Теория хаоса в трейдинге, игрушечная и настоящая. Часть II: Настоящая

Во второй части рассказа о воплощении теории хаоса в биржевом трейдинге Сергей Голубицкий продемонстрирует, как можно использовать идеи конструктивно, а не ради маркетингового эффекта.

Было бы наивно полагать, что теория хаоса позволит этот самый хаос, царящий на фондовом рынке, волшебным образом преодолеть и, тем более, уверенно предсказывать будущее. К сожалению, подобная иллюзия лежит в основе большинства известных нам попыток адаптировать сложные научные концепции к прикладному ремеслу, каковым и является биржа. Считается, что раз трейдинг — некие действия, связанные с зарабатыванием денег, то и полезность всякой идеи следует оценивать в плане её способности обслуживать «сверхзадачу» — приносить прибыль.

Прямым выводом из этой ложной посылки становится «эксплуатация» сложных научных концепций исключительно в плане их предикативной ценности. Возьмём, к примеру, индикатор Поляризованной фрактальной эффективности (Polarized Fractal Efficiency, PFE) Ханса Ханнулы, который, как вы уже знаете, расположен гораздо ближе к теории хаоса, чем Profitunity Билла Уильямса.

Основное назначение Polarized Fractal Efficiency — определять тренд: значения PFE выше нуля указывают на восходящий тренд, причём чем выше это значение, тем эффективнее ценовое движение вверх. Соответственно, значения PFE ниже нуля указывают на нисходящий тренд. Значения около нуля указывают на отсутствие тренда, т.е. неэффективное движение.

Перед нами пример того, как математика, основанная на теории хаоса, прямолинейно используется для предсказания вектора ценового движения. К чему это приводит, вам скажет любой практикующий трейдер, попытавшийся торговать на сигналах PFE: ничего кроме денежных потерь вы не увидите.

Попробуйте применить к этому графику индекса РТС любой из известных триггеров PFE (графические шаблоны, дивергенции между ценой и индикатором, пересечение 0 или любого другого уровня и т.п.) и вы сами убедитесь, что сигналы либо просто не работают, либо, при лучшем раскладе, носят случайный характер. Происходит это не потому что эффективность «поляризованной фрактальной эффективности» в трейдинге равна нулю, а потому что её применяют не по назначению, пытаясь сходу зарыть монетку на Поле Чудес, чтобы уже к утру собрать урожай.

Если мы пытаемся адаптировать в трейдинге какие-то научные теории, то их следует по меньшей мере использовать по прямому назначению. Теория хаоса не предназначена для «устранения хаоса», а выявленные ею закономерности не позволяют определить вектор ценового движения. Вот так всё просто.

Сказанное, однако, вовсе не отрицает пользу, которую может принести теория хаоса на фондовом рынке. Примером адекватного применения этой научной концепции в биржевом анализе мы находим в модуле Chaos Theory, входящем в пакет Timing Solutions Terra Incognita.

Модуль задействует два аспекта теории хаоса — экспоненту Хёрста и фазовое пространство. В качестве иллюстрации идеи правильного применения теории хаоса мы рассмотрим в нашей статье лишь первый компонент, связанный с экспонентой.

Перед нами графический результат «анализа масштабируемого диапазона» (Rescaled Range Analysis). Данная техника была разработана английским инженером-гидрологом, участвовавшем в строительстве Асуанской плотины в Египте, Харольдом Хёрстом (Harold Edwin Hurst) в 1965 году и представляет собой статистический метод анализа больших временных рядов, прилагаемый к так называемой экспоненте Хёрста (H), которая, в свою очередь, измеряет силу тренда в фрактальном броуновском движении.

Значение Н=0,5 соответствует чистому броуновскому движению (т.е. движению полностью хаотичному). Значение, отличное от 0,5, считается эффектом памяти (Memory Effect, ещё его называют персистентностью) и соответствует таким изменениям во временных рядах, где помимо хаоса присутствует и элемент упорядоченности. Значение 0,5 < H < 1,0 фиксирует различную степень усиления тренда. Значение 0 < H < 0,50 фиксирует обратные тенденции в тренде. На самом деле значения данных диапазонов несколько сложнее, чем мы описываем, однако вернёмся к этому чуть позже.

Таким образом, можно сказать, что анализ масштабируемого диапазона позволяет выявить тренд и цикл, пребывающий в скрытом виде. Проблема, однако, в том, что если мы попытаемся использовать экспоненту Хёрста непосредственно для выявления тренда, мы потерпим фиаско.

В модуле Chaos Theory реализуется безупречный подход и техника задействуется по её прямому назначению. Вернёмся к нашей диаграмме: пунктирная линия на графике — это так называемая Null hypothesis, отражающая состояние H=0,5. Если бы изменения цены были бы полностью хаотичными (H=0,5), ее экспонента лежала бы на графике аккурат вдоль пунктирной линии.

На графике масштабируемого диапазона экспоненте реальной цены соответствует красная линия — это её R/S диаграмма (то есть реальные значения экспоненты Хёрста). Мы видим, что красная линия расположена выше нуль-гипотезы в диапазоне от 5 до 50 дней по оси Х.

Это означает, что во временных рядах больше 7 и меньше 50 дней цена индекса РТС (именно ее мы анализируем: сам график цены изображен в нижней части окна) обладает «эффектом памяти», то есть придерживается в своём движении определённых устойчивых тенденций, отличных от полной хаотичности. Выше 50 дней наблюдается обратная реакция и в этом случае говорят, что проявляется антиперсистентность, когда рынок стремится не уподобляться предыдущим тенденциям, а компенсировать их в обратном направлении.

Чем выше красная линия над пунктирной, тем больше значение экспоненты Хёрста и тем выше персистентность (= тенденциозность) в ценовом движении.

Самое ценное на нашем графике — синяя линяя (т.н. V Stat), которая позволяет определить так называемый стохастический цикл. Стохастический цикл — ещё одно прямое заимствование из «настоящей» теории хаоса. Представить себе эту концепцию проще всего на практическом уровне: внутри каждого стохастического цикла определённого периода поведение цены, её реакции на внешние раздражители (например, на новости), закономерности этих реакций всегда более ли менее однообразны. На уровне метафоры стохастический цикл — это длина памяти рынка, то есть продолжительность времени, на протяжении которого рынок «помнит» о своих изменениях, тенденциях и закономерностях (вот он — эффект памяти в действии!)

Понятие стохастического цикла позволяет нам внести ясность в осмысление рыночных ситуаций, когда вроде бы предсказуемое поведение неожиданно перестаёт таковым быть и все ранее отмеченные закономерности ценовых изменений больше не действуют. Теперь-то мы понимаем: дело не в том, что наша торговая система перестала «работать», а в том, что рынок вошел в новый стохастический цикл.

При этом часто бывает, что сигналы нашей системы на покупку начинают приносить прибыль, если их интерпретировать прямо противоположным образом (то есть по сигналу «покупать» нужно продавать, а по сигналу «продавать» — покупать). Это и есть проявление антиперсистентности (H < 0,50) в хрестоматийном виде!

Точка по оси Х, в которой V Stat (синяя линяя) кульминирует относительно нуль-гипотезы (пунктирной линии), как раз и указывает нам на стохастический цикл, который реализуется на рынке в момент анализа.

Кульминация линии V Stat приходится на 13 дней — именно таков стохастический цикл для ценового графика индекса РТС на 1-часовом таймфрейме.

Какова практическая польза от данной информации, полученной с помощью аналитического инструментария теории хаоса? Думаю, вы уже не удивитесь, когда узнаете, что эту информацию программа не предлагает использовать для предсказания ценовых изменений в будущем. Стохастический цикл — 13 дней — нам нужен для того, чтобы задать оптимальный период интервала обучения нейросети!

По умолчанию (без вмешательства теории хаоса) в Timing Solution (как, впрочем, и во всех остальных программах нейросетевого анализа) в качестве интервала обучения нейросети используются все доступные данные. Это, однако, создает колоссальные трудности, поскольку, как мы видим в нашем примере, рынок в часовом таймфрейме «не помнит себя» старше 13 дней! Следовательно, всякий раз, как нейросеть в процессе обучения будет забирать со своих входных узлов изменения котировок старше 13 дней, вместо полезной информации в сеть будет подаваться в лучшем случае шум, в худшем — данные, искажающие реальную картину!

Ситуация исправляется одним кликом мыши: в модуле Neural Net мы меняем опцию ALL (то есть — использование всех доступных данных для обучения сети) на тип Use Last %x Price Bars before LBC (задать число последних баров) и указываем для Use Last Price Bars значение 200 (поскольку у нас 1-часовой график, 13 дней по 14 часов в каждой торговой сессии = 182 бара, округляем до 200):

Как видите, модуль Chaos Theory выводит нас на совершенно иной уровень применения серьёзных научных теорий в биржевом анализе, который по крайней мере открывает нам путь к полноценному научному эксперименту, а не маркетинговым иллюзиям и самообману.