Блог им. AlexeyPetrushin
Предположим, мы используем реальные вероятности для прогнозa годовой доходности акций компании (распределение вероятностей прибыли через год).
И на основе этого прогноза решаем, a) купить акции или b) купить акции и защитить их с пут опционом или c) купить колл опцион вместо акций. (Цены опционов расчитываются симуляцией через предсказанное реаспределение цен акции).
Подскажите пожалуйста, какие преимущества, если вместо реальных вероятностей будет использоваться риск нейтральность?
Насколько я понимаю, риск нейтральный подход — это когда мы разделяем модель на две части a) моделирование нейтральных к риску цен и b) преобразование полученных нейтральных к риску цен обратно в реальные цены. Но чем такой подход лучше, чем прямое моделирование с реальными вероятностями?
P.S.
Модель реальных вероятностей работает следующим образом:
— Базовый прогноз — это исторические цены, продолженные в будущее (модель аналогичная random walk, с учетом недавней волатильности, возврата волатильности к среднему и случайных скачков волатильности).
— Затем базовый прогноз корректируется на основе анализа финотчетности компании.
— Текущие цены опционов (Implied Volatility) при прогнозе не используются.
P.P.S.
Можно рассмотреть еще Объясняемость и Моделирование Различных Сценариев — но и тут похоже что оба подхода одинаковы, все графики и сценарии можно смоделировать с реальными вероятностями, численно с Монте-Карло (хотя, мы не получим решение в символьной форме, может быть, это и есть преимущество риск нейтральных моделей, символьное решение задачи?).
А как вы решать будет? Нужно какое-то решающей правило, которое свернет распределение (функцию) в конкретное решение (обычно число, которое чем больше, тем лучше решение)
> Подскажите пожалуйста, какие преимущества, если вместо реальных вероятностей будет использоваться риск нейтральность?
Я если честно давно потерял ход вашей мысли, и не понимаю что такое вы хотите сделать — преимущество того или иного подхода сильно зависит от того, что вы хотите сделать
> Насколько я понимаю, риск нейтральный подход
Есть подозрение, что вы как-то не так понимает. Риск нейтральный подход не рассчитывает какие-то риск нейтральные цены. Он оперирует риск-нейтральными вероятностями (в другой постановке pricing-kernel), которые позволяют считать посчитать цены, при которых не будет арбитража. Что с этим делать другой вопрос. Если текущая цена отличается от расчетной, то вы можете напрямую заняться этим арбитражном или просто ограниченно поменять свои позиции с учетом этого
Например: Есть 500 акций. Нужно собрать портфель из 20 акций.
Для выбора акций — можно выбрать акции имеющие максимум среднего ожидания (среднее ожидание от распределения логарифмов прибыли, критерий келли). Либо, можно сделать защищенный портфель и выбрать акции с максимумом скажем 0.1 квантили.
Что уровень риска Келли завышает — да я слышал, и думал про оптимизацию не среднего, а одного из нижних квантилей.
Т.е. по видимому Риск Нейтральность используется для двух весьма спецефичных задач — «расчет премиума опциона используя текущие ожидания рынка, и затем „постоянная подстройка динамического хеджирования для проданного опциона который также основывается на постоянно меняющихся ожиданиях рынка“.
У меня сложилось похожее впечатление, что это очень специализированный инструмент и конкретно для моих задач он не применим. У меня другие задачи „расчет премиума опциона независимо от ожиданий рынка“ и „расчет статического хеджа для акции или проданного опциона независимо от рынка основываясь на исторических ценах и моделировании наихудшего сценария“