Избранное трейдера Роман Т
Трудный путь к пониманию опционов лежит через простые вещи. Нам надо еще раз проявить внимание и вдуматься как ведет себя цена. Конечно, если нам нужны деньги, а не острые ощущения.
Вернемся к нашей сетке и применим к ней некоторые арифметические законы. Я уже писал, что запустил робота. Что там творится и что должно получиться.
Цена прошла от 1,15601 до 1,18505 получилось 0,02904 пунктов. Через каждые 0,0002 мы выставляли ордер. 146 ордеров выставлено на селл. И они дают минус. Надо сложить все минусы по ордерам, перевести их в деньги и мы увидим наши убытки. Здесь мы имеем арифметическую прогрессию. Первый ордер -20, второй -40, Nордер=(Nордер-1)*шаг сетки. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F Нам надо сложить все эти ордера. И тут мы вспомним про Гауса. Про распределение Гауса мы слышали. Но Гаус не всегда был таким. Однажды, будучи ребенком, он учился в школе. Возможно, в школе Московской Биржи, но скорее всего в нормальной школе. И вот на уроке математики в класс зашли и сказали, что учителя зовут к телефону. Мобильников тогда не было. Правда, и обычных телефонов еще не придумали. Это была такая отмазка, что бы перетереть с директором школы некоторые вопросы. Учитель решил занять малышей и попросил, пока он будет разговаривать по телефону, сложить числа от одного до ста, последовательно. (1+2+3++++100). И не успел он выйти из класса, как Гаус дал ответ 5050. Как он это проГуглил остается вопросом. Но вы уже не дети и должны были заметить, что сумма 1+100=101, а 2+99=101 и т.д. И получается формула 100*(100+1)/2=5050.
Про улыбку только ленивый не говорил. Ну и мы лениться не станем. Что бы пощупать улыбку своими руками вам надо. Пойти в туалет и не снимая штаны помыть руки, что бы потом включить эксель-калькулятор и скачать файлик
cloud.mail.ru/public/H7RV/k4MBtngy1
Дальше, ума много не надо. Из пакета «анализ данных» мы делаем «описательную статистику» и гистограмму распределения. (желтая заливка). Ручками, помытыми с мылом, ищем сигмы и строим нормальное распределение (зеленое). И начинаем все это сравнивать. Если от одного распределения отнять другое, то и получится улыбка или насколько наше распределение БА не совпадает с нормальным Гаусинским распределением. Так как данных мы брали много, но не очень то мы получим некоторые точки, и если построить точечный график и выбрать макет с линией, то вы построите, только не пугайтесь, регрессию по наименьшим квадратам. Можно через функцию в каРкуляторе-эксель «тенденция» сделать то же самое. Ну, в общем, то и все. Берем 3 сигмы, считаем цену страйков и можем присваивать им полученную волатильность. Как видно улыбка СИ с задранным правым краем, у РИ наоборот. Видно чем это обусловлено. Реальные распределения сдвинуты. Правда, наша улыбка получилась не такой красивой, но это мы поправим. И теперь, той части аудитории, которой все ясно, можно вернуться туда, где они руки мыли, а мы продолжим.
Мы остановились на подгонке дельты БА и нормального распределения. Почему БШ взял его? Да другого и не было. Во всем виновата «Центральная предельная теорема» Ее смысл, коротко: «сколько веревочке не виться, а депо сольется» То есть, любое распределение, похожее на нормальное, рано или поздно таким станет. Приращения цены, как бы должны заполнить купол или колокол распределения. Соответственно, если мы накроем опционом определенный сектор цены, будет нам профит. Но, что то пошло не так.
Я специально хочу вас протащить по истории вопроса, что бы вы смогли разобраться во всех проблемах опционов. Файл: https://cloud.mail.ru/public/db9v/9Mzo1jdL3
Мы дошли до конца, когда необходимо писать формулу БШ. Что бы подключить время и цены. Она не такая и страшная. Первое что надо понять это d1 и d2. Исходники: Сколько дней в году, свечи в году. Сколько дней (свечей дневных) до эксперы. Волатильность центрального страйка, про которую думают что она правильная. В БШ оперируют относительными величинами. Поэтому, я часто перевожу их в проценты, что бы было нагляднее. Что бы получить долю 30 дней времени в году 30/246. Или 12% от года или 0,12. Итак смотрим d1=ln(БА/страйк)(это отношение между БА и Страйком, если хотите в процентах)+0,5(для кола и 0,5 для пута. Потом, вместе это станет 1 дельтой)*волатильность в квадрате(квадрат это второй момент, волатильность в годовом выражении)*долю времени до эксперы(в процентах)/волатильность*корень из доли времени(корень, потому что так надоJ)). Все. Можно знаки поменять, отнимать 0,5… и получить d2 мне удобнее от d1-волатильность*корень из времени.