Ни для кого ни секрет, что при торговле на фьючерсе мы можем использовать плечо для открытия позиции и часто так и поступаем, потому что нет смысла «морозить» деньги на счете, в которых нет необходимости для поддержания позиции и их можно использовать для извлечения дополнительной прибыли в безрисковых инструментах. В то же время торговля постоянным числом контрактов подразумевает разный размер плеча при разных номиналах фьючерса.  И возникает вопрос: как корректно отражать стратегию «купил и держи» в процентах к счету при торговле постоянным числом контрактов? Ясно, что изменение базового индекса в процентах в данном случае некорректно, так как отражает лишь «купил и держи» без плеча и может быть использовано только при торговле с постоянным плечом,  то есть с числом контрактов, зависящем от номинала фьючерса.

С этой целью мы создали свой индекс. Вот его спецификация

Фьючерсный индекс ИК Форум IF 
Финансовый результат за день в рублях (r_t) рассчитывается по формуле


( Читать дальше )

Гусев Владимир, первый раз я Вас простил



Но второй раз прощать не намерен

( Читать дальше )

Методом «проб и ошибок» к 1 сентября 2013-го нам удалось создать портфель торговых алгоритмов, удовлетворяющий нас по емкости и результатам.  В течение года мы пробовали разные системы, отбрасывая худшее и модифицируя лучшее.  Да, наши результаты в этот период поиска были «не ахти»:



Впрочем, те, кто грезит двух- и трехзначными месячными доходностями, дальше  могут не читать.
В результате мы остановились на двух стратегиях:
 

1. Портфель торговых алгоритмов на фьючерсе на индекс РТС, состоящий из:

-         трендовых систем с фильтром «контртренда»;
-         системы с переключением «тренд-контртренд».
-        трендовой системы с редкими входами и пирамидингом;
-        системы продажи опционов с хэджированием.

     2. Стратегия торговли облигациями, основанная на:
 


( Читать дальше )

Смотрим на индекс ММВБ: -0,63%. Разве для почти месяца торгов это много? Да в растущие 2000-е бывали месяцы и с 5%-ми падениями. Смотрим уже на индекс, взвещенный по оборотам торгов, выбросив те акции, кто в 10 и более раз уступает Сбербанку: он вообще в плюсе на 0,35% с 30.12. Да, в последнем свыше 60% — это Сбербанк и Газпром (остальные около 40% — это Роснефть, Лукойл, ВТБ и ГМКН). Но это свыше 85% ежедневных оборотов акций на ММВБ.
А где падение? В долларовом(!) индексе РТС: -5.5%.
Что это значит? Только то, все это падение на российском фондовом рынке — это рубль-доллар. А сам рынок как был низковолатильным, так и остался. И все происходящее во вне и внутри страны ему уже настолько пофиг, что его дальнейшая динамика никакому прогнозированию на основе событий типа сворачивания куе или российской стагнации, не поддается. Ну может еще один громкий отзыв банковской лицензии сдвинет его вниз на пару дней, потом опять он вернется обратно. Ну может падение штатов на 2-3%% за пару дней тоже вызовет тут легкую панику на полдня. А дальше?


( Читать дальше )

Через g_*(x) обозначим функцию

Е_*max(x-d,0), где Е_* –среднее по распределению P_* случайной величины d.

Предположим, что безрисковая ставка равна нулю и мы имеем опционы европейского типа с их рыночными ценами C_call(St) и С_put(St), базовый актив с ценой C₀ и отсутствие возможности арбитража. Тогда из известной теоремы о безарбитражном рынке следует, что существует такое распределение (Р_рын) относительного приращения будущей цены базового актива d_T=C_T/C₀-1, C_T  — цена на экспирацию, что Е_рынd_T=0 и для любого страйка имеют место равенства

C_call(St)=C₀·(g_рын(s)- s) и C_put(St)=C₀·g_рын(s),
где s=St/C₀-1.


Распределение P_рын еще называют «риск-нейтральным», потому что если реальное распределение d_T-M

( Читать дальше )

Вчера анализировал 10-ти и 21-ти дневные относительные приращения S&P500 и пришел в выводу, что если их центрировать и предположить, что распределение абсолютно непрерывно, то плотность имеет… разрыв в нуле с вероятностью 0,99. 

Даже не представляю каким стационарным процессом можно получить такое распределение. Может кто-то встречал такие модели ценообразования? В мою то нестационарную модель можно всунуть что угодно, но ее предикативная ценность из-за этого для опционов невелика.

С уважением

P. S. После замечания  SergeyJu, высказанного в приватной беседе, правильное утверждение звучит так:

 Если предположить, что распределение центрированных относительных приращений S&P500 и фьючерса на индекср РТС за 10 и 21 день абсолютно непрерывны, то с вероятностью 0,99 их плотности имеют хотя бы один разрыв.

Второй абзац все равно верен и в рамках этого утверждения. 

Расширенная и дополненная. Кому интересно, смотрите, качайте

 yadi.sk/d/D7oN5i68E8qCu

Все вопросы по записи выступления — это к организаторам.

С уважением 

Вот такие получились промежуточные выводы: 

— построение торговых стратегий с использованием опционов на абсолютно эффективном рынке невозможно; 
— использование опционов позволяет строить торговые стратегии для сильно- и слабо- эффективного рынка, не являющегося абсолютно эффективным, т. е. получать доход в условиях, когда стратегии на базовом активе неэффективны; 
— опционы являются исчерпывающим инструментом для стратегий из предыдущего пункта; 
— наличие паритета опционов call и put на неэффективном рынке позволяет перенести торговые стратегии с базового актива на опционы при условии аналогичной ликвидности;
— смещение  паритета опционов call и put на одну и ту же величину для всех страйков делает невозможным перенос стратегий с базового актива; 
— справедливые цены опционов однозначно определяются справедливыми ценами опционов «вне денег» вне зависимости от эффективности рынка.

Профессионалам наверное это покажется банальным.

А вот вид «улыбки волатильности» для опционов на фьючерс на индекс РТС и индекс S&P 500 в условиях абсолютной эффективности рынка за  10 и 21 день до экспирации (вид аналогичен, а абсолютные значения разные, потому значений на  оси ординат нет):

( Читать дальше )