если у акции повысятся дивиденды (прибыль) в 2 раза, то цена акций так же увеличится в 2 раза перед див. отсечкой относительно цен акций во время предыдущей див. отсечки?

Абсолютно нет. Если обьявят девиденд влвое больше предыдущего, то бумага перед отсечкой подрастет (как правило) на величину дивиденда. После отсечки упадет на такую же величину. Инвесторы не верят в стабильность таких выплат.

Если эмитент стабильно платит определенные дивиденды, это заложено рынком в цену бумаги изначально.

Прибыль взлетела вдвое? Рынок это отыграет как правило ростом, но ростом не пропорциональным.

Потому что помимо роста прибыли инвесторы оценивают причины роста прибыли. Если это рыночная коньюктура допустим на металл, то коньюктура меняется, и эта прибыль может оказаться разовой. Переплачивать за разовый успех-удел спекулянтов.