Избранное трейдера Vladimir N.
Большинство игроков, к счастью, не понимает, в какую игру они играют. А многие не понимают и того, что трейдинг является игрой, причем, одним из лучших примеров игры в терминах «Теории Игр». Какой игрой является трейдинг? Некооперативной, последовательно-параллельной игрой с нулевой суммой. Формально инвестиции и трейдинг можно отнести к ненулевой игре в связи с постоянно растущим фондом игры. Однако большая часть излишков «изымается» из игры на ранних стадиях их образования т.н.«умными деньгами», а оставшаяся их часть распределяется между игроками очень неравномерным образом (5/95), зависящим от их навыков и умения, которые и представляют собой пресловутые «торговые стратегии». По этой причине можно с легкостью назвать трейдинг игрой с нулевой суммой.
То, что трейдинг является некооперативной игрой, понятно и на интуитивном уровне, а также следует из его определения как игры с нулевой суммой. А ярким тому примером служит одна из причин формирования зон поддержки/сопротивления. Ею в данном примере являются действия залоченных в своих позициях игроков, препятствующих движению цены в выгодном для них направлении. Так поступать их заставляет хорошо изученная финансовой психологией ассиметрия в принятии рисков, которая заставляет массу игроков действовать нерационально в отношении своих прибылей и убытков. Ведь рациональным поведением в данном случае было бы беспрепятственно пропустить цену сквозь свои убыточные позиции, чтобы они превратились в прибыльные. Такая тактика превратила бы эту игру, хотя и временно, в кооперативную. Уже потом, на уровне цен со значительной прибылью, эта игра все равно вернулась бы в разряд некооперативных из-за высокой конкуренции и невозможности для всех разом найти контрагента для фиксации прибыли.
Это исследование я сделал под влиянием бурной дискуссии на форуме о распределении «хвостов» приращений логарифмов цен, возникшей, казалось, на «пустом месте»: насколько корректны доверительные интервалы для оценок параметров линейной регрессии в альфа-бета модели?
Кроме указанной ссылки, дискуссия продолжилась в еще двух ветках: тут и тут.
Действительно, эти оценки в классическом случае строятся на основе центральной предельной теоремы для статистик оценок параметров линейной регрессии. Однако, как я уже писал на смартлабе, необходимым условием которой является скорость роста дисперсии суммы слагаемых как О(N), N – число слагаемых, а для быстрой сходимости в центральной области еще и требуется конечность абсолютного третьего момента любого слагаемого (если говорить о сходимости на всей прямой, включая «большие уклонения», то еще требуется и конечность всех моментов отдельных слагаемых). Однако эти условия не выполняются для части распределений Парето и Стьюдента с полиномиальной скоростью убывания «хвостов» и поэтому для «хорошего» приближения суммы таких слагаемых нормальным законом требуется очень большое число испытаний, которых, как правило, в альфа-бета модели, построенной на дневных данных, нет. А значит традиционные методы построения доверительных интервалов для оценок параметров этой модели «не работают».