По плану нам осталось рассмотреть биномиальную модель  Jarrow-Rudd (Джарроу-Рудда). Данная модель, в отличие от CRR (Cox-Ross-Rubinstein) основывается на предпосылке о том, что в каждом узле биномиального дерева вероятности для цены вырасти и упать равны (50/50).

Необходимую для расчета подготовку мы уже выполнили, когда реализовывали модель CRR, поэтому начнем с того, что скопируем лист и назовем новый лист JR. На листе JR, руководствуясь вышеописанным, внесем изменения в ячейки, отвечающие за вероятности движения цены вверх и вниз (B17 и B18) — проставим там снова по 50%, как это было у нас на первом листе. Для реализации модели нам предстоит рассчитать по ней размер приращения вверх и вниз.

Формула для расчета приращения вверх выглядит так:


где r — interest rate (у нас 0), q — dividend yield (для фьючерсов тоже 0), сигма — волатильность, а дельта t — это наш временной шаг в долях года (ячейка B20). Соответственно в Spreadsheets/Excel это у нас будет:

( Читать дальше )