Сразу оговорюсь, что пост не претендует на математическую строгость, просто поделюсь своими небольшими наработками.
На проведение этого исследования меня вдохновил подход Старого Беса, который использует усреднённые исторические коэффициенты биржевой улыбки:

К сожалению, трансляция коэффициентов давно уже не ведётся. Можно было бы загрузить исторические данные по опционам и по ним восстановить улыбки, но это неудобно из-за обилия страйков и сроков экспираций. Тем более, раз уж меня интересует «справедливая» улыбка волатильности, т.е. та, при которой и продавец и покупатель опциона находятся в равных условиях, то более уместно оценить IV опционов (а, следовательно, и их стоимость) как-то опираясь на реализованную волатильность.

До определения RV через хэдж по историческим данным БА у меня ещё руки не дошли. Воспользуемся теоремой (?), что стоимость финансового актива равна стоимости его замещения, и выполним замещение стоимости опциона не через RV, а другим способом. А что? Имеем право) По поводу применённого метода замещения не буду распространяться, пока сам в нём до конца не уверен. По крайней мере, полученный результат качественно похож на правду.

( Читать дальше )