Здравствуйте!
Пишу первый свой пост (хотя читаю данный ресурс уже давно), не являюсь профессиональным писателем ;) поэтому не судите строго. Пишу статью по многом причинам… в том числе и для поднятия рейтинга (не могу ни письмо написать в смартлабе другому участнику, ни в друзья никого пригласить).
Решил исследовать торговую стратегию — покупка стрэдла. Вроде на первый взгляд кажется идеальная стратегия, идем вверх зарабатываем, идем вниз зарабатываем, но так ли все безоблочно? Посмотрим на картинки ниже, проценты плохо видны, более подробно можно будет посмотреть в файлах. 
Стрэдл буду формировать из купленного опциона CALL ближайшего страйка и проданного фьючерса в количестве необходимом для установления дельты в 0. Опцион беру квартальный, покупается стрэдл в конце дня, продается в конце следующего дня и тутже покупается если позволяют условия (фильтры). Если все фильтры убрать в ексель файле и поставить комиссию только на фьючерс, то это будет обычное выравнивание дэльты в конце дня фьючерсом (в файлах установлены именно такие настройки). Квартальный опцион взял для того, чтобы посмотреть на результат в начале жизни опциона и конце его жизни, так ли сильно влияет увеличивающаяся тетта в конце жизни опциона. Из нижеприведенных картинок, однозначно так сказать нельзя. Баланс я взял 3 милиона (взял побольше специально, чтобы опционов можно было купить 100 шт., для более точного выставления дельты фьючерсом). Количество покупаемых опционов постоянно = 100 шт. на всем периоде.

( Читать дальше )

Сейчас филантропическое настроение, вино, хочется что-то написать...
Поэтому глоток грааля для любителей теории вероятностей.
Справедливо лишь для спекулятивных инструментов (собственно Раша),
где нет никакой другой ценности, кроме изменения цены.
Если у Вас есть распределение движения цены на 100 пунктов и др.,
то справедливо следующее:
— текущая локальная цена  7430;
— текущий локальный максимум 8277;
— текущий локальный минимум 7377;
(забавное совпадение хай/лоу… маркетмейкеры)
Для цены 7800 событие «движение 500 пунктов» ещё не совершилось,
хотя вероятность такого события уже весьма высокая.
Оно произойдёт либо вверх, либо вниз с равной вероятностью,
но по тренду сосвокупная вероятность выше.
Что случится вроятнее 7300 или 8300?..
А вообще грааль простой, если не случилось 8300, значит будет 7300,
поскольку инструмент спекулятивный.
Этот принцип справедлив и для движений в 20, 30, 40, 50 и тд. пунктов.
Если не сходили на столько вверх, значит сходим вниз. Или/или.
Вроде понятно изрек… Но вино... 

В статье сравниваются различные методы предсказания будущей волатильности, приводится сравнительная табличка ошибки каждого метода, и делаются выводы о наиболее эффективных способах прогноза.
 
Считается, что прибыль опционной позиции зависит от будущей реализованной волатильности (RV). При этом реализованную волатильность каждый понимает по своему. В частности, иногда подразумевают волатильность, относящуюся к сделкам конкретного лица. Думаю, что это вещь не представляющая широкого общественного интереса. Интерес участников рынка фокусируется на стандартных показателях будущей волатильности.
 
Иногда под RV имеют в виду HV, которая будет реализована в будущем со сделками в конце дня по ценам закрытия. Данный подход понятен и формализуем. Действительно, часто трейдеры хеджируют позицию один раз в день. Однако и такой подход, на мой взгляд, не лишен недостатков. Например, если рынок каждый день будет расти ровно на 2%, то HV окажется равной нулю. Но фактически мы будем неплохо зарабатывать на гамме при купленной волатильности. Ведь дельта для нейтрализации позиции будет рассчитана в будущем из расчета, что тренд равен нулю или небольшой безрисковой ставке.


( Читать дальше )

Продолжая популярную сейчас тему с моделями улыбки волатильности, хочу поделиться результатами своего исследования на эту тему. Немного стремно делать это после поста Виталия Курбаковского. Но может кому-то и мое исследование будет интересно. Сам я не математик и не трейдер, просто программист. Поэтому не судите строго.
 
Наблюдая за поведением улыбки волатильности, уже давно мучали вопросы: Почему улыбка поднимается то вверх, то вниз? Почему она изогнута именно так, а не иначе? Почему перекатывается за текущей ценой БА, причем дно улыбки справа от БА и только к экспирации подтягивается к БА и улыбка становится симметричной? Почему ветви у нее то поднимаются, то опускаются? И главный вопрос: Что является причиной возникновения улыбки волатильности? В некоторых источниках утверждают, что улыбка возникает из-за толстых хвостов распределения приращений. Решил проверить это и провести небольшое исследование.
 
Насколько понял теорию вопроса, чтобы посчитать свою улыбку волатильности, нужно иметь распределение вероятностей, какой будет цена БА на экспирацию (в дальнейшем — распределение цен). Если знать это распределение, то можно однозначно вычислить цены опционов на каждом страйке, и потом, используя формулу Блека-Шоулза, можно вычислить IV на каждом страйке, и получить улыбку волатильности. Как можно получить распределение цен? Решил построить его, генерируя тысячи случайных траекторий цены, начиная с текущего значения БА. Конечные точки траекторий (цена БА на экспирацию) сохраняю, и в конце смотрю, как часто цена попадала в тот или иной диапазон. Так получаю распределение цен на экспирацию. Для построения случайной траектории решил использовать распределение приращений, которое реально было на рынке (в дальнейшем — эмпирическое распределение). Вот, например, распределение приращений (на минутках) для фьючерса RTS-9.11:


( Читать дальше )