – ценой последующей игры) Получится 4.25.

( Читать дальше )

Обыграть Баффета на самом деле просто — нужно просто один раз выиграть у него доллар и повторить эту операцию 50 млрд. раз. 



Для любых спекулятивных игр (то есть игр с нулевой суммой) существует одно простое, широко известное ICM правило : 


Вероятность забрать деньги противника =  Собственный капитал / (Собственный капитал + Капитал Противника).

Поэтому любой трейдер на доверии, торгующий доверительным капиталом, скажем в 50 млн. долларов, имеет всего 0.1% вероятности не проиграть все доверенные ему деньги господину Баффету.

У господина Баффета, тем временем, обратная история — каждого нового трейдера на доверии он обыгрывает с вероятностью 99.9%, но при этом, на бесконечной дистанции  этой игры его ждёт тот же закономерный итог — «великая кочерга».


Иллюстрация «Кочерги по счёту». Источник — Аlpari.ru.



Промоделируем успехи Уоррена Баффета  при помощи элементарных испытаний:

( Читать дальше )

Всячески рекомендую. Читается исключительно легко. Возможно профессионалам она покажется поверхностной (математических выкладок минимум), но для «широкого круга читателей» — самое то! Тут кто-то пишет, что гуманитариям она-де противопоказана. Не верьте! Гуманитариям однозначно читать, причем не меньше, чем два раза :) для лучшего усвоения материала. Весьма интересная книга, многогранная, местами с неожиданной логикой. Показывает, насколько бывают связаны самые разные вещи в нашем мире. И да, после прочтения начинаешь иначе смотреть на повседневные «игры»: случаются прямо открытия :). В общем, если есть возможность, приобретите бумажный экземпляр, не пожалеете.

Воля к власти

Человек — это социальное животное, ориентированное на достижение целей. Его жизнь имеет смысл только тогда, когда текущие цели достигаются, а взамен них ставятся новые. Аристотель

Эксперимент. Из группы шимпанзе забрали одну обезьянку низкого социального ранга и научили с помощью сложных манипуляций доставать банан из специальной кормушки. обезьянка ловко доставала бананы, но собратья более высокого ранга его отбирали.

Затем тот же фокус повторили с шимпанзе наивысшего ранга.  Всё племя с живейшим интересом наблюдало за тем, как вожак управлялся с кормушкой! И все мгновенно стали перенимать у него этот навык.

Мораль эксперимента такова: приматы обучаются у тех, кто стоит выше их по иерархической лестнице, а с теми, кто стоит внизу, они не церемонятся.

( Читать дальше )

Практичная книга, которую имеет смысл держать в бумажном виде в качестве настольного руководства. Добрая половина книги конечно кажется интуитивно простой, но остальная часть показалась мне весьма полезной.
Рекомендую к прочтению всем, кто желает подтянуть свои навыки в стратегических играх.
P.S. гуманитариям не советую читать. =)

После прочтения «Думай медленно… Решай быстро» Д.Канемана решил не уходить далеко от поведенческой экономики и сам того не заметил, как буквально «проглотил» эту книгу. Читается очень легко, практически на одном дыхании. Несмотря на то, что книга представляет собой несколько отдельных коротких эссе, автору удалось сделать ее достаточно целостной, бесшовной. Однако после Канемана, «Больше, чем вы знаете» оставляет ощущение несколько поверхностно изложенного материала. Скажем так: обо всем и понемногу. Впрочем, это не обязательно минус. М.Мобуссин дает читателю возможность копать вглубь в заинтересовавших его (читателя) направлениях, пробуждает любопытство. Посмотрите ссылки в библиографии. Опять же, никто не мешает прочитать сначала М.Мобуссина, а лишь затем Д.Канемана.
Кстати, название книги интересное, сразу привлекло внимание.