Сегодня состоится публичное размещение Virtu Financial, крупного маркетмейкера и одной из самых известных HFT-фирм. Бумаги компании будут торговаться на бирже NASDAQ под тикером VIRT. Эмитент надеется, что инвесторы оценят его по верхней планке ценового диапазона – тогда его капитализация может составить $2,6 млрд.
6 апреля Virtu Financial объявила, что предложит на рынке 16,5 млн обыкновенных акций (класса А) предположительной стоимостью от $17 до $19 за одну бумагу. При благоприятном исходе за бумаги, проданные в ходе IPO, компания выручит до $314 млн. Гарантами размещения выступят финансовые группы Goldman Sachs, JPMorgan Chase и Sandler O’Neill.
Virtu Financial была основана в 2008 году Винсентом Виолой, бывшим председателем совета директоров Нью-Йоркской товарной биржи. За короткое время компания стала одним из крупнейших HFT-трейдеров и маркетмейкеров США и Европы. Virtu зарабатывает на спредах, торгуя большими объемами ценных бумаг при помощи запатентованных технологий высокочастотной торговли. Интересы компании распространяются на рынки акций, инструментов fixed income, опционов и других активов, а также на товарные и валютные секции. Торги ведутся более чем на 200 рынках и биржах, в том числе в даркпулах.
Высокочастотный трейдинг произвел революцию на финансовом рынке. Программиста Сергея Алейникова эта революция привела в тюрьму
Известный экономический журналист Майкл Льюис в своей последней работе Flash Boys (русское издание вышло в издательстве «Альпина Паблишер») рассказывает о технологической революции на финансовом рынке США, которую вызвало появление высокочастотного трейдинга (HFT). Несколько миллионных долей секунды достаточно для новейших торговых роботов, чтобы принять решение о покупке акций. Традиционные игроки Уолл-стрит не сразу поняли, какие возможности для арбитража открывает HFT, а когда поняли, то начали настоящую охоту на высококлассных программистов, ведь именно они должны были вооружить финансистов нужными инструментами. Неудивительно, что перед многими компьютерщиками — выходцами из бывшего СССР открылась неплохая перспектива карьеры в ведущих банках и инвесткомпаниях США. Но жесткие правила конкурентной борьбы подходили не всем, что хорошо показывает пример российского программиста Сергея Алейникова. Его истории посвящена глава, которую публикует Forbes.
Продолжаем разбирать численное решение уравнения Хамильтона-Якоби-Беллмана. В прошлой части мы составили выражение для оператора , в котором есть слагаемые, получить значение которых можно из реальных данных. Во-первых, что из себя представляют дифференциальные матрицы D1,D2. Это матрицы размерностью
, где, для D1(согласно определению в части 4) в ячейках [j,j] стоят -1, если fj<0 и 1 в остальных случаях, в ячейках [j,j+1] стоят 1, если fj<0 и 0 в остальных случаях, и в ячейках [j,j-1] стоят -1, если fj≥0 и 0 — в остальных случаях. Как составить матрицу D2, я думаю, вы догадаетесь сами, взглянув на ее определение в
Продолжаем разбирать работу JIANGMIN XU «Optimal Strategies of High Frequency Traders». Чтобы составить уравнение оптимального контроля, сначала сформулируем проблему оптимизации алгоритма при используемых стратегиях θ, как достижение максимума следующего матожидания:
,
В прошлой части мы рассмотрели оптимальное управление inventory risk в маркетмейкерском алгоритме. Напомню, что формулы для нейтральной цены и оптимального спреда между лимитными ордерами были получены при допущении, что цена следует геометрическому броуновскому движению. Управление inventory risk для моделей цены, более приближенными к реальности, рассматривается, например, в статье Pietro Fodra & Mauricio Labadie «High-frequency market-making with inventory constraints and directional bets» . Однако, применить напрямую на практике алгоритмы из этих статей вряд ли получится, так как в них не учитывается действие adverse selection risk. Поэтому в данной части рассмотрим работу JIANGMIN XU «Optimal Strategies of High Frequency Traders», в которой автор делает попытку учесть этот вид риска, конечно, наряду с inventory risk.
1. Вероятность взятия ордера на стороне, противоположной движению цены в большинстве случаев выше, чем на стороне по направлению движения. То есть, если цена актива растет, то чаще будут исполняться ордера, выставленные на продажу, а ордера на покупку, соответственно — реже, в результате возникает убыточная позиция. В англоязычной литературе этот эффект называется