Блог им. pan69

Загадка про бабушку и доллар.

Глядя на курс валют, бабушка достала из-под подушки рубли и обменяла их на доллары. Но считать умеет плохо. Сказала, что когда раскладывает на 2,3,4,5,6 равных по количеству однодолларовых купюр кучек, то один доллар всегда остаётся лишним. Кучки без остатка получаются, только когда раскладывает на 7. Сколько долларов у старушки?)Правильно ответившему ставлю плюс.
    ★2
    104 комментария
    2700
    avatar
    Би Уэф
    +7
    301 доллар
    avatar
    Влад
    +1
    хз
    avatar
    ◬Cashwill Forts&Stock™
    91
    avatar
    man terio
    +1
    Сергей Ванслов, а как доказать, что это единственно верный ответ?
    avatar
    Антон Денисков (Fry)
    Fry (Антон), ещё можно умножить 721*721.
    avatar
    Сергей Ванслов
    +3
    Сергей Ванслов, единого ответа пока нет. Может быть и 301 и 90601 и 721 и даже больше поллимона бачей.
    бабушки у нас бывают очень не бедные =)
    avatar
    Антон Денисков (Fry)
    -4
    Fry (Антон), минимально возможная сумма = 721. 301 не делиться без остатка на 7. и вообще мне стыдно за вас господа.
    avatar
    Сергей Ванслов
    +1
    Сергей Ванслов, а сколько будет 7*43?
    avatar
    Антон Денисков (Fry)
    +2
    Fry (Антон), мда, виноват. видимо плохо делю. приношу извинения.
    avatar
    Сергей Ванслов
    +1
    Сергей Ванслов, да я сам такой. Сходу неправильно начал считать.
    Сижу вот голову ломаю, что ещё из условий задачи надо учесть, чтобы ответ свести к одному числу.

    Либо задача дырявая, либо я чего-то не понимаю =/
    avatar
    Антон Денисков (Fry)
    -1
    Fry (Антон), думай.
    avatar
    паньков юрий
    +1
    паньков юрий, меня смущает в формулировке одно слово:
    Кучки без остатка получаются, только когда раскладывает на 7.

    Слово «только» без уточнения является ложью.
    Корректно было бы так:

    Кучки без остатка получаются, только когда раскладывает на 7, дальше не пробовала.

    avatar
    Антон Денисков (Fry)
    -1
    Fry (Антон), сорри Вы мальчик или деффочка
    avatar
    паньков юрий
    +1
    паньков юрий, не понял вопроса.
    Возможно Вы меня не поняли. Поясняю:
    если X целочисленно делится на 7, то в любом случае X делится на результат деления, что и даёт 7.
    Например: 301/7=43 и соответственно 301/43=7
    Значит бабушка ошибается, когда утверждает, что:
    Кучки без остатка получаются, только когда раскладывает на 7.
    Поэтому бабушка должна была уточнить, что больше 7 кучек она не пробовала.

    avatar
    Антон Денисков (Fry)
    -1
    Fry (Антон), ок не понял. ответ ваш
    avatar
    паньков юрий
    Сергей Ванслов, 301/7=43.
    avatar
    Ридель Александр
    Сергей Ванслов, жжошь!
    avatar
    Roman Ivanov
    +5
    7$
    avatar
    евгений пятунин

    301 721 1141 1561 1981 2401 2821 3241 3661 4081 4501 4921 5341 5761 6181 6601 7021 7441 7861 8281 8701 9121 9541 9961 ...

    avatar
    Roman Ivanov
    +1
    Первые 20 чисел:

    301
    721
    1141
    1561
    1981
    2401
    2821
    3241
    3661
    4081
    4501
    4921
    5341
    5761
    6181
    6601
    7021
    7441
    7861
    8281
    ...

    Ряд бесконечен, правильный ответ зависит исключительно от благосостояния бабушки.
    avatar
    Denis Vlasov
    0
    Denis Vlasov, или от бабушки
    avatar
    паньков юрий
    +1
    ответ может состоять минимум из 24 чисел .
    например 

    I= 301
    I= 721
    I= 1141
    I= 1561
    I= 1981
    I= 2401
    I= 2821
    I= 3241
    I= 3661
    I= 4081
    I= 4501
    I= 4921
    I= 5341
    I= 5761
    I= 6181
    I= 6601
    I= 7021
    I= 7441
    I= 7861
    I= 8281
    I= 8701
    I= 9121
    I= 9541
    I= 9961

     это если у бабушки до 10 тысяч баксов .

    avatar
    Holodny
    +1
     пилять третий, пойду винца намахну, всем приятного вечера.
    avatar
    Holodny
    -1
    Holodny, я уже чачи выпил
    avatar
    паньков юрий
    Но причем тут доллары???
    avatar
    Roman Ivanov
    -119 — Кто знает про море Дирака?
    avatar
    Борис Гудылин
    +1
    60*K+1 = 7*M
    60 и 7 не имеет общих делителей то период будет 60*7 = 420
    так что X = 301 + 420*N
    avatar
    Макс
    похоже первым назвал правильный ответ Влад http://smart-lab.ru/blog/295240.php#comment4846422 Молодец!
    avatar
    man terio
    +2
    долларов у бабушки нет, бабушка смотрит тв 1 канал про путина и держит рубли в сбербанке
    avatar
    Watto
    301+420*(-1)=-119 

    Самое лучшее (по модулю) решение. 
    avatar
    Борис Гудылин
    2401
    avatar
    ICWiener
    подобное число должно делиться без остатка на 7. 7 в квадрате и купе не подходит. Подходит 7 в 4 степени
    avatar
    ICWiener
    кубе
    avatar
    ICWiener
    скрины то есть?
    avatar
    ICWiener
    +3
    2*3*4*5*6=720+1=721
    и заканчивайте умничать
    avatar
    Шура Балаганов
    -1
    berber, реквизиты усопших
    avatar
    паньков юрий
    +2
    49
    avatar
    Левиафан
    7х7= 49 :)))))) 7х7х7=343…
    avatar
    FZF
    301
    avatar
    Леонид Михайлов
    -1
     подсказка маленькая. for($x=1;$x<999;$x++){. $k=7*$x;. print ". $k";. if(($k % 2)==1){. if(($k % 3)==1){. if(($k % 4)==1){. if(($k % 5)==1){. if(($k % 6)==1){ .! ";exit;. }. }. }. }. }. }
    avatar
    паньков юрий
    +1
    (2*3*4*5*6)x+1=7y
    (2*3*2*5)x+1=7y
    60x+1=7y

    Линейное Диофантово уравнение и 4 способа его решения

    festival.1september.ru/articles/501260/
    avatar
    Борис Гудылин
    -1
    Борис Гудылин (bgoud), А эту слабо . Дележ верблюдов. Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял полови­ну всех верблюдов, средний — треть и младший — девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он это сделал?
    avatar
    паньков юрий
    паньков юрий, сначала добавил своего верблюда. Потом забрал оставшегося.
    avatar
    Левиафан
    паньков юрий, походу впарил им своего верблюда
    avatar
    Roman Ivanov
    +2
    паньков юрий, Мудрец пустился на уловку. Он прибавил к стаду на время своего верблюда, тогда их стало 18. Разделив это число, как сказано в завещании (старший брат получил 18*1/2 = 9 вер блюдов, средний 18*1/3= 6 верблюдов, младший 18*1/9 = 2 верблюда), мудрец взял своего верблюда обратно (9 + 6 + 2 + 1 = 18). Секрет, как и в предыдущей задаче, заключается в том, что части, на которые по завещанию должны были делить стадо сыновья, в сумме не составляют 1. Действительно, 1/2+1/3+1/9=17/18.
    avatar
    EZDOK
    +1
    EZDOK, то что сделал мудрец — в курсе математики начальной школы называется приведение к общему знаменателю)
    avatar
    Stalker
    +5
    EZDOK, Как у Вас тут не скучно))))))))))))))))
    +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
    avatar
    Иван Петров
    0
    berber, шапокляк жалко живая такая бабушка из детства а на Малии был в этом году Бали пока мечта
    avatar
    паньков юрий
    Классика. Эту задачу придумал известный английский физик Поль Дирак.

    “Три рыбака легли спать, не поделив улова. Проснувшийся ночью первый рыбак решил уйти, взяв свою долю. Но число рыб не делилось на три. Тогда он выбросил одну рыбу, а из числа оставшихся забрал треть. Второй и третий рыбаки поступили аналогично (выбросили по одной рыбе и взяли треть из оставшихся). Спрашивается, какое наименьшее количество рыб может удовлетворить условию задачи?”.

    Поль Дирак был мастер давать различным существительным приставку “анти” — античастица, например. И в этой задаче он, по-видимому, не изменил своей привычке, оригинально решив ее: минус две рыбы. Выбрасываем одну — получаем минус три, забираем треть — останется минус две и т.д.
    avatar
    Борис Гудылин
    +1
    clerk, причём тут это? Во-первых, 90 на 4 не делится.

    Во-вторых, суть задачи сводится к тому, чтобы найти ограничение(я) в условиях задачи, чтобы подходило только одно конкретное число из ряда (-119)+420+420+420…
    avatar
    Антон Денисков (Fry)
    Одна очень старая, но мудрая задачка для 4 класса.
    Сейчас таких не делают.

    Из точки A на юг вылетел самолет, пролетел 500 км и оказался в точке B. Там самолет повернул на восток, пролетел тоже 500 км и оказался в точке С. В точке C летчик заметил внизу медведя. 
    Какого цвета был медведь, если AB=AC? 
    avatar
    Борис Гудылин
    -1
    Борис Гудылин (bgoud), это было в Сирии точняк
    avatar
    паньков юрий
    паньков юрий, с этой задачки много-много лет назад началось мое увлечение математикой.
    avatar
    Борис Гудылин
    Борис Гудылин (bgoud), белого
    avatar
    speculair
    -1

    Борис Гудылин (bgoud), Раз вопрос про медведя, то явно либо про бурого, либо про белого.

    Если АВ=АС, то это правильный треугольник, у которого все стороны равны, а такое возможно только за полярным кругом, то бишь в Арктике, где водятся белые медведи. Ответ — белый медведь за полярным кругом.

    avatar
    FonSmirnov
    Борис Гудылин (bgoud), Считаю, что медведь был белым.
    Самолет долетел до юга настолько, что при движении на восток почти обогнул землю.
    Другое дело, что именно медведя там быть не может, т.к. там ему есть будет нечего. За рыбой надо ходить к тонкому люду, которого нет в полярной шапке.

    Есть правда шанс, что он летел с набором или снижением высоты (а скорее лесенкой) и прошел в полете большее расстояние, чем измеренное на земле.
    avatar
    Евгений Петров
    +1
    У нее 7 долларов
    avatar
    Dr. Кризис
    0
    Дамир Шайхутдинов (Dr. Кризис), условный минус
    avatar
    паньков юрий
    Развитие задачки про медведя. Условие — то же. Но решать ее должен шестиклассник. Медведь, как бы, и не нужен.

    А, чтоб не повторяться, пусть ее решит и восьмиклассник. 
    avatar
    Борис Гудылин
    Kolego, моя задачка — из 1960 года. Думаю, догадываетесь, что про вертолет я знаю решения. Соответственно, и Вы должны знать про медведя все варианты.

    upd. Если знаете вертолетные решения.

    avatar
    Борис Гудылин
    Kolego, нет там никаких 60 градусов (если речь не о температуре)
    avatar
    Борис Гудылин
    ну так какой ответ то? все комментарии прочитал так и не понял )))
    avatar
    Роман Соковых
    +1
    7 Доллоров
    avatar
    Вячеслав
    триста евро
    avatar
    Vano13
    Про медведя. Надо бы поточнее. Белый — это тривиальное решение, для детишек.
    avatar
    Борис Гудылин
    -1
    Все чачу доел сало тоже  перепелки кончились Вот ответ  721 получил через 2*3*4*5*6 = 720, значит оно кратно любому из этих чисел… Но если бакс остаётся, значит у неё 721… Делим 721 на 7 и получаем 103, а для остальных, будет оставаться этот 1 доллар…
    avatar
    паньков юрий
    +2
    паньков юрий, странно. Разве 301 и -119 не подходят, как лучшие положительное и отрицательное решения? 
    avatar
    Борис Гудылин
    -1
    Борис Гудылин (bgoud), а х его знает я ответ прочел такой )))) 
    avatar
    паньков юрий
    +1
    Борис Гудылин (bgoud), 7 долларов тоже подходит вариант очень даже преотлично.
    avatar
    Dr. Кризис
    Дамир Шайхутдинов (Dr. Кризис), 7 плохо раскладывается на 4 и 5 кучек, остается 3 и 2 доллара соответственно.
    avatar
    Борис Гудылин
    паньков юрий, Ясно, сам задачу не читал и к ответу сам не пришел! Откуда у бабки под подушкой 49028 р. Максимум под подушкой среднестатистической старушки помещается 20468 р.
    avatar
    Kick Nick
    Интересно, можно ли было не измерять глобус ниткой? Равносторонний треугольник на глобусе, два угла по 90 градусов. Почему бы и третьему не быть 90 градусов. Чисто из общих соображений.

    Что-то шестиклассники и восьмиклассники молчат про медведя.
    avatar
    Борис Гудылин
    42 — ответ на все и всегда!
    avatar
    Булат
    Евгений Петров, правы те, кто определил, что Северный полюс подходит для точки А. Не устраивает 500 км? Подберите нужное расстояние, это не принципиально (до Гренландии около 700 км).
    Или исследуйте, куда могут забредать полярные медведи летом. Помнится, наши дрейфующие станции с названиями «Северный полюс — xx» встречались с медведями и льдины у них таяли.

    «Почти обогнул землю» — это неверно. Возможно, нам измерят глобус ниткой и скажут, сколько градусов по долготе это будет. Пока что в нашем равностороннем треугольнике есть два угла по 90 градусов.

    Будем считать, что самолет не менял высоту.

    Но для более старших классов задачка должна быть интереснее — есть не такие тривиальные решения. Найдите их.
    avatar
    Борис Гудылин
    +1
    Борис Гудылин (bgoud), Согласен, что «почти обогнул» не верно. Тогда просто обогнул. И после этого маневра точки В и С совпали.
    avatar
    Евгений Петров
    Евгений Петров, ход мысли очень хорош, но в этом случае числа не на Вашей стороне.

    Для наглядности — попробуйте представить себе такую картину: летим от Северного полюса до экватора (четверть длины большого круга, грубо 10000 км), A-B, далее летим по экватору на восток (тоже четверть экватора, 10000 км), B-C. До полюса от экватора — все те же 10000 км. Но, если в градусах долготы, то мы пролетели на восток четверть от 360 = 90 градусов. У нас получился криволинейный треугольник ABC: все стороны по 10000 км  и все углы по 90 градусов.  

    Можно проверить на яблоке — вырезать похожую «осьмушку».

    Но, это был тривиальный ответ для младшекласника (Северный полюс, белый). А старшеклассники?
    avatar
    Борис Гудылин
    +1
    Борис Гудылин (bgoud), С этим решением (полет от Северного полюса) я согласен.
    Другое дело, что не понятно чем Вас не устроило мое. Я повторю его. Самолет вылетел с точки удаленной порядка 580 км от Южного полюса (точное расстояние надо считать помня что земля эллипсоид, а для совсем крутых, о том, что магнитный полюс и физический не совпадают, но так на вскидку длина окружности 2*пи*r =500, значит r примерно 80 км).
    Он пролетел на юг свои 500 км. Потом сделал круг вокруг земли (в точке где длина окружности 500км). Оказался над той же точкой где повернул на восток. И опа — там медведь.
    avatar
    Евгений Петров
    Евгений Петров, совершенно устроило. Я потому и отметил Ваш ход мысли. Но мы оба должны немного недоговаривать, чтоб сохранить интригу. Если бы я с каждым мог индивидуально общаться.

    Для  многих ход с Южным полюсом — неожиданность (да, и с Северным, возможно). Соответственно и вертолетная задачка не должна устоять.

    Еще остается вариант для восьмиклассников (классы — условность). С ним я в детстве не справился. Озвучивать ответ полностью не обязательно. Вдруг кто-то захочет потренироваться.
    avatar
    Борис Гудылин
    Kolego, удалось измерить третий угол?  Там тоже ждет сюрприз. И тоже измерять вовсе не обязательно.

    То, что параллели пересекаются с меридианами под прямым углом должно быть известно и заранее.  Можно смотреть на карту или глобус, но не замечать этого. Но стоит заметить и развить — можно получить красивую геометрию. 

    P.S. Многие слышали про русского математика Лобачевского и его геометрию. У рынка есть своя математика, своя геометрия, тоже красивые. 
    avatar
    Борис Гудылин
    Kolego, Вы начали исследование. Доведите его до конца. Но для начала взгляните на абзац чуть повыше. Может, возникнут сомнения.
    smart-lab.ru/blog/295240.php#comment4848115
    avatar
    Борис Гудылин
    +1
    301 доллар. Нашёл минимальный общий знаменатель у 4,5,6 (2 и 3 можно не учитывать, они входят в 6), получилось 60. Далее прошёл по числам 61,121,181,241,301 и посмотрел, какое из них делится на семь. 301 поделилось, оно и есть результат.
    avatar
    Konstantin_p
    Коллеги, есть глаза, есть руки и есть разум. Руки измеряют углы — видят два угла по 90 градусов, разум отказывается воспринять это — у него есть устоявшееся представление из школьной геометрии, что все углы в равностороннем треугольнике должны быть по 60 градусов. Глаз видит карту, где мир изображен в определенной проекции, глаз пытается зацепиться за угол в 60 градусов между меридианом и параллелью и даже где-то находит его. Разум идет на поводу у стереотипов — в ложном  направлении. А могла получиться геометрия Лобачевского.
    Сколько прямых можно провести на плоскости через 2 точки?
    А сколько меридианов можно провести через 2 полюса?

    Другой пример.
    «А рельсы-то, как водится, у горизонта сходятся»
    Случай очевидный, но разум пользуется наблюдением и возникает красивая проективная геометрия.
     
    avatar
    Борис Гудылин

    полезные записи за 24 часа

    ★11 2 Новая неэффективность при дивидендном арбитраже
    ★9 20 Пассивный доход моего портфеля превысил 52 000 рублей в месяц — новый рекорд
    ★7 15 Составил себе список ТОП-10 дивидендных акций для покупки прямо сейчас
    ★6 1 Раздел пахотной земли 404
    ★5 229 Ситуация на текущий момент
    ★5 1 ​​МТС Банк - скрытый потенциал для долгосрочного роста
    ★5 1 🟡Шестнадцатимиллионная претензия на 5-процентную когорту в трейдинге! День 35-й.
    ★4 167 Потерял -30% на Транснефти
    ★4 12 Рынок - интересный, покупай!
    ★4 12 ⭐️Системная проблема Системы👻
    +302 229 Ситуация на текущий момент
    +199 167 Потерял -30% на Транснефти
    +125 53 Ну у нас теперь Мосбиржа и рисует
    +114 117 Азия. Пятница.
    +95 7 🎉 Годовщина на Смартлабе
    +89 28 Тимофей Мартынов как Fucking Legend
    +82 220 Метод Геллы. Ползем. (GOLD)
    +74 84 ЦБ обесценил рубль на 30% за 3 месяца
    +72 15 Не является ИРР
    +72 24 Говорила сыну- не продавай на дне

    самые обсуждаемые сегодня

    229к Ситуация на текущий момент
    220к Метод Геллы. Ползем. (GOLD)
    167к Потерял -30% на Транснефти
    117к Азия. Пятница.
    84к ЦБ обесценил рубль на 30% за 3 месяца
    78к Увы, жду вторую мобилизацию
    72к А чего никто не пишет, что бакс уже почти 104 руб?
    66к Алготрейдинговая проблема - почему все роботы не работают и сливают деньги?
    53к Ну у нас теперь Мосбиржа и рисует
    51к Россия является главным рынком для китайских авто.

    теги блога паньков юрий

    ....все тэги



    UPDONW
    Новый дизайн