Матчасть... Отличие среднего арифметического от среднего геометрического...

Здравствуйте!.. (ЗаяЦъ приветствует вас сидя на пне за ноутбуком и точит матчасть интересно однако!))… Сегодня мы будем обозревать полезное в мире инвестиций, расчётов… Благо интересно… Особенно потому что результаты внезапно немного разнятся, если считать РАЗНЫЕ виды средних...     Среднее арифметическое против Среднего геометрического 

Среднее арифметическое— это среднее арифметическое число, среднее геометрическое — это корень из n-го произведения чисел.В статье рассматривается разница между арифметическим и геометрическим уровнями, которая выражается в соответствующих формулах.Также обсуждается применение этих средств, их чувствительность к выбросам и зависимость от данных конкретного типа.                                                                            

Что такое среднее арифметическое?

Среднее арифметическое часто называют просто «средним».Это мера центрального значения, которая представляет собой среднее значение набора чисел.Она рассчитывает путь путём сложения всех оценок в наборе и последующего деления суммы на общее количество оценок.

Формула среднего арифметического

Формула для расчета среднего арифметического n вывода, то есть x1, х2, х3,... хн, выглядит следующим образом:

Среднее арифметическое (AM) = (x1+ х2+ х3+… хн)/сущ.

Другими словами, найдите среднее арифметическое:

1. Положите все значения в набор.
2. Разделите полученную сумму на общее количество измерений.

Например, рассмотрим набор чисел: 2, 4, 6, 8, 10.

Сумма этих чисел равна 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30.

Поскольку в наборе 5 чисел, среднее арифметическое равно 30/5 = 6.

Итак, среднее арифметическое набора чисел 2, 4, 6, 8, 10 равно 6.

Подробнее о среднем арифметическом .

Что такое среднее геометрическое?

Среднее геометрическое (GM) — это еще один показатель центральной тенденции, как и среднее арифметическое, но он вычисляется по-другому. Вместо того чтобы суммировать все значения и делить на количество значений, среднее геометрическое вычисляется путем извлечения корня n-й степени степени из произведения всех значений, где n — общее количество значений.

Формула среднего геометрического

Формула для геометрического среднего значения n наблюдений, т.е. x 1 , x 2 , x 3 ,... x n дается как,

Среднее геометрическое (СГ) = (x 1 × x 2 × x 3 ×... × x n ) 1/n

Проще говоря, чтобы найти среднее геометрическое:

1. Перемножьте все значения в наборе.
2. Вычислите корень n-й степени из произведения, где n — общее количество значений.

Например, рассмотрим набор чисел: 2, 4, 8, 16.

Произведение этих чисел равно 2 × 4 × 8 × 16 = 1024.

Так как в наборе 4 числа, то среднее геометрическое равно (1024) 1/4

Вычисляя четвёртый корень из 1024, получаем (1024)1/4≈ 5,66.

Таким образом, среднее геометрическое чисел 2, 4, 8, 16 составляет примерно 5,66. 

Когда следует использовать среднее арифметическое или среднее геометрическое?

Среднее арифметическое обычно используется при работе с линейными по своей природе данными, такими как зарплаты, результаты тестов или температура с течением времени. Его легко вычислить: сложите все значения и разделите на общее количество значений.

С другой стороны, среднее геометрическое больше подходит для данных, которые растут или уменьшаются экспоненциально, например, доходность инвестиций или темпы роста населения. Оно вычисляется путём умножения всех значений и извлечения корня n-й степени, где n — общее количество значений… Основная статья ТУТ: www.geeksforgeeks.org/arithmetic-mean-vs-geometric-mean/… А вот ссылочка на настраиваемый онлайн калькулятор среднего геометрического: allcalc.ru/node/733 … С ним проще посчитать… А вот что гласит нам яндекс нейро на эту тему:                                                                                                                                                                                                                            
Как то так… Теперь для примера возьмем данные с сайта инвестинг.ком: ru.investing.com/equities/sberbank_rts-historical-data… Возьмем к примеру данные об открытии сбера с интервалом в один год за пять лет… Для удобства построим таблицу с данными...                                                
Теперь вычислим средне-арифметическую цену (Сбера на открытии, за пять лет, интервал год, данные в таблице), Получаем 247,014 рублей… Теперь попробуем посчитать на основе тех же самых данных, но методом среднего- геометрического значения, получаем: 239,31 рублей!!! Вот какая разница получается всего лишь при использовании РАЗНЫХ МЕТОДИК подсчёта средних значений!!! Среднего-арифметического и среднего- геометрического!!! Примечание для себя: осталось только доходчиво понять КАК ИМЕННО калькулятор  в интернете считает среднее-геометрическое значение, понятие механики этого процесса было бы очень полезным… Ладно, это в планах на будущее… )) и так сегодня много сделано)… А что об этом думаете вы? о разных методиках подсчёта среднего значения?! Пишите комментарии, ставьте ЛАЙКИ!) Подписывайтесь на мой блог! Всем удачи, счастья и добра!.. (сидит увлеченно считает)........