Рассуждения о сложном проценте... часть 1.....

Здравствуйте!.. (ЗаяЦъ приветствует вас сидя в плетёном кресле из веточек и листьев, за пнём на котором стоит ноутбук, погодка спокойная и мы ей наслаждаемся)… Поговорим сегодня про матчасть… Меня на эту мысль навела книга Силаева, «Деньги без дураков», кстати ВЕЛИКОЛЕПНАЯ КНИГА!… Великолепная!.. Признаюсь, честно сп******ая мною с торрентов совершенно бесплатно… Для начала загуглим, что именно такое «сложный процент», каково академическое определение сего термина, взятое ОТСЮДА: ru.wikipedia.org/wiki/Сложные_проценты ... 

Капитализация процентов — причисление процентов к сумме вклада, позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты путем выполнения двойной операции — выплата процентов и пополнение. Начисление процентов на проценты, используемое в некоторых видах банковских вкладов, или, при наличии долга, проценты, которые включаются в сумму основного долга, и на них также начисляются проценты. То же, что и сложный процент. Вид геометрической прогрессии.

Проценты по вкладу с капитализацией могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и ежегодно. Если их не выплачивают, то прибавляют к сумме вклада. И в следующем периоде проценты будут начислены уже на большую сумму… Расчёт:

Общая сумма, которую получит вкладчик, при расчёте по сложному проценту будет равна x⋅(1+a100)n, где x — начальная сумма вложенных средств, a>−1 — годовая процентная ставка, n — срок вклада в годах. При вкладе по ставке s% годовых, после первого года хранения капитал составил бы x плюс s% от неё, то есть возрос бы в (1+s100) раза. На второй год s% рассчитывались бы уже не от одной копейки, а от величины, большей её в (1+s100) раза. И, в свою очередь, данная величина увеличилась бы тоже за год в (1+s100) раза. Значит, по сравнению с первичной суммой вклад за два года возрос бы в (1+s100)2 раз. За три года — в (1+s100)3 раз.

К году N первичный вклад вырос бы до величины в (1+s100)N раз больше первоначальной.

В применении к ежемесячной капитализации формула сложного процента имеет вид:

x⋅(1+s12⋅100)m

где x — начальная сумма вклада, s — годовая ставка в процентах, m — срок вклада в месяцах… вот как то так... 

Хорошей иллюстрацией является «лепта вдовицы» из евангельского рассказа о бедной вдове, на которую обратил внимание учеников Иисус Христос: она оставила в качестве пожертвования на иерусалимский храм последнее, что у неё было, — две самых мелких монеты, лепты. Если представить себе, что некий банк существует с того времени по сей день, всё это время обеспечивая капитализацию процентов по вкладам в сумме, скажем, пять процентов годовых, и лепта этой вдовы была внесена на счёт в этом банке, то какая сумма накопилась бы на этом счёте к сегодняшнему дню?

Последующие расчёты как раз и иллюстрируют применение сложных процентов. Для наглядности будем говорить не о лепте, а о копейке. Если ставка составляет 5 % годовых, то после первого года хранения капитал составил бы копейку плюс 5 % от неё, то есть возрос бы в (1 + 0,05) раза. На второй год 5 % рассчитывались бы уже не от одной копейки, а от величины, большей её в (1 + 0,05) раза. И, в свою очередь, данная величина увеличилась бы тоже за год в (1 + 0,05) раза. Значит, по сравнению с первичной суммой вклад за два года возрос бы в (1+0,05)2 раз. За три года — в (1+0,05)3 раз.

К 2022 году первичный вклад вырос бы до величины в (1+0,05)2022 раз больше первоначальной. Величина (1+0,05)2022 составляет 6,99⋅1042. При первоначальном вкладе в одну копейку к 2021 году сумма составит 6,99⋅1042 копеек, то есть около 7 тредециллионов рублей.

Первоначальная идея подобного примера принадлежит польскому математику Станиславу Ковалю и опубликована им в начале семидесятых годов в книге «500 математических загадок»... 

Точная формула для оплаты ежемесячно

Точная формула для ежемесячного платежа

C=Pr1−1(1+r)n

C = ежемесячный платёж, P = начальная сумма, r = ежемесячная процентная ставка, n = количество периодов выплат.... 

Периодическое начисление

Функция суммы сложных процентов является экспоненциальной функцией с точки зрения времени.

P(t)=P0(1+rn)nt

t = общее время в годах

n = число периодов наращения в год

г = номинальная годовая процентная ставка, выражается в виде десятичной дроби. 6 т.д .:% = 0,06... 

Непрерывное начисление

Пределом (1+rn)nt при n→∞ является ert (см. E (число)), таким образом, для непрерывного начисления формула принимает вид:

P(t)=P0ert

Вот как то так… Кстати: Уоррен Баффет считает сложные проценты неотъемлемой частью любой стратегии долгосрочного инвестирования… А вот ссылка на инвестиционный калькулятор сложного процента с пополнением: calcus.ru/kalkulyator-investicij… Теперь… Вот что… Посмотрим, какие есть переменные в принципе… 1-ая переменная ВРЕМЯ, 2-ая переменная ПРОЦЕНТ (годовых) %, 3-я переменная стартовый капитал, пожалуй самая критичная в начале пути накопления, у МНОГИХ её нет в принципе либо это незначительные суммы увы… А она в начале пути решает очень много, примерно так же, как скорость разгона у машины влияет на перспективу обогнать более медленных конкурентов… 4-ая переменная реинвестирование, тут всего два варианта: либо ДА, либо НЕТ… Но я думаю что лучше для счёта всё таки лучше ДА, чем НЕТ… Это влияет очень критично… 5-ая переменная дополнительные вложения… Желательно их делать и делать регулярно, для увеличения счёта и росте отдачи...  надо отметить пару моментов… калькулятор сложного процента, на длинных дистанциях АВТОМАТИЧЕСКИ ПОЛАГАЕТ!!! Что на протяжении всего срока инвестирования, вы инвестируете под ОДИН, чёткий, фиксированный процент!!! НО!)) Ирония в том, что лично Я ЗНАЮ ЛИШЬ ОДИН ИНСТРУМЕНТ НА БИРЖЕ ИМЕЮЩИЙ ТАКИЕ СВОЙСТВА!!)))… это ОФЗ 26238… К примеру: доходность ОФЗ флоатеров с переменным купоном ОФЗ 29010 НЕВОЗМОЖНО!!! описать и спрогнозировать таким образом!!.. Это одновременно и плюс и минус инвестиционного калькулятора, смотря с какой стороны посмотреть… тут можно много философствовать рассуждая… Так вот… Силаев в своей книге пишет кстати, про интересную вещь… Он рассуждая о сложном проценте, берет ОЧЕНЬ ВЫСОКУЮ НОРМУ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ!!! 100.000 рублей, как написано в книге, это две полноценные зарплаты простого, рядового батрака, У НАС ТУТ в регионах… Я вот вам что скажу… не каждый простой рабочий: грузчик, мерчендайзер, продавец, охранник и даже директор магазина с супервайзером отдела продаж, могут себе позволить В ГОД!!! отложить хотя бы одну сумму в 100.000 рублей для инвестирования её!!! Просто по той банальной проблеме, что реальный заработок у нас, тут где я живу, центр мегаполиса, ГОДОВОЙ заработок людей простых работяг в среднем колеблется от 800.000 рублей до 1.300.000 руб приблизительно, с кем бы я не общалась! все в основном живут жестко на зарплату и от зарплаты и до зарплаты!!! ТУТ НЕТУ ЛЮДЕЙ!!! которые могли бы просто взять 100К и закинуть их в инвестиции просто так… Такие дела… Куда они девают деньги?! Люди?!.. да чёрт их знает)) но куда то девают) и даже мужики из налоговой инспекции заходящие иногда к нам за покупками, берут туборг по акции за 56 рублей 99 копеек, что вовсе не говорит о них, как о состоятельных господах… Ну вот как то так… Мы выявили пять переменных в калькуляторе сложного процента на которые мы можем или НЕ можем влиять… Самая банальная из них и неочевидная, это ВРЕМЯ… Срок самого инвестирования… Сколько старушек около 90 лет накопили миллионы просто откладывая часть денег в носок история умалчивает, НО ТОТ ФАКТ, что их количество велико, потому как регулярно в соцсетях можно встретить истории о том как у той или иной бабушки-старушки отжали мошенники разные суммы исчисляющиеся МИЛЛИОНАМИ!!! Рублей!!! КАРЛ!!! МИЛЛИОНАМИ!!!.. Просто эти старушки делали ДВЕ вещи правильно, а третью НЕТ, первая вещь- откладывали часть денег, вторая- ЖИЛИ ДОЛГО… а вот третья их подвела- они доверились мошенникам, вот тут их ошибка… На этой ноте я подведу наверное к концу первую часть своих рассуждений о сложном проценте… Надеюсь что информация собранная мной и данная ТУТ, кому либо поможет в благих целях накопления и преумножения благосостояния! Друзья! Пишите комментарии, ставьте ЛАЙКИ!)… Подписывайтесь на мой блог и телеграмм канал (в котором в отличие от Смартлаба МОЖНО ругаться матом на эмоциях)… Вот ссылочка на полянку где обитает ЗаяЦъ: t.me/+mFkBR433aq5kYmIy… (увлеченно читает новую книгу сидя в кресле).........