В прошлых статьях (smart-lab.ru/blog/248456.php, smart-lab.ru/blog/250544.php ).  Я пытался написать альтернативную формулу для расчета цен опционов. Но взятая из существующего научного арсенала формула, для проверки гипотезы оказалась не совсем корректна, и даже после подгонки как-то не внушала доверия. Поэтому пришлось делать всё самому с самого начала и придумать свою теорию «распространения взаимодействия», на основе которой и рассчитывать цены опционов.

И так, возьмем, к примеру гравитацию (потому как, никто не знает что это такое, а следовательно придирок к мелочам будет меньше).  Пусть у нас есть некая точка, оказывающая на окружающий мир гравитационное воздействие. Представим это воздействие а виде шара радиусом R, где сила воздействия равна R. ( для опционов это W – цена опциона на деньгах):

Теперь представим, что шар начинает расширятся, с образованием в центре пустоты, и превращается в некую сферу. Общая сила воздействия (энергия заключенная в R ) остается постоянной. И объем начального шара равен объему оболочки сферы толщиной

Линейная регрессия часто используется для вычисления пропорции хеджирования в парном трейдинге. В идеальной ситуации коэффициенты этой регрессии — наклон линии регрессии и свободный член (пересечение) остаются всегда постоянными. Однако в реальности все, конечно, не так радужно, и значения этих параметров постоянно меняются во времени. Как правильно вычислять коэффициенты регрессии, чтобы избежать подгонки к текущей ситуации, рассматривается в статье "Online Linear Regression using a Kalman Filter". Для этой цели в данной публикации используется фильтр Калмана. 

Для тестирования берутся исторические цены закрытия двух биржевых фондов ETF — австралийского EWA и канадского EWC с 2010 по 2014 год. Динамика цен этих фондов показывает взаимосвязь, что продемонстрировано на  диаграмме рассеивания в заглавии поста. Однако по этому же графику видно, что эту взаимосвязь невозможно описать с помощью линейной регрессии с постоянными коэффициентами.