Вопросы по модифицированным дюрациям (статья Газпромбанк-инвестиции)

дюрации… гыыы… ты для кого тексты пишешь прохессор?

не то че-то насчитали ГПБ

Статья в принципе бредовая. Неудивительно, что еще и в расчетах ошиблись.

Калькулятор мосбиржи верно должен показывать дюрацию. Дюрация приблизительно показывает на сколько процентов вырастет цена облигации при снижении доходности к погашению на 1 процентный пункт. Чтобы понять точное изменение лучше рассчитать в калькуляторе цену при двух разных доходностях к погашению. Также стоит отметить, что доходность к погашению меняется не также, как ставка цб. Чем длиннее облигация, тем меньше ее доходность к погашению меняется вслед за ставкой цб

Dur = MD (1+ y), где Dur — дюрация Маколея; MD — модифицированная дюрация; y — доходность.
Соответственно, MD = Dur/(1+y)
Несколько замечаний.
1. В калькуляторе Мосбиржи не понятно как получается из Dur = 6,6658 — M = 6,3885. Калькулятор RUSBONDS (old.Rusbinds)
old.rusbonds.ru/BondCalc.aspx?bond_state=Market&ftid=120966&BondCalcDate=08.04.2022&bondCalcRate=0&bondCalcType=0&Price_Type=0&Price_Clear=100&Price_Full=0&Yield_Type=0&Yield_1=0
считает правильно.
При введенных данных :
ОФЗ 26218 на 08.04.2022 при чистой цене 100% выдает:
Доходность эффективная 8,68%;
Dur 2433 дней; 2433/365 = 6,6657 лет
MD  = 6,1334; MD = 6,6657/(1+0,0868) = 6,1334 (!)
2. В статье неправильно считают дюрацию мерой времени. На удивление, устоявшееся ложной определение как «время когда инвестор вернет затраченное» не выдерживает критики. Дюрация (модифицированная дюрация) есть  апроксимированное процентное изменение цены при малом изменении процентных ставок ( на 100 б.п. = 1%). При бОльшем изменении ставок расчет искажается, ибо изменение дюрации при изменении доходности происходит нелинейно. Свою роль вносит выпуклость (convexity) облигации и другие факторы. Суть дюрации заключается, лишь, в  характеристике ее меры риска ( волатильности) при малом изменении, повторюсь, %-х ставок.