Блог им. AlexeyPetrushin

Какая практическая польза от Риск Нейтральности? Как она повысит прибыль?

Предположим, мы используем реальные вероятности для прогнозa годовой доходности акций компании (распределение вероятностей прибыли через год).

И на основе этого прогноза решаем, a) купить акции или b) купить акции и защитить их с пут опционом или c) купить колл опцион вместо акций. (Цены опционов расчитываются симуляцией через предсказанное реаспределение цен акции).

Подскажите пожалуйста, какие преимущества, если вместо реальных вероятностей будет использоваться риск нейтральность?

Насколько я понимаю, риск нейтральный подход — это когда мы разделяем модель на две части a) моделирование нейтральных к риску цен и b) преобразование полученных нейтральных к риску цен обратно в реальные цены. Но чем такой подход лучше, чем прямое моделирование с реальными вероятностями?

P.S.

Модель реальных вероятностей работает следующим образом:

— Базовый прогноз — это исторические цены, продолженные в будущее (модель аналогичная random walk, с учетом недавней волатильности, возврата волатильности к среднему и случайных скачков волатильности).
— Затем базовый прогноз корректируется на основе анализа финотчетности компании.
— Текущие цены опционов (Implied Volatility) при прогнозе не используются.

P.P.S.

Можно рассмотреть еще Объясняемость и Моделирование Различных Сценариев — но и тут похоже что оба подхода одинаковы, все графики и сценарии можно смоделировать с реальными вероятностями, численно с Монте-Карло (хотя, мы не получим решение в символьной форме, может быть, это и есть преимущество риск нейтральных моделей, символьное решение задачи?).

★1
9 комментариев
> И на основе этого прогноза решаем, a) купить акции или b) купить акции и защитить их с пут опционом или c) купить колл опцион вместо акций. (Цены опционов расчитываются симуляцией через предсказанное реаспределение цен акции)

А как вы решать будет? Нужно какое-то решающей правило, которое свернет распределение (функцию) в конкретное решение (обычно число, которое чем больше, тем лучше решение)

> Подскажите пожалуйста, какие преимущества, если вместо реальных вероятностей будет использоваться риск нейтральность?

Я если честно давно потерял ход вашей мысли, и не понимаю что такое вы хотите сделать — преимущество того или иного подхода сильно зависит от того, что вы хотите сделать

> Насколько я понимаю, риск нейтральный подход

Есть подозрение, что вы как-то не так понимает. Риск нейтральный подход не рассчитывает какие-то риск нейтральные цены. Он оперирует риск-нейтральными вероятностями (в другой постановке pricing-kernel), которые  позволяют считать посчитать цены, при которых не будет арбитража. Что с этим делать другой вопрос. Если текущая цена отличается от расчетной, то вы можете напрямую заняться этим арбитражном или просто ограниченно поменять свои позиции с учетом этого
avatar
Михаил, «А как вы решать будет? Нужно какое-то решающей правило, которое свернет распределение (функцию) в конкретное решение (обычно число, которое чем больше, тем лучше решение)»

Например: Есть 500 акций. Нужно собрать портфель из 20 акций. 

Для выбора акций — можно выбрать акции имеющие максимум среднего ожидания (среднее ожидание от распределения логарифмов прибыли, критерий келли). Либо, можно сделать защищенный портфель и выбрать акции с максимумом скажем 0.1 квантили.
avatar
Alex Craft, лучше не общем рассуждать, а конкретно. Для каких-то каких-то критериев и наборов активов риск нейтральность не сильно нужна. Ну и во многих случаях критерий может быть дурацким — например критерий Келли не очень прямо скажем, как и выбор на основе квантилей
avatar
Михаил, и посчитать альтернативные вариант — каждую акцию защитить пут опционом, и посчитать распределение вероятностей для инструмента (акция + пут — текущий рыночный премиум пута). И если среднее ожидание для логарифмов прибыли этого распределения выше чем у просто акции, выбрать этот вариант.
avatar
Критерий на основании логарифмов плохой — он выбирает очень рискованные портфели, и множество калибровок на реальных людях показывает, что реальные люди не выдерживают подобный уровень риска. Есть более технические проблемы. Любые оценки будущего имеют погрешность, в том числе ваши распределения. Критерий на основе логарифмов очень уязвим к этим ошибкам — на практике он не оптимизирует вашу доходность в терминах логарифмов, а выбирает активы, где вы совершили хотя бы небольшую положительную погрешность и убирает активы, где вы совершили хотя бы небольшую отрицательную погрешность в оценках. В результате получается совершенно дикий непрактичный результат
avatar
Михаил, про чувствительность логарифмов к ошибкам не знал, спасибо, посмотрю. 

Что уровень риска Келли завышает — да я слышал, и думал про оптимизацию не среднего, а одного из нижних квантилей.
avatar
Alex Craft, тут очень зависит от квантиля. При малых практически всегда лучший выбор малорискованная облигация. При около 50% те же проблемы, что у Келли — совершенно не устойчив к погрешностям и выбирает дико рискованные портфели
avatar
Михаил,  Интересный ответ с другого форума,


Риск Нейтральность использовать нет смысла, она используется для другой задачи — «Я маркет мейкер, и хочу продать опцион. По какой цене его продать и что делать потом», (""«I am a market maker and have to sell an option. At what price and what do I do afterwards?»"").


Т.е. по видимому Риск Нейтральность используется для двух весьма спецефичных задач — «расчет премиума опциона используя текущие ожидания рынка, и затем „постоянная подстройка динамического хеджирования для проданного опциона который также основывается на постоянно меняющихся ожиданиях рынка“.


У меня сложилось похожее впечатление, что это очень специализированный инструмент и конкретно для моих задач он не применим. У меня другие задачи „расчет премиума опциона независимо от ожиданий рынка“ и „расчет статического хеджа для акции или проданного опциона независимо от рынка основываясь на исторических ценах и моделировании наихудшего сценария“

avatar
Alex Craft, вполне возможно. Но я бы вам советовал прежде чем чего-то сделать на реальных данных, помоделировать это на виртуальных, где вы знает распределения и проработал, что вы собираетесь делать end-to-end, прежде чем изучать детально отдельные вопросы. Вы где-то писали, что хотели бы анализировать много бумаг — вам нужно не просто данные по отдельным бумагам, а их корреляции, а там сразу выясняется, что это все крайне неустойчиво работает. Как вы будете не в момент экспирации это все оценивать, я если честно тоже не понимаю. У меня есть впечатление, что вы поставили себе какую-то Мега задачу, которую может и большая команда квантов не решит при большом финансировании
avatar

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн