В прошлых топиках пришел к тому, что если есть модель распределения вероятности, прогнозирующая цену на экспирацию точнее, чем рынок, то дальше уже дело техники как на этом заработать. Стало понятно и какую позицию открывать (
тыц), и на какую долю от счета (
тыц). Но остался открытым главный вопрос — а можно ли в принципе строить такое распределение, которое будет стабильно точнее, чем рынок? И если можно, то как? Можно, например, просто интуитивно: здесь добавил вероятности побольше, там убавил. Или применяя сценарный подход, когда выделяются основные возможные события (например: война; застой; дворцовый переворот; и т.д.), каждому назначается его вероятность и соответствующее распределение, а потом делается общая смесь (подробнее у Ральфа Винса «Математика управления капиталом» и Израйлевич С., Цудикман В. «Опционы: Системный подход к инвестициям»). Эти все способы имеют право на жизнь, но их нельзя проверить на истории. В этом топике предлагаю рассмотреть подход, где распределение вероятности строится системно, на основе какой-нибудь модели. И тогда такую модель можно сравнить с рынком, чтобы узнать, кто оказался точнее на истории.
Для начала рассмотрим рыночное распределение вероятности (сразу обозначим его как
Q). Получать его будем из биржевой улыбки волатильности. Как это делать -
рассказывал и Андрей Агапов, и Владимир Твардовский в
этом видео. Поскольку это распределение соответствует рыночным ценам, можно считать, что распределение Q — это усредненный прогноз рынка на экспирацию. Имея потиковую историю улыбок волатильности, можно построить потиковую историю распределения вероятности; и зная цену экспирации — можно вычислить в любой момент времени, с какой точностью рынок (распределение Q) угадывал, где произойдет экспирация. Рассмотрим, например, историю RTS-6.14:
(
Читать дальше )