Прежде чем продолжить рассматривать нашу стратегию. В продолжение комментариев из предыдущего топика. https://smart-lab.ru/blog/565607.php   Я понял так, что надо определиться. Что бы определится со спекуляциями или инвестициями надо посмотреть на это дело визуально. Я попробую это сделать не рисуя картинок. Вы же можете представить себе простые геометрические фигуры. Давайте попробуем.

Есть такое понятие как приращение цены и его распределение. Я об этом писал. Снимаем с графика все свечи. Слева складываем красные, от большей к меньшей, с права зеленые. Получится такой колокол. Большие красные снизу, сверху все меньше, ровняем правый край и к нему складываем зеленые по тому же принципу. Для того что бы узнать результат нам надо измерить площадь этих фигур. То есть длину свечи, умножить на их количество. Так как это делается через интеграл (нахождение площади фигуры ограниченной  кривой) не будем заморачиваться. Очень сильно усредним и скажем, что у нас два треугольника. Один красный, другой зеленый. Площадь треугольника это его основание, а у нас это размер самой большой свечи, умножить на высоту, а у нас это количество свеч, то есть время (допустим много дней), разделить на 2, а у нас это такое усреднение. Находим площадь красной и зеленой фигуры. Вроде все просто и легко представить.

Изучая внимательно график . http://vixcentral.com/ вы, наверное, о чем ни будь да подумали. Надеюсь, что первое, что пришло вам в голову, сюда нельзя прикрутить стохастик. А торговать без такого индикатора просто не возможно.  Еще страшнее, если вы подумали, что фьючами не торгуют, так как этому учат. И это правильная мысль. Не существует такой вменяемой стратегии, что бы взять инструмент с 10 плечём и ждать, что он, куда то,  да придет.  Вы же не даете в долг на условиях, если сможешь, то отдашь, когда  ни будь, если деньги будут? Поэтому, логично было бы сделать так  (Господи, про какую логику я на СЛ пишу. Где каждый час выкладывают графики фьючей со стрелочками вверх/вниз), продать что ни будь ненужное и купить что то нужное.

И это такая торговая система. Мы покупаем дешевые фьючерсы ближней серии и продаем дорогие фьючерсы дальней серии. Что бы кайф был вечным, нам надо роллировать. То есть уменьшать количество ближних и увеличивать количество дальних. У нас получается календарный спред. И так как в основе всего этого лежат опционы, то это эквивалентно, купленным недельным, против проданных месячных. Ну и вы уже догадались, что все это можно поручить банку, а самому курить бамбук.

Если вы ознакомились с Основами в моих топиках, https://smart-lab.ru/my/Dabelw/blog/all/  то пора перенести теоретические знания в практические понятия. Посмотреть рынок, графики (вы это любите) и создать в своей голове картину. То есть, пронаблюдать глазками и записать в мозг.

Я не буду перегружать топик экселовскими таблицами. Вы сами все сможете сделать. Мы уже сгенерировали цены БА, его производные и стратегии.  Было сложно? Ну все это для того, что бы можно было упростить. Что бы это стало очевидным и наблюдаемым, мы уберем ненужные греки и оставим чистую волатильность. Для этого надо создать такую экзотическую позицию, где время константа, вега – константа, все константа, кроме волы.

IV  это предполагаемая волатильность опциона

RV это волатильность БА которая реализуется

Сигма^2 это дисперсия за времы Т=1. По хорошему, надо писать сигма^2*Т. Но так короче.

Пример. Наша любимая тетта равна, ½*Гамма*S^2*сигмаIV^2. Наш любимый дельта хедж=1/2*Гамма*S^2*сигмаRV^2, естественно с другим знаком. Отсюда простой вывод (решение). Финрез= сигмаRV^2-сигмаIV^2.  Другими словами. Я бы мог не писать кучу топиков под общим названием «Основы», а сразу моделировать дисперсию БА и опциона. Отнимать одну от другой и получать результат. Но мы пойдем короткими шагами, что бы всем было понятно.

Файл: https://cloud.mail.ru/public/3N57/BbQsUnWWW

Остался последний штрих. Напомню. Когда мы синтезировали цену, то использовали нормальные распределения. В то же время мы закладывали корреляцию. Актив сильнее падает, чем растет. Таким образом, из суммы всех нормальных распределений, мы получили общее, не очень нормальное, но напоминающее логнормальное. А при оценки опциона, мы снова использовали нормальное N(d1/d2). Поэтому, в этом месте, нам надо поправить. Построить кривую улыбку волатильности ЛИСТ «улыбка»

В реальности вам достаточно цен трех опционов, что бы построить между ними кривую и получить цены на всех страйках. В нашем случае, мы должны задать эту кривую, что бы оценить виртуальные опцион для себя. Как будто опционов пока на рынке нет, но мы их начнем торговать. Получится некоторая зависимость цены опциона от времени, волатильности и направления БА. И хотя, я и другие члены СЛ, много об этом писал, чукчи, конечно, об этом не читали. Поэтому еще раз.

Сразу файл. Лист «Вола опциона + стратегия «Граа»

https://cloud.mail.ru/public/3LAJ/wZRwmt882

В предыдущих топиках мы сравнивали волу опциона и волу БА, вернее то, что дает дельта хедж. Условия были немного надуманными.  Волу опциона мы брали за константу. Пора ее расчехлить и понять, как она меняется на самом деле. Для чего? Немного философии.

Один широко известный, но мало по малу успешный трейдер-профессор,  приводил аналогию торговли на бирже и торговле на Одесском Привозе. Работая биндюжником, он видел, как закупаются оптом помидоры. Купил за рубель, продавай за два. Поэтому, когда он попал, в Америку, то попробовал использовать эти знания на фондовых рынках. Но тут возникли тонкости.

В чем то, он прав. Цивилизация научила нас торговать. И схема достаточно проста. Вы покупаете много помидоров и начинаете продавать их в розницу. То есть, одновременно существуют две цены. Покупка и Продажа. То есть спред. На Привозе он широкий, но в нем участвует время. Купили оптом за 10 минут, продаешь весь день, а то что испортилось ешь сам. На Привозе ни кому не придет в голову купить много помидоров, с расчетом, что завтра они подорожают. Поэтому, естественным ощущением торговли является понимание, за что купил и за что продашь. И тут цена не является критерием. Критерием является маржа, между покупкой и продажей. Для этого не надо учиться на трейдера. Можно оставаться биндюжником. Вы точно знаете, за что покупаете и как будите продавать. А дальше вы наберетесь опыта. Сколько закупить, где стать, почем продать и т.д.

Продолжим наши изыскания. В прошлый раз мы строили каналы и смотрели ошибки. Сегодня мы учтем все и найдем безошибочное решение. Или как из ошибок сделать деньги

Для этого нам надо ввести такое понятие как время. Это важно. Ведь вам надо получать прибыль точно так же как зарплату. Примерно один раз в месяц. Что бы кормить семью и себя. Хотя бы один раз в месяц. А месяц это 21 день. Возьмем файл, лист «расчет погрешности».

Файл https://cloud.mail.ru/public/3jqo/7axdZ44JT

Нам надо ввести такой простенький инструмент как опцион. В черной рамке его расчет. В общем, принцип простой. БА ходит, ходит и из точки А приходит в Б. Ровно на столько, на сколько прошел БА. Было 100, стало 110, опцион стал дороже на 10. За это, в самом начале, оплачивается премия. Главное, что бы это премия не оказалась выше изменения БА.

Премия тоже штука простая. Надо капитал (текущую цену) умножить на 0,39 и умножить на СКО за период обращения опциона. В нашем примере я вял два опциона пут и колл (стреддл, так что умножить на два), а СКО посчитал с приращений цены. В общем, все равно, откуда его брать, так как берется оно от балды. При пересчете (F9) я вижу начальную цену стреддла, фин рез стреддла, а так же я подставил экви стратегии наших уровней. Суммарно это и будет цена конструкции ФР (ФинРез).

В предыдущих топиках мы сформировали ценовой ряд и начали считать по нему разные стратегии. Сегодня мы продолжим. Возьмем наиболее популярные стратегии и прогоним их через свои расчеты.

Файл. https://cloud.mail.ru/public/2AsF/43ssbSj4g

Напомню. У нас есть ценовой ряд (лист РТС ценовой ряд Close), из него мы находим приращения логарифмов (дисперсию), генерим триггер (в данном случае алгоритм СЛУЧМЕЖДУ()), определяем направление (покупка или продажа). Дальше, мы подставляем сумму начального капитала и находим его изменение на следующем шаге. Для этого наш капитал умножаем на экспоненту приращения логарифма*триггер. На листе все формулы видны. Нажимая на F9, мы получаем пересчет алгоритма и график экви. В данном случае (лиси РТС), ценовой ряд у нас статичный и взят с реального рынка, а точки входа выхода пересчитываются.

Но еще у нас есть синтезированный ценовой ряд, с теми же свойствами, что и график РТС. Лист «Цена». Тут ценовой ряд пересчитывается кнопкой F9 и вы можете видеть все атрибуты (графики) этого ряда. Отсюда мы будем брать цену и подставлять в наши стратегии.

Последние что мы сделаем с нашими ценами. Зададим лимиты по волатильности. Я постараюсь сделать график РИ, дневной, с настоящими характеристиками.  После чего мы сможем проверить на нем различные стратегии.

Мы используем хорошо забытую методику имени Орнштейна-Уленбека. В общем, это основа, из которой все понемногу брали и почетные имена забыли. Качаем файл и смотрим формулу:

https://cloud.mail.ru/public/2TTp/33yg8KSna

Это дифур и его решение. Где х(t) это наша искомая волатильность на следующий день. При этом мы получаем три члена. Альфа «а», которая отвечает за среднее значение и уровень притяжения. Битта «б», отвечает за скорость этого «притяжения» и сигма за границы «коридор». Если вы, когда ни будь, слышали такое название «компрессор лимитер»,  то это оттуда. На листе «ОУ» видны свойства этой формулы. У нас есть некий ряд со средним 5,6. Мы можем задать альфу 5,6 и битту 0,5. Мы получим ряд со средним 5,6, но более «сплоченную» вокруг среднего значения. Чем больше у нас битта, тем ближе мы к среднему значению. Можете поменять цифры в зеленой зоне и посмотреть, кто за что отвечает.

Говоря о торговле на бирже как о профессии, я не могу найти в ней романтики. Даже фильмы про трейдеров снять не получается. Потому что трейдинг это статистика. Если бы в наше время писали сценарий «Служебный роман», то место действия, было бы выбрано, в каком ни будь ПИФе. Ни каких переживаний, ни какого азарта, ни каких драм. Очень скучно. Тем более интересно, что находятся люди, которые на голом месте, могут потрепать себе нервы.

Поэтому снова и снова мы возвращаемся к статистике. В продолжении предыдущих топиков. Так как я не смогу осветить все в детальном объеме, ответы вы найдете в этом разделе естествознания.

Мы остановились на том, что к нам приходит событие, и мы можем измерить его волатильность. В общем, наше отклонение за день является кусочком дисперсии. И если оно 2%, то для нас оно среднее, и мы можем сказать, что СКО у нас 2% и это СКО нашего нормального распределения за этот день. Тогда мы можем сделать предположение, что следующее СКО у нас будет, тоже 2%.

Наверное, если кто сможет сгенерировать реальную волу, а значит, в обратную сторону, получить формулу ее расчета, тот получит следующую Нобелевскую премию. А я и не претендую (зачем мне она, «Мы делаем деньги на бирже»). Для начала давайте обсудим и согласуем свойства волатильности. Скачиваем файл.

https://cloud.mail.ru/public/k69C/4k8khnUhR

Что мы обычно делаем. Берем приращения логарифмов, потому что мы знаем, что цена растет по экспоненте. И из этих приращений делаем распределение. И мы допустим, что это распределение может быть нормальным от Гауса. Поэтому мы сразу нагенерим такую последовательность, которую нам выдавала в формуле sigma*W. И которую мы извлекаем из БА.

Сгенерируем нормальное распределение. В прошлый раз мы брали просто случайные числа для волатильности. Для того что бы сделать их числами нормального распределения надо вставить в функцию из эксела, «нормальное обращение» и задать волатильность нормальности и среднее. Смотрите формулу на листе «Нормальное распределение». Среднее мы оставим 0 волу 0,2. Если еще, кто ни будь не видел, то вот оно, о чем тут такие жаркие споры. При каждом пересчете выдаются параметры этого распределения. СКО и оно соответствует заданному 0,2. Эксцесс около 0 и Скос около 0. То есть выдерживаются все параметры Гауса. Ниже график дисперсии. Наши  «дельта индикатор» и график волатильности со средней 20, который ходит вокруг 20. Вы можете пересчитывать лист. Распределение посчитано за 200 периодов, так что оно немного гуляет. И это нормально. У нас не так много значений в анализе.