Танцы с бубном: статистика в оценке рисков

Раз уж всем так понравилось про риск-менеджмент, вспомню одно из заседаний комитета по рискам одной компании. Докладывался очередной убойный проект менеджмента «как застраховать риски падения цены на продукцию». По всему выходило, что эта страховка будет стоить десятки миллионов. Не рублей. Причем дело происходило на уверенно растущем рынке и страховать риск падения цены, сами понимаете, было очень перспективно. Как обычно, для обоснования на «потратить» нужно оценить риски, для этого на заседание комитета был вызван риск-менеджер. Так сказать, покажи барину, чему тебя там учили.

Одернув сюртучок и откашлявшись, он начал свой танец с бубном. Приплясывая вокруг флип-чарта, изображая на нем замысловатые знаки — «формулы» и искоса поглядывая на почтенных вождей-старейшин (верят-не верят?). Сквозь монотонное бормотание отчетливо слышались вскрики «VaR», «Доверительный интервал», «Исторический ряд».

Судя по всему, сеанс черной магии обряд доклад проходил успешно. На лицах присутствующих разлилось довольное и отсутствующее выражение, все расслабились. Каждый думал о прекрасном и вечном – кто о выпавшей пломбе, кто о предстоящем отпуске. Ничто не предвещало, как говорится.

Но и в самом приличном обществе всегда найдется один поганец, который возьмет и крикнет: «а король-то голый». Тем поганцем в этот раз был я. Мне почему-то захотелось проверить, насколько шаман понимает смысл танца, который танцует. И я задал вопрос. «Какой вид распределения Вы использовали при вычислении VAR?». Шаман замер на полуслове, потом, словно предчуствуя пакость, запинаясь, ответил: «Мы брали нормальное распределение». Понятно, что сеанс черной магии был сорван, директора стали постепенно возвращаться в реалити шоу.

Следующий вопрос, который я спросил, в приличном обществе риск-менеджеров спрашивать неприлично. Тем более это неприлично во время священного танца с бубном, который называется «Как мы оценили риск этого проекта». Вопрос был: «А на каком основании вы решили, что данное распределение является нормальным?». Риск-менеджер понял, что сегодня совсем не его день. Директора тоже закопошились в креслах, понимая, что что-то происходит, в чем они ни малейшего понимания не имеют, но как-то реагировать надо. Возник тот самый неловкий момент, как в сказке Андерсена.

К счастью, все обошлось, под руководством режиссера-генерального менеджера оркестр урезал марш, все быстренько проголосовали «за», а нерадивому риск-менеджеру погрозили пальцем – чтобы «тщатильнее» готовился.

А теперь о том полезном, что можно вынести из этой истории. Некоторые риски можно оценивать статистически, но делать это нужно крайне аккуратно. По крайней мере понимая, что делаешь.

Итак, предположим, событие риска уже происходило достаточно большое количество раз. Оно было вызвано факторами, которые нам неизвестны и, в данном случае, нас не интересуют.

У нас нет оснований предполагать, что действующие факторы риска как-то существенно изменились или изменятся, то есть мы предполагаем, что они сохраняются и будут оставаться такими в обозримом будущем.

Собираем статистику, задаем доверительный интервал, и, зная вид распределения случайной величины, подсчитываем вероятность события риска.

Какие типичные ошибки делает риск-менеджер:

1. События, на которых мы строим статистические выводы, неоднородны по своей природе. Статистика пожаров на АЗС ничего нам не скажет о вероятности пожара на данной конкретной АЗС, поскольку каждая АЗС может иметь свой уровень технического оснащения и защиты от пожаров. Поэтому средняя температура по больнице ничего не скажет о состоянии конкретного пациента.
2. Мы исходим из предположения, что знаем о всех событиях риска, которые произошли (например, о всех сделках с данным активом на рынке). Так ли это? Вопрос для изучения. Например, в этом году мы раскрыли на три кражи больше, чем в прошлом. А сколько их было всего? Мы не знаем, ведь неизвестно, сколько краж осталось нам неизвестными. И тогда на три больше – это что? Мы стали лучше ловить или стали больше воровать?
3. Мы уверены, что факторы риска остались те же самые, их влияние не изменилось. Простите, с какого перепугу? В реальной жизни, как мы видим, факторы риска меняются очень сильно и прогнозы, построенные на исторических данных, обычно попадают пальцем в небо. У меня сохранился отчет Макензи 2005 года с прогнозом цен на уголь на ближайшее десятилетие, за который было плачено несколько сотен тысяч не рублей. Обхохочешься.
4. Связь между изучаемым фактором и событием риска может вообще отсутствовать. Существует ли связь между ростом человека и его склонностью совершать преступления?

Мы измеряем рост подозреваемого (пусть он будет 170 см), а затем собираем статистику о росте всех преступников, которые когда-либо совершали преступления. Оказывается, что в среднем рост преступника 164 см (условно). Принимая, что распределение роста людей подчиняется нормальному распределению (а это действительно так), вычисляем, что вероятность того, что наш подозреваемый окажется преступником, равна 0,78 (условно).

Идиотизм подобных вычислений понятен всем. Но замените сантиметры на стоимость пакета акций, добавьте в нужной пропорции слова «деривативы» «маркет-мейкеры» и прочие специи по вкусу – и вот вы уже серьезный риск-менеджер. Мне случалось не раз слушать таких на советах директоров и комитетах.

Вот что надо знать перед тем, как применять статистику для оценки рисков. Но это еще не все…