Ранее он занимал пост главного экономиста британского банка HSBC по России и СНГ и считался одним из лучших прогнозистов курса рубля. По оценке Bloomberg, он давал самые точные прогнозы по курсу рубля к доллару на протяжении четырех кварталов, завершившихся 30 июня 2014 г.

Морозов присоединился к HSBC в 2005 году. Он является обладателем высшей ученой степени РАН в области экономики. До этого он занимал руководящие должности во Всемирном банке и Российской Академии Наук, где специализировался на валютных и фискальных операциях в странах бывшего СССР.