марковиц

Добрый день, всех с наступившим. 

Преамбула.
Данный пост родился в связи с обсуждением ГЭР — гипотеза эффективного рынка и пересмотра IMOEX в части его формирования.
ГЭР — рынок является эффективным в отношении какой-либо информации, если она сразу и полностью отражается в цене актива

Мои тезисы были следующими:

• В IMOEX большая доля нефтегаза, 44%+, поэтому я собираю свой индекс на основе IMOEX с учетом распределения не по капитализации, а по секторам, чтобы был более-менее баланс. Как бы очевидно, снижаем долю одного сектора, снижаем риски всего портфеля, так как рисковая доля уменьшилась, в теории да, но нет.

Тезисы моего оппонента, с одного телеграмм канала

• Если мы берем за константу, что ГЭР работает, то таким образом я не повышаю свою диверсификаци, а только увеличиваю риск при сниженеии доходности, ну и я начала копать. 

( Читать дальше )

Все инвесторы знают, что надежные облигации должны расти во время обвалов на рынке акций, защищая таким образом портфель. Но не все знают, что эта зависимость работала далеко не всегда (и, возможно, не будет работать и в будущем). Разбираемся в корреляции этих активов вместе с хедж-фондом AQR.


Клифф Аснесс (основатель AQR Capital Management), кажется, здесь напряженно думает, как нам всем дальше жить (и составлять портфели) в условиях непредсказуемой инфляции

Эта статья на днях вышла в The Bell. На этот раз редакция сохранила все мемы. Похоже, я стал настоящим амбассадором инклюзивности мемов в традиционных медиа!

В 1952 году Гарри Марковиц строго математически обосновал революционную идею, которая легла в основу Современной портфельной теории: если составить инвестиционный портфель из набора разнородных активов, то такой портфель позволит получить целевую ожидаемую доходность при гораздо меньшем риске, чем мог бы обеспечить каждый из этих активов в отдельности.

( Читать дальше )

Когда строишь портфель, всегда интересно посмотреть, какие у него получаются показатели. Самой известной методикой, несомненно, можно считать — подход Марковица. Она прекрасна описана во многих учебниках, и по ней существует масса программ, которые позволяют легко посчитать параметры портфеля. Большинство текущих робоэдвайзеров построены именно на этом подходе. Остается только вопрос, какие активы «подпихнуть» машине, и какие ограничения выставить при оптимизации.

Основной проблемой при работе с Марковцем является нестабильность во времени показателей волатильности, ожидаемой доходности и корреляций. Всегда встает вопрос, сколько необходимо взять значений для расчетов, за какой период и т.п. Модель очень чувствительна к этим вводным, и результаты могут быть очень различны.

Если посмотреть на pic.1, где по оси Х отложена волатильность, а по оси Y — ожидаемая доходность, то каждая точка будет соответствовать одному году для индексов MCFTR, RGBITR и портфеля МСFTR/RGBITR c распределением 50/50. На нем очень хорошо виден разборс значений от года к году. Математическая статистика нас учит тому, что необходимо брать как можно больше значений, и тем самым мы получим более точные оценки ожидаемой доходности, и волатильности. Но все это может неплохо работать на очень длительных горизонтах. По-моему опыту – в лучшем случае лет 15, а так около 25. Но что, если наш горизонт короче?

( Читать дальше )

Добрый вечер! Как получить высокую доходность от инвестиций, используя волатильность рынка?

Волатильность — один из важнейших показателей в инвестициях, который говорит о степени изменчивости цены актива за определённый промежуток времени. Например, акция стоит 100 рублей, и её цена каждый день может колебаться в пределах ± 10 рублей — это высокая #волатильность. Если цена акции относительно стабильна каждый день — это низкая волатильность.

Обычно у крупных и известных компаний низкая волатильность — их акции колеблются в пределах 0-1% каждый день. Акции мелких растущих компаний более волатильны — их акции могут расти и падать до 50% в день и более.

Для рынка в целом тоже можно измерить волатильность. Обычно для этих целей берут индекс, например, #индексМосБиржи или #S&P500. У крупных, развитых рынков волатильность меньше, чем у развивающихся.

Для спекулянтов и трейдеров рост волатильности – это хорошо и означает, что есть возможность #заработать, равно как и проиграть. Им неважно, куда пойдет цена (вверх или вниз), главное – чтобы было активное движение.

( Читать дальше )

В настоящий момент популярностью пользуется метод, предложенный Гарри Марковицем. Кратко его можно описать как одновременный анализ математического ожидания и среднеквадратичного отклонения стоимости сформированного портфеля, при этом первому параметру приписывается смысл доходности, а второй является заменителем риска. Но является ли подобный подход корректным?

Предложенный взгляд будет валидным, если вы на протяжении всего периода инвестирования рассматриваете пропорции портфеля как константу: покупаете ценные бумаги в желаемой пропорции и точно в такой же пропорции по мере необходимости их продаете (тем самым сохраняя пропорцию оставшейся части портфеля). Но разве эта схема будет удачной с точки зрения входа и выхода из ценных бумаг? Ведь логичней продавать те бумаги, которые сейчас стоят максимально дорого, а не все входящие в портфель.

Например, представьте ситуацию, что вы получили крупную сумму денег, как оплату за выполненние длителного проекта. Если для простоты рассмотрения ограничиться только валютными инвестициями, то чтобы максимально выгодно тратить эти деньги на текущие расходы, лучше всего разложить эти деньги в три валюты: рубль, доллар и евро. Это позволит тратить каждый из активов в тот момент, когда он имеет максимальную стоимость относительно двух оставшихся. Например, если сегодня бивалютная корзица стоит дорого, а доллар вырос отностельно евро, то выгоднее продавать доллары, позволяющие сегодня получить максимальную выгоду. Таким образом каждый из активов будет продан по максимуму своих цен. *

( Читать дальше )

Несколько раз пробывал в экселе создать свой портфель по этому методу. Не получилось. Кто нибудь составлял портфель по этому методу? Получилось? Стоит ли пытаться? Может кто поделиться «рыбой», чтобы можно было подставить свои акции. 

Дополнение к серии «Портфельная оптимизация как бустинг на слабых моделях»

• Обобщённая проблема

Результаты оценки любых случайных величин представляют из себя случайную величину. Не исключением здесь будут оценки ковариации.

Особенно сильно эффект неточности полученных оценок (случайности статистик) будет проявляться в портфелях, составленных из большого количества ценных бумаг — большего или сопоставимого количеству располагаемых наблюдений. И, поскольку, в некотором приближении задача портфельного инвестирования сводится к поиску двух максимально независимых активов из множества:


 

где R — коэффициент взаимной корреляции — её решение, естественным образом, будет располагаться в области максимально отрицательной статистической ошибки.

( Читать дальше )

Устойчивые долгосрочные модели


В предыдущих частях (часть 1, часть 2) мы рассмотрели построение композитных систем оценок ценных бумаг, построенных при помощи распространённых средств машинного обучения (Bag/Boost методы). Однако, такой подход, несмотря на все свои преимущества (скорость, точность) имеет ряд больших недостатков – отсутствие универсальности моделей в результате проблем «переобучения»  (точной настройки на определённые типы рынков и временные интервалы) и сложность интерпретации полученных композиций.

В результате решения этих проблем мы разработали базовую модель на основе наших представлений о стохастических дифференциальных уравнениях с квантовыми скачками, образующих улыбку волатильности. Эта макромодель получила в наших исследованиях наиболее полную микроскопическую интерпретацию.

( Читать дальше )

Друзья!

Добил модуль консенсус прогнозов. И скорее всего он будет включен в следующий инвестиционный бюллетень.

Кроме расчёта самих консенсус прогнозов с учетом вероятности их исполнения (писал в прошлый раз https://smart-lab.ru/blog/534364.php), я добавил часть, в которой смешиваются исторические данные по ожидаемой доходности с консенсус прогнозами с учётом разных степеней доверия для каждого из показателей.

Вот так это выглядит в табличке (описание столбцов описывает суть расчётов)

Также я добавил расчёт ожидаемых доходностей по Security Market Line (SML), чтобы было удобнее сравнивать бумаги, которые интереснее взять в портфель, а для каких лучше купить ETF

( Читать дальше )