На правах гипотезы. Применение рефлексивного процесса как основание для прогнозирования поведения рынка

Не смотря на такое заумное название статьи, данная система довольно простая. Одним из основоположников данного метода является Владимир Александрович Лефевр, российский и американский психолог и математик. Лефевр предложил для предсказания человеческого поведения простые уравнения, параметрами которых выступают воздействие мира на субъекта, субъективный образ этого воздействия и интенция субъекта; результатом — число, выражающее вероятность того, что субъект выполнит определенное действие.
В качестве примера рефлексивной игры я хотел бы привести игру под названием «электронная гадалка Шеннона». Эту придумал создатель теории информации К. Шеннон. Работает она следующим образом. Человек пишет на бумаге число 0 или 1. Машина этого числа не знает, но печатает 0, 1 или 2. Двойка означает, что машина не берется угадать написанное число, а 0 или 1 — ее предположение о написанном числе. После этого человеку сообщают предположение машины, а в машину вводят число, написанное человеком.

Вначале машина играет неважно, но после двух-трех десятков проб начинает угадывать в 90% случаев, сколько бы человек ни пытался ее запутать. Это производит впечатление.


 
Устроена программа так. В ней имеется 5-индексный массив 

A[0:1, 0:2, 0:1, 0:2, 0:1]

  из 72 элементов. Вначале массив очищен нулями, и машина первые три раза печатает двойки. В дальнейшем машина помнит несколько последних ходов своих и человека. Если человек последними написал числа  a₁, a₂, a₃  и машина на это отвечала b₁, b₂, b₃, то в ячейку A[a₁, b₁, a₂, b₂, a₃] добавляется единица, то есть машина запоминает, что после комбинации a₁, b₁, a₂, b₂ человек выбрал число a₃. Чтобы предсказать, что теперь напишет человек, машина сравнивает числа A[a₂, b₂, a₃, b₃, 0] и A[a₂, b₂, a₃, b₃, 1]. Если первое сильно превосходит второе, то предсказывается число 0, если наоборот, то число 1, а если они отличаются мало, то печатает число 2, то есть отказывается угадывать. Можно усовершенствовать программу, добавляя на ходе i в нужную ячейку не единицу, а число (1.1)ⁱ, и тем самым уменьшая вес старых событий, которые человек успевает забыть.
Если бы человек определял свои числа бросанием монеты или с помощью случайных чисел, то программа не смогла бы угадать заметно более 50% чисел. Но человек не умеет задавать числа случайно, и электронная гадалка расшифровывает его тактику или психологию.
Данный подход Шеннона описан в статье «Случайные числа и электронная гадалка», напечатанной в сборнике «Олимпиады по программированию для школьников» [Брудно А.Л., Каплан Л.И. Олимпиады по программированию для школьников / Под ред. Б.Н. Наумова. — М.: Наука. 1985. — 96 с.]
Исходя из моих тестов, программа действительно работает неплохо, угадывая большинство загаданных человеком чисел.
Однако проверим, как программа работает на различных инструментах на фондовом рынке. За основу возьмем 5-минутные свечи с 01.01.2013 до 15.08.2013 (текущего дня). Для гадалки Шеннона в качестве «1» будет возрастающая свечи, «0» падающая свеча.

Подробнее в таблице 

 
Дальнейшим подходом к развитию данной теории могут стать дриблинги Лефевра – автоматы, реализующие рефлексивное управление и функционирующие наиболее эффективно в условиях противодействия со стороны человека. В качестве результатов идей Лефевра, я приведу отрывок статьи «Принцип отражения как метод исследования рефлексии» (авторы Мячин М.Л., Разина Т.В. Рефлексивное управление. Тезисы международного симпозиума. Москва 17-19 октября 2000. С 49-51.):
Опишем основные идеи предлагаемой нами общей методики исследования рефлексивных процессов. Рассмотрим произвольную антагонистическую игру двух противников, в которой успех одной из сторон возможен только при знании ею стратегии действий противника. Если для каждой из сторон конечной целью является победа, то участники игры вынуждены создавать в рамках своего сознания модель сознания противника для выяснения его возможной стратегии. Пусть условиями игры гарантируется, что ходы одной из сторон достаточно полно определяют всю совокупность ее фактических знаний, включая знания, относящиеся к стратегии противника. В этом случае наблюдение ходов противников позволяет фиксировать извне состояние и развитие их мыслительной деятельности. Ходы противников фактически выступают в роли прибора наблюдения, включенного в наблюдаемую систему и не вносящего в нее искажений.
 
В экспериментах приняло участие 5 молодых людей в возрасте от 17 до 25 лет. Каждый человек играл с программой 4 партии, первая из которых считалась тренировочной и в дальнейшей обработке не использовалась. Каждый ход давал одно очко одному из противников. Партия продолжалась до достижения одним из противников 40 очков. Все партии кроме одной окончились победой программы. Средняя длина партии составила 469 ходов. Для каждой партии вычислялась средняя взвешенная сложность демона, игравшего против человека и энтропия распределения демонов по частоте их участия в игре. Была обнаружена значительная корреляция (0.77) между длиной партии (определяющей эффективность человека в игре) и энтропией распределения демонов.
 
Данный подход вполне может применяться для краткосрочного прогнозирования состояния рынка, однако для этого требуются дополнительные исследования.


Код «гадалки Шеннона» и оригинал статьи смотрите на robostroy.ru