Бычья ловушка, медвежья ловушка – не то, о чем стоит беспокоиться. В конце концов это неформализованные паранаучные понятия. А вот ловушка, с которой сталкивается каждый постоянно, не понимая этого – это ловушка Байеса. И это не какое-то определение от спекулянтов, это математика и логика. И эта ошибка приводит к неверным действиям.

Представьте, что Вы тестируетесь на коронавирус. Хотя нет, так не интересно.
Представьте, что Вы проходили мед. осмотр, сдавали анализы, и у Вас один из тестов обнаружил очень редкое заболевание, которое встречается только у 1% людей, и которое смертельно по истечении нескольких месяцев. Тест в 90% случаев определяет больного, и лишь в 3% дает положительный результат здоровому. Похоже, что всё, можно бросать работу и идти во все тяжкие. Но Вы рано расслабились.

Какова реальная вероятность оказаться больным, 90%? А может, 100%-3%=97%? Давайте посмотрим.

Возьмите 1000 человек, у 1% данное заболевание. Это 10 человек. При этом тест дает результат 90% при тестировании больного. Это значит, что из этих 10 только 9 получили положительный тест. Однако тест также дает 3% ложноположительных результатов для здоровых людей, а это 990*3%=30 человек. Получается, что из 1000 человек 9+30=39 получат также положительный результат теста. При этом больных всего 10 человек. Вероятность того, что кто-то из положительно протестированных реально болеет, равна 9/39=23% (9- это те, кто реально болел и получил положительный тест, а 39 – это все те, кто в принципе получил положительный тест). Эта вероятность существенно меньше и 97%, и 90%, о которых Вы, скорее всего, сразу подумали.



( Читать дальше )

В Санта-Фе был такой бар Эль Фароль. И каждую неделю по пятницам в нем собиралось куча народу, а сам бар не очень большой. Поэтому, когда заполняемость бара была большая, больше 60%, там было не очень комфортно, и лучше было бы посидеть дома, чем идти в бар.
Таким образом, каждый пытался предугадать, насколько будет заполнен бар.

Но проблема в том, что даже если разработать абсолютно точную стратегию, которая будет предсказывать заполняемость бара, то она уже не будет точной из-за внутреннего противоречия. Смотрите:

Вы посчитали, что заполняемость бара будет большая и не пошли в бар, таким образом, вы уже сами повлияли на заполняемость бара в меньшую сторону, исходя из стратегии, которая показывала, что заполняемость будет большая. То есть сама стратегия своими выводами влияет уже на саму систему и получается двусторонняя зависимость.

Даже если со временем никто другой не разработает такую же классную стратегию, люди просто заметят, что вы приходите, когда людей в баре мало, и не приходите, когда людей в баре много, и начнут повторять за вами, ориентироваться на вас. Это собьет всю систему, любые её корректировки приведут к тому же результату в итоге. И это мы еще предполагаем, что такая стратегия существует, и её обнаружили только вы.

( Читать дальше )