Модель "вечного" роста фондового рынка USA

По мере изучения рынков возникла мысль описать некую общую, фундаментальную модель для фондового рынка США. В данной заметке сформулированы некоторые мысли, буду рад обсуждениям, мнениям и критике. 

Итак, что мы знаем про фондовый рынок США? Для начала рассмотрим индекс DJI. Он не очень хорош по сравнению с SPX, поскольку является не взвешенным средним, а средним арифметическим, но зато он рассчитывается со времен очаковских. Поэтому для первичного ознакомления он и нужен. Итак:

 Индекс Доу с 1900 года. Что тут видно?

1.Самое заметное--индекс  условно всегда растет. В общем-то, более или менее экспоненциально, логарифмический график достаточно похож на прямую. С какой доходностью? Аппроксимируем кривульку прямой:

Наклон прямой дает рост за 115 лет с 45 до 10200, или (10200/45)^(1/115)-1=4.8% в год. Неплохая доходность для ничегонеделанья в течение ста  лет. Посмотрим теперь на индекс SPX, он нам более важен, так как он весьма широк и взвешен по числу акций. График SPX с 1950 года:

 Как видно, SPX, как и DJI, с хорошей степенью точности растет экспоненциально. Оценим годовую доходность экспоненциального роста:

Рост аппроксимирующей прямой с 16.4 до 2173 за 67 лет, или (2173/16.4)^(1/67)-1=7.55% в год. Еще более неплохо.   

Зададим себе вопрос. Почему американский индекс всегда растет? Причин несколько:

А. Сама природа построения индекса такова, что из него выкидываются лузеры и включаются винеры. Подробную методологию этого можно посмотреть на официальном сайте индекса S&P500: us.spindices.com/indices/equity/sp-500. Согласно методологии, для того, чтоб компания вошла в индекс S&P500, нужно выполнение следующих условий:

1) Капитализация компании больше 6.1 ярдов. Этот лимит время от времени изменяется «to assure consistency with market conditions».
2) Отношение годового объема торгов к капитализации >=1
3) Дневной объем торгов >=250 000 акций каждый день в течение полугода, предшествующего возможному включению.
4) Компания должна быть первично залистингована к торгам на бирже США
5) Наличие 10-К годовых отчетов
6) Большая часть активов сосредоточена в США.
7) Фри-флоат не менее 50%
8) Вклад в нужный сектор экономки (идея в том, чтоб в индексе не было перекосов в сектора)
9) Сумма дохода по четырем предыдущим кварталам отчетов по US GAAP должна быть положительна.  
10) IPO было больше чем год назад.

Чтобы компания была исключена из индекса, необходимо, чтоб она значимо перестала удовлетворять критериям входа.   

Если вдуматься в эти условия, то их суть проста. Для того, чтобы быть в индексе, компания должна быть хорошей. А поскольку наиболее правильный прогноз в условиях полной неопределенности--все останется так же, как и сейчас, то хорошая компания наиболее вероятно и останется хорошей. То есть индекс S&P 500--это индекс хороших компаний США. А хорошие компании растут в цене.  

Изучим эффекты, связанные с изменением состава индекса. Прежде всего, чисто математическая вещь. Индекс любые изменения своего состава проходит без скачков, за счет аппарата делителя. То есть SPX=1/D*sum(P_i*Q_i) до и после изменения состава не меняется, это делается за счет соответственного изменения делителя. Это чисто математический трюк, но он может иметь влияние на рынок акций. Действительно, вероятней всего выкидываемая компания имеет капитализацию меньше, чем включаемая, поскольку один из критериев входа--капитализация больше чего-то. Это значит, что новый делитель больше старого делителя. А значит, любители повторять индекс (а их очень много) вносят на рынок больше денег, чем выводят.     

Далее, что с количеством изменений состава индекса? Больших ресечей я не проводил, только то, что можно найти с ходу. Например, вот:

Условно, темп изменений индекса--десяток событий в год. Еще один источник: http://pitrading.com/historical-stock-data.html#s&p-500 В нем изложена структура изменений индекса  с 2002 года. Ну и видно, что темп изменений составляет 500 событий за 15 лет, то есть 30 событий в год. В общем, оценка 10-30 изменений в год выглядит неплохой. Далее, какова средняя разница между капитализациями исключаемой и включаемой компании? Посмотрев на табличку выше и сравнив, можно сказать, что эта разница составляет единицы миллиардов при самой капитализации в районе 5-10 миллиардов. В общем-то, не так и мало, хотя оценки эти весьма поверхностны, по уму надо искать более хорошую дату. Косвенно на важность влияния смены состава индекса на его динамику указывает тот факт, что доходность DJI меньше доходности SPX. Это может быть связано с тем, что изменения состава индекса DJI более редки, чем изменения состава SPX, поскольку акций в SPX на порядок больше, чем в DJI. 

Б. Вторая причина роста индексов США связана с тем, что такое США. Действительно, существуют многие индексы, которые несмотря на пункт А долгое время не растут. Япония, Россия, да та же Америка с 1965 по 1975 годы. Так что существует причина для повышательной динамики индекса помимо ошибки выжившего. Подумаем, что такое США. Это большая страна со сравнительно небольшой плотностью населения, с наличием места для развития,  с неплохими условиями для бизнеса, более или менее гуманными налогами, весьма стабильной политической системой и умеренным снобизмом и национализмом.  Такая социально-политико-экономическая система приводит к тому, что очень многие светлые умы стремятся уехать именно в США, ибо именно там можно не бояться государства (как в России), не быть совсем уж чужаком (как в Японии), не платить сумашедшие налоги (как в Европе). В общем, рыба плывет туда, где глубже. Поэтому именно в США эти светлые умы создают и реализуют свои светлые идеи, им для этого есть место и созданы более или менее комфортные условия для жизни и бизнеса. Это приводит к росту экономики и, как следствие, повышению доходов компаний, а значит и росту фондового индекса. 

Таким образом, из А) и Б) рисуется картина: сам по себе выбор состава индекса индексным комитетом является очень неплохой системой для американского рынка, на котором в силу особенностей Америки как страны всегда есть выбор из хороших и перспективных компаний. То есть одинаково важны обе причины для роста индекса: как правильный выбор компаний, так и наличие возможности такого выбора.  

Обсудим теперь прогнозы будущего. Сохранится ли рост ФР США? Ответ неочевиден. Рассмотрим наиболее известный пример прекращения экспоненциального роста--Япония. Индекс NIKKEI:

Явно видны две стадии--экспоненциальный рост  до 1990 года, потом так называемое «потерянное эннадцатилетие», конца и края которому не видно и поныне. И в общем-то, нельзя сказать, что к началу 1990 года был какой-то сильный пузырь. Нет, все укладывалось в рамки стандартного экспоненциального роста:

В 1990 году это выглядело как обычный индексный рост с темпами (33000/1150)^(1/25)-1=14.3% в год. Если не принимать во внимание фантастические темпы этого роста, то все выглядело чинно и пристойно. Япония в те времена восстанавливалась от войны и становилась великой промышленной державой 22 века. А потом что-то пошло не так.

Каковы особенности индекса NIKKEI? В отличие от SPX, он не взвешен по числу акций, а является средним арифметическим цен входящих в него акций, то есть аналогичен DJI. Далее, это йеновый индекс, не долларовый. То есть чтобы сравнивать SPX и NIKKEI, следует учесть курс иены к доллару. Далее, найти информацию по ротации акций в индексе NIKKEI непросто, но зная японский консерватизм, вряд ли он выше чем в Америке. Возможность выбора акций в индекс в Японии сопоставима с Америкой, на 1990 год на Tokio Stock Exchange было залистировано 1752 компании ( http://www.jpx.co.jp/english/listing/co/tvdivq0000004xgb-att/tvdivq0000017jt9.pdf ), на 2017 год их 3539, против 1774 в 1990 году на NYSE и в районе 3200 на NYSE сейчас.

Чтобы корректно сравнивать индексы SPX и NIKKEI, надо их привести к одной валюте. Приведем NIKKEI к доллару. Данные по JPY/USD имеются с 1971 года, поэтому индексы приводить будем тоже с 1971 года. Вот картинка:

Зеленая кривая--индекс NIKKEI в йенах. Красная--он же в долларах, нормированный так, чтоб красная кривулька совпадала с зеленой 6 января 1971 года. Вот формула для красной кривульки:  (1982/5.54)*yen per 1 Nikkei/yen per 1 dollar). Видно следующее. Во первых, рост долларовой цены японских акций еще более впечатляющ, чем рост йеновой цены:  

Фиолетовая прямая аппроксимирует красную кривульку, а годовой рост фиолетовой равен (93000/2420)^(1/21)-1=19% в год. Конечно, рост индекса на 19% в год на протяжении 20 лет подряд--это сильно. Такое усиление роста связано с ослаблением доллара по отношению к йене за этот период. В 1971 году давали 300+ йен за один доллар, в 1990--всего 130 йен за один доллар.  Причем весьма впечатляющее укрепление йены в два раза с 250 до 130 произошло менее чем за три года с 1985 по 1988 годы.  

Есть ли аналогия между Америкой сейчас и Японией тогда? Сложный вопрос. Имхо, нет. Одним из важнейших факторов для Японии является сильная ограниченность ее территории. Им тупо некуда развиваться, в отличие от Америки. Кроме того, японское общество очень консервативно и изолировано. Традиции, чрезвычайная трудность влиться в общество новым людям. Это создает сильные ограничения на приток инвестиций, особенно интеллектуальных. В Америке всего этого нет. Поэтому вроде бы наиболее вероятный вариант таков: нет оснований полагать, что Америку может ждать потерянное эннадцатилетие, по крайней мере--по японским причинам. Но другие варианты вполне возможны, перекос вероятностей здесь точно не 90/10.  

2.Второе, не менее важное, чем первое, наблюдение--фондовый индекс США растет не всегда. Бывают и крахи (самый яркий--Великая Депрессия) и боковики лет на десять (период инфляции в 1970х, крах доткомов в 2001). И мелкие неприятности типа флэшкрэша 2010, обвала 1987 года. В общем, не расслабишься.  

Выводы:
1.Следует принять модель «вечного» роста SPX. Ибо это индекс лучших компаний, что само по себе очень неплохой фильтр, и это индекс лучших компаний Америки--а Америка страна перспективная.  
2.В рамках модели возможны как резкие крахи, так и весьма затяжные боковики лет по десять.
3.Возможен также полный слом модели--как в Японии с 1990 года, хотя такой вариант не слишком вероятен.