В 1881 году астроном Саймон Ньюкомб, работая в библиотеке с книгой, содержащей таблицы логарифмов, обнаружил, что страницы в начале книги замусолены сильнее, чем остальные страницы. Надо отметить, что калькуляторов в те времена еще не придумали, и все расчеты производились на бумаге. Для сложных вычислений, таких как тригонометрические и логарифмические, использовались специальные книги, содержащие таблицы значений множества чисел. Некоторые из нас, в общем, еще помнят «Таблицы Брадиса», пользоваться ими учили в средней школе. Речь в дальнейшем идет как раз о подобной книге. Такая странность наблюдалась не только на одном конкретном экземпляре, но и на большинстве других. Причина такой неравномерности была очевидна: студенты, пользующиеся таблицами логарифмов, чаще всего интересовались значением логарифма числа, начинающегося с единицы, затем с двойки, и так далее. Логарифмы чисел, начинающихся с девятки, интересовали студентов менее всего.
В 1938 году американский физик Фрэнк Бенфорд листал в библиотеке таблицы логарифмов. Обнаружив ту же закономерность, что и Ньюкомб, он пошел гораздо дальше. Бенфорд проанализировал справочные данные о площадях поверхности 335 рек, химических параметрах тысяч химических соединений, номерах домов из адресного справочника, результатах бейсбольных матчей. В итоге ученый обнаружил, что везде соблюдается одна и та же закономерность: чисел, начинающихся с единицы, гораздо больше, чем начинающихся с любой другой цифры.
В 1961 году Роберт Пинкхем заметил еще одну закономерность. Закон Бенфорда работает и при любой единице измерений! То есть, если измерить площадь рек в квадратных километрах и исследовать частоту появления разных чисел в качестве первой цифры, обнаружится, что эта частота соответствует Закону Бенфорда. Даже если измерить площадь тех же самых рек в квадратных футах – результат также будет соответствовать Закону Бенфорда. Подобные утверждения справедливы и для различных валют. Например, если цены, выраженные в долларах, соответствуют распределению Бенфорда, то это не изменится даже при их пересчете по курсу в евро или рубли.
Анализ данных с использованием закона аномальных чисел позволяет выявить такие негативные явления, как мошенничество, часто встречающиеся неумышленные ошибки и операционную неэффективность (например, слишком большое количество операций с малыми суммами).
Закон Бенфорда помогает обнаружить систематические искажения таких операционных данных, как:
Данные, предоставленные Audit Analytics, показывают, что только шесть из 174 компаний, которые сообщили о прибыли в январе, сделали это с полным аудитом.
Подавляющее большинство компаний, которые сообщили о своих доходах за четвертый квартал в период с 1 января по 1 февраля, сделали это без завершения аудита, что, по мнению экспертов, может иметь неприятные последствия.
Данные, предоставленные исследовательской фирмой Audit Analytics, показывают, что из 174 компаний с рыночной капитализацией не менее 10 миллиардов долларов, которые сообщили о прибыли за этот период, только шесть подали свои 10-K, и аудиторы отчитываются перед Комиссией по ценным бумагам и биржам в тот же день или ранее.
Это означает, что оставшиеся 168 опубликовали неаудированные цифры за весь год или только частично проверенные цифры с объявлением о доходах. Недавнее исследование показало, что аудиторы в этой ситуации могут чувствовать давление, чтобы придерживаться уже опубликованных цифр и не хотят предлагать исправления или корректировки.
Твое лицо, когда тебе предлагают провести аудит твоего Центрального Банка:
На фотографии, «Новости в студию (Breaking News): Йеллен: Я категорически против аудита ФРС (I’m strongly opposed to audit the FED)».
____
мой блог
Закону не хватило 7 голосов — республиканцы голосовали почти единогласно «за». Рон Пол не унывает и говорит, что «еще один крупный экономический коллапс может изменить умы».
Либертарианцы-республиканцы — отец и сын — Рон и Рэнд Пол продвигают этот закон с начала 2000 гг. Но впервые им удалось собрать столь весомую поддержку, что члены и экс-члены ФРС не на шутку всполошились.
Цитата статьи Рэнда Пола: "… в США налогоплательщик субсидирует коммерческие банки, кот. не выдают кредиты своим клиентам, а точнее спонсирует их заряжать своим клиентам высокие процентные ставки по кредитам. И, налогоплательщик в США вынужден залезать в долги, чтобы предоставить этому банку субсидии. Это лишь один из аспектов фарса, которым сегодня является политика ФРС. Кроме того, мы фактически не знаем в полной мере, кто или где конкретные получатели покупки активов ФРС и финансовых вливаний, тогда как его баланс взорвался примерно с $900 млрд в августе 2008 года до почти $4,5 трлн сегодня. Теперь, ФРС загнали себя в угол. Они не могут продать бумаги со своего раздутого баланса из-за страха падения рынка ипотечных ценных бумаг—и, косвенно, недвижимости—и она не может продать свои казначейские авуары, потому что, это бы подтолкнуло вверх доходности казначейских облигаций и увеличит стоимость обслуживания долга США. Это отчасти причина, почему ФРС выбрала повышать ставки, выплачивая банкирам больше.