Этот пост посвящен фьючерсу на российский индекс волатильности RVI Московской Биржи.



К моменту написания поста фьючерс еще не запущен (торги не проводятся). Однако индекс RVI уже рассчитывается — его текущее значение, исторические данные, методику расчета и проч. можно найти на сайте биржи. На сайте также можно ознакомиться со Спецификацией Фьючерсного контракта на волатильность российского рынка.

Подробно о методике расчета индекса RVI читайте в моем предыдущем посте RVI – Russian Volatility Index.

Основные пункты Спецификации фьючерса на RVI

1. Базовый актив

Базовым активом Контракта является волатильность российского рынка. В целях настоящей Спецификации под Волатильностью понимается показатель, отражающий рыночную оценку будущего колебания значений Индекса РТС  — приводится в Спецификации.

( Читать дальше )

Вычисление подразумеваемой (implied) волатильности – задача хоть и не тривиальная (требуется знание численных методов), но весьма простая. К тому же  мы всегда имеем уникальное единственное решение – значение волатильности для заданного опциона. С исторической (historical) волатильноcтью дела обстоят несколько сложнее. Количество наблюдений, участвующих в расчетах, и метод ee оценки оказывают сильное влияние на конечный результат.

За основу данного поста взят материал из моей статьи в Financial One.

Рассмотрим основные методы оценки исторической волатильности и разберем их особенности.

В срочной секции Московской Биржи активно торгуются фьючерсы на обменный курс доллара США к рублю и опционы на этот контракт. В последнее время волатильность данного фьючерсного контракта возросла. Оценим его историческую волатильность.

Так как срочный контракт имеет ограниченный срок обращения, заменим его спотовым активом – валютной парой USD/RUB. Корреляция этих активов крайне высока. Для учета разницы во времени торгов будем использовать внутридневные цены только из временного интервала, соответствующего дневной торговой сессии на срочном рынке Московской биржи – с 10:00 до 18:45. Для этих данных вычислим дневные цены: open (O), high (H), low (L), close (C ) – и будем использовать полученные данные для расчета исторической волатильности.

( Читать дальше )

Методом «проб и ошибок» к 1 сентября 2013-го нам удалось создать портфель торговых алгоритмов, удовлетворяющий нас по емкости и результатам.  В течение года мы пробовали разные системы, отбрасывая худшее и модифицируя лучшее.  Да, наши результаты в этот период поиска были «не ахти»:



Впрочем, те, кто грезит двух- и трехзначными месячными доходностями, дальше  могут не читать.
В результате мы остановились на двух стратегиях:
 

1. Портфель торговых алгоритмов на фьючерсе на индекс РТС, состоящий из:

-         трендовых систем с фильтром «контртренда»;
-         системы с переключением «тренд-контртренд».
-        трендовой системы с редкими входами и пирамидингом;
-        системы продажи опционов с хэджированием.

     2. Стратегия торговли облигациями, основанная на:
 


( Читать дальше )

Какие дни использовать в расчетах — календарные или рабочие? В пользу первого метода говорит тот факт, что биржа считает время как точное время до экспирации. Этот метод прост и понятен. В пользу второго метода свидетельствуют провалы волатильности перед выходными и праздниками.
 
Иногда используется третий метод – учет выходных и праздничных дней с некоторым весом (периодом времени). Возможно, этот способ наиболее правильный, ведь на выходных в мире часто происходят события, влияющие на рынок. Но возникает вопрос: как вычислить вес нерабочих дней? Если в данные выходные ожидается конкретное событие, оценить его можно по влиянию на рынок во время аналогичных событий в прошлом. Такой подход требует внимательного исследования влияния конкретных событий, и дальше его рассматривать не будем. Далее будем искать вес «средних» выходных без учета событий в эти дни.
 
Чтобы найти вес периода времени, можно сравнить волатильность базового актива в этот периода с волатильностью этого актива в стандартный период времени. Волатильность измерим через HV: стандартное отклонение (выборочное СКО) логарифмов отношений цены актива.


( Читать дальше )

Не вижу того, что хотелось бы видеть в разделе опционы и не могу молчать.
Очень часто вижу попытки объяснить чем же так хороши опционы, но или мы объясняем плохо или одно из двух — потому предлагаю вашему вниманию новую версию.
Поскольку отгремела экспирация в январской серии и есть возможность придумать себе новую стратегию, предлагаю изучить тот подход, который близок мне.
Я умышленно не использую никаких практически индикаторов — только то, что дает мне моя стандартная настройка в Альфа-Директ. Мне остается определиться с той частью стратегии, в которой каждый товарисч смартлабовец мега-эксперт: куда же мы двинем — вверх или вниз? Или останемся на месте?
Наверное понятно, что мне похер, но почему бы не повыпендриваться?
С выражением лица Васи Олейника я буду рассуждать так: «где-то тут мы будем консолидироваться в диапазоне 1380-1420 в цифрах индекса и сделаем ложные выходы вверх, а может быть вниз, но в целом рынок смотрит скорее вниз, чем вверх, хотя вверх наверное тоже возможно, если не вниз, но как я всегда говорил, что вниз рынку будет легче, а если вверх, то я говорил, что если не вверх, то вниз, а в прошлый раз все было именно так как я говорил в своем предыдущем обзоре тока немного не угадал со временем!»


( Читать дальше )

Арбитраж опционов. Версия 2014 года.
 
План.
 
Этапы разработки стратегии, тестирование на  истории, и реализация арбитражного робота.
 
1.Получение исторических данных c теоретическими ценами опционов с FORTS.
2.Разработка программы для тестирования опционных стратегий в Excel.
3.Построение «своей» модели ценообразования опционов.
4.Разработка арбитражной стратегии.
5.Разработка метода хеджирования рисков.
6.Тестирование стратегии на исторических данных, используя теоретические цены опционов.
7.Разработка арбитражного робота на QLua для торгового терминала Quik.
8.Практическая торговля.
 
Предисловие.
           
В 2013 году мною была написана серия постов на smart-lab.ru посвященная опционам и различным стратегиям. Всем, кто принял участие в дискуссиях, или просто оставил свой комментарий — Большое спасибо. У многих возникли вопросы «зачем я пишу?», а иногда были и комментарии типа «хватит палить Грааль» :)  - Сразу хочу сказать, что Граалей я не знаю, но знаю точно, что на опционах можно заработать, и заработать можно гораздо легче, чем спекулируя акциями или фьючерсами. Вот такое у меня мнение. Так вот, общение на smart-lab.ru дало мне много новых торговых идей, которые я обязательно скоро реализую.


( Читать дальше )

Изучение динамики улыбки  подводит нас к другой важной теме – о выборе правильного метода дельта-хеджа. Какую волатильность использовать для расчета дельты — рыночную или расчетную?  На конференции НОК-6 с интересным докладом на эту тему выступил Олег Мубаракшин. И опять я не был согласен с Олегом и теперь представляю свой подход к проблеме.
 
Способов расчета дельты много в зависимости от модели движения улыбки. Можно, взяв рыночную волатильность, считать дельту по БШ, можно делать коррекцию на движение улыбки и т.д. и т.п.
 
Как понять, какой способ лучше для расчета дельты? Как выбрать критерий для выбора? Критерий зависит от того, чего мы хотим от дельта-хеджа. Допустим, наша цель — минимальный размах ежедневных колебаний стоимости нашего портфеля. Тогда, наверно, в нашем тесте есть смысл минимизировать сумму квадратов ежедневных приращений стоимости портфеля. Предположим, мы желаем получить минимальный размах колебаний стоимости  портфеля на экспирации. Соответственно, необходимо минимизировать

( Читать дальше )

Волатильность возрастает при снижении базового актива? Вы уверены в этом? В мае этого года Олег Мубаракшин опубликовал статью Returns vs Volatility на эту тему, где изучал данный вопрос. На тот момент, у меня уже были аналогичные расчеты. С подходом и идеями  Олега я не был согласен. Тем не менее, за отсутствием времени отложил свои возражения на потом. Сейчас я представлю свою точку зрения на этот вопрос.
 
Когда мы анализируем зависимость волатильности от БА, возникает соблазн сделать это в виде регрессии. В качестве зависимой переменной кажется логичным взять индекс волатильности или волатильность центрального страйка (IV(0)) в виде ряда чисел. Таким способом можно получить неточную зависимость и сделать неверные выводы. Я сейчас говорю не о расчетах Олега – возможно, он все сделал правильно – я говорю о своих ошибках в начале изучения этой темы.
 
Пусть, например, БА пошел вниз на один страйк, а улыбка не изменилась. Центральный страйк теперь другой, его волатильность выше. Разность текущей IV(0) и предыдущей положительна. Индекс волатильности в данной ситуации также вырастет. Можно сделать неправильный вывод, что волатильность растет при снижении БА. Но волатильность ни одного страйка не изменилась! Я решил проблему, фиксируя центральный и другие страйки на каждом шаге времени. При таком подходе можно четко увидеть рост или снижение волатильности конкретного страйка.
 


( Читать дальше )

Через g_*(x) обозначим функцию

Е_*max(x-d,0), где Е_* –среднее по распределению P_* случайной величины d.

Предположим, что безрисковая ставка равна нулю и мы имеем опционы европейского типа с их рыночными ценами C_call(St) и С_put(St), базовый актив с ценой C₀ и отсутствие возможности арбитража. Тогда из известной теоремы о безарбитражном рынке следует, что существует такое распределение (Р_рын) относительного приращения будущей цены базового актива d_T=C_T/C₀-1, C_T  — цена на экспирацию, что Е_рынd_T=0 и для любого страйка имеют место равенства

C_call(St)=C₀·(g_рын(s)- s) и C_put(St)=C₀·g_рын(s),
где s=St/C₀-1.


Распределение P_рын еще называют «риск-нейтральным», потому что если реальное распределение d_T-M

( Читать дальше )

Продолжаю заумные, бесполезные и оторванные от жизни теоретические изыскания)) В этой статье я еще сильнее запутаю вопрос о улыбке опционов, наведу тень на плетень, запудрю мозги и напущу тумана))) Я покажу, что вопрос о форме улыбки еще сложнее, чем кажется тем, кто думает, что он сложный. В общем, я честно предупредил. Те, кто не хотят себя мучить, могут сразу перейти к выводам. Дисклеймер закончен, задержите дыхание — ныряем!

В последней статье «Улыбка недельных опционов» я вывел теоретическую улыбку на основании эмпирического распределения приращений индекса РТС. Является ли выведенная улыбка «справедливой»? Чтобы это проверить, нарисуем улыбку альтернативным способом —  с помощью дельта-хеджа.

Также используем эмпирическое распределение пятидневных скачков базового актива. В качестве базового актива возьмем склеенный фьючерс на индекс РТС. Напомню, в прошлой статье базовым активом служил сам индекс. Здесь я использую дельта-хедж, хеджировать индекс нельзя, приходится использовать фьючерс. На результате, как будет видно далее, эта замена скажется не сильно. 

( Читать дальше )