метод Монте-Карло

Все знают известную гипотезу Коллатца о числовых рядах и метод численных экспериментов Монте-Карло, который применяли в Лос-Аламосе при создании ядерной бомбы США. *)

Я хотел поднять тему проверки алго-стратегий на примере этой задачи и этого подхода. Гипотеза Коллатца, на настоящий момент не доказана и связана с большим массивом цифр и рядов. Её можно либо доказать математически, либо опровергнуть численными методами, например случайно подобрав число, которое покажет что гипотеза не верна.


( Читать дальше )

               Для численного моделирования переподгонки я взял дневки фьючерса на индекс РТС, с середины декабря 2006 по начало мая 2020,  которые корректно склеены. Сначала рассмотрим систему максимальной доходности для 1 фьюча, торгуемого в обе стороны. Её эквити будет сумма модулей логарифмических приращений дневок, взятая нарастающим итогом.  Финансовый «результат» 5207% (логарифмических), или 391% годовых. Число дневных баров 3356, коэффициент Шарпа с нулевым смещением (нулевой % ставкой) 9,8.

               Наша «подгонка» будет состоять из 2 этапов. На первом мы моделируем наличие 3 индикаторов с порогом, просто присваивая каждому приращению случайное целое от 1 до 8, которое будет номером кластера. Напомню, что каждый индикатор с порогом делит массив баров на 2 кластера, а 2^3=8.  На втором этапе суммируем дневные приращения внутри каждого кластера и приписываем кластеру позицию лонг, если сумма положительна и шорт, если отрицательна. Получаем эквити, для которой можно посчитать число сделок (перемен позиции), доходность, к-т Шарпа.

( Читать дальше )

Начинающие (да и не только) инвесторы часто задаются вопросом о том, как отобрать для себя идеальное соотношение активов входящих в портфель. Часто (или не очень, но знаю про двух точно) у некоторых брокеров эту функцию выполняет торговый робот. Но заложенные в них алгоритмы не раскрываются.

В этом посте будет рассмотрено то, как оптимизировать портфель при помощи Python и симуляции Монте Карло. Под оптимизацией портфеля понимается такое соотношение весов, которое будет удовлетворять одному из условий:

• Портфель с минимальным уровнем риском при желаемой доходности;
• Портфель с максимальной доходностью при установленном риске;
• Портфель с максимальным значением доходности

Для расчета возьмем девять акций, которые рекомендовал торговый робот одного из брокеров на начало января 2020 года и так же он устанавливал по ним оптимальные веса в портфеле: 'ATVI','BA','CNP','CMA', 'STZ','GPN','MPC','NEM' и 'PKI'. Для анализа будет взяты данные по акциям за последние три года.

#Загружаем библиотеки

import pandas as pd
import yfinance as yf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Получаем данные по акциям
ticker = ['ATVI','BA','CNP','CMA', 'STZ','GPN','MPC','NEM', 'PKI']

stock = yf.download(ticker,'2017-01-01', '2019-01-31')

( Читать дальше )

Один криптоэнтузиаст смоделировал цену биткойна на конец 2018 года 
по методу Монте-Карло. И вот какая забавная картинка у него получилась.

Прогноз цен на биткоин на 2018 по методу Монте-Карло (среднее $58 843)

Компания Xoel López Barata разработала некоторые довольно забавные сценарии цены биткоина на конец этого года, используя так называемый метод Монте-Карло. Метод предполагает, что будущее поведение цены актива будет аналогично его прошлому поведению. И генерируя много случайных версий этого будущего, называемых случайными блужданиями, аналогичных прошлому, можно вычислить предполагаемую стоимость.
Просчитав с 2010 года 100 000 вариантов, предполагается, что наиболее вероятная цена биткоина будет где-то между $24K и $90K. Диапазон довольно широк, но, по общему признанию, ближе к чему-то интересному. Если взять среднее между двумя цифрами, это дает $58 843.
Верить или не верить этому прогнозу, личное дело каждого. Большинство экспертов предполагают, что биткоин вернет свои позиции в отметке $20К.

( Читать дальше )