Блог им. Dabelw

Вопрос по Опционами

Думаю о теме нового топика. Хотел бы обсудить один вопрос. Вы слышали про правило трёх сигм? Это вероятности 68%...97%. Допустим, вы хотите продать опцион на одной сигме. Закрыть одну сигму с вероятностью 68%, что цена тудане придёт. Какая дельта будет у этого опциона?
★3
136 комментариев
Жги. ++++++
avatar
а по 4 и 5 сигм есть стата?)
avatar
AlexGood, есть. 99.9% 
100-68=32. Для акций ~20-22 на путы, остальное на колы. 
avatar
noHurry, как вы вычислили соотношение cколько на путы/колы?
avatar
AlexGood, из опыта, это видно в любой доске опционов. Просто посмотрите дельты на расстоянии одной сигмы. 
avatar
noHurry, подробней логику. От 100 сигм отнимаем 68 сигм = 32 сигмы. Тогда, почему 20 по акциям? 
Дмитрий Новиков, ну 32 это потому что я с вами согласен, что дельту с некоторыми оговорками можно рассматривать как вероятность входа в деньги, а ~22/10 — это улыбка или ваш наклон. 
avatar
noHurry, ну если наклон учитывать, то там ещё больше дельта получится. Спасибо за ответ.
Дмитрий Новиков, конечно это не стационарно, все меняется в зависимости от волатильности и времени до экспирация. 
avatar
noHurry, в момент входа в позицию. Потом будет потом. Мне надо понять, как вы соотносите дельту и стандартное отклонение.
Дмитрий Новиков, я и имел ввиду в момент входа в позицию. Только моменты бывают разные. 
avatar
noHurry, улыбка это улыбка, а  ухмылка — это Ваш наклон.
avatar
Претран, а наклон от чего зависит?
Дмитрий Новиков, ну это уже  не тема терминов. В какую сторону больше вероятность высокоскоростного движения там  и выше хвост, ну кто-то говорит что от ожиданий зависит  — я считаю, что ожидания только меняют силу наклона без изменения его направлености.
avatar
Дмитрий Новиков, если по формуле то там всё очень зависит от IV и времени…
Михаил Ершов, 30% и один месяц.
Дмитрий Новиков, где-то я ошибаюсь, но у меня практически нулевые дельты…
А нет, получается пут S/X = S/ [S*(1-0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0,1380
колл S/X = S/ [S * (1+0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0.1799
Во время кризиса в 1987-м рынок сделал движение на 20 стандартных отклонений. В теории, вероятность такого события выражалась одной к миллиарду. Но в реальности это случилось.

* внимание, вопрос.
При чем тут сигмы? А может в тот раз обошлось без них?
avatar
Astrolog, это как? Одно стандартное отклонение 10%. 20 отклонений это минус 200 процентов. Это как? Вы акцию берёте а вам ещё за это ее номинал платят?
Дмитрий Новиков, если бы я знал как это… то бы не спрашивал.
а инфу почерпнул от уважаемого сайта по этой ссылке: aboutoptions.ru/basics/detail6444.html

avatar
Astrolog, не нашёл там про 20 стандартных отклонений.
Дмитрий Новиков, есть там, через поиск на странице 1987 наберите.
avatar


avatar
Astrolog, что то мне подсказывает, что это выдержки из книги Мак Миллона. Ну и как вы к этому относитесь. Акция упала на 200%. Как вы это представляете в долларах?
Дмитрий Новиков, ты это все серьезно?? ln(f2/f1)=-20*sigma
Сигма была примерно 0,01 в ден. Отсюда и из предыдущего равенства f2=0.81*f1 Падение примерно на 20% — так и было примерно
Стас Бржозовский, там что люди один день торговали, а потом умирали навсегда. На минутных графиках, каждый день можно волу 100 найти. Разумные инвест горизонты смотри;))
Дмитрий Новиков, после минус 20 за день многие умирали, да. Финансово во всяком случае
Стас Бржозовский, Плече 10, конечно минус 20 даст минус один депо;)))
Стас Бржозовский, а вы можетеопределить по дельте опциона на сколько СО он от ЦС?
Дмитрий Новиков, не задумывался никогда. Смысл не очень понятен, зачем?
Стас Бржозовский, ну как? Вы смотрите HV сравниваете где одно СО. Вам же надо это СО перекрыть. 
Дмитрий Новиков, гамма фактор позиции смотрю, да. Только не понимаю что такое «перекрыть», меня с точки рехеджа интересует  только выскочит БА за гамма фактор или нет
Стас Бржозовский, ну край вы решили продать. С гарантией 97%. Какую дельту смотреть? 
Дмитрий Новиков, я не продам тот край даже под пистолетом) Но нсли кому то хочется, то нужно смотреть страйки БА*ехр(+-2*sigma*корень(t)), где sigma годовая в долях единицы, t время в годах до экспирации
Дмитрий Новиков, в долларах как и в рублях, акционер еще должен стал стоимость акции.:) У них пока это не возможно, у нас в легко. Два года назад ввели закон, что ответственность и на генеральном директоре и на учредителе и на акционере. 
avatar
логика понятна, акция может свалиться только в ноль (банкротство), хоть в долларах, хоть в тугриках.

Но меня занимает мысль про вероятность 1 к миллиарду. Че-то не верится, в такую вероятность. Как будто притянуто за уши. Тут астероиды падают в верхние слои атмофсеры с куда большей частотой. И как теперь верить Мак Миллану.
avatar
Astrolog, ну Мак Миллан такой спекулянт. Ну у нас Анохин свой канал имеет. Книгу может любой написать. Там тоже околорынок. Верить не надо ни кому. Надо перепроверять.
Astrolog, все просто — сигма, среднеквадратичное отклонение это ошибка, она если акция торгуется в довольно долго в диапазоне 1-3% небольшая это корень из дисперсии или корень из 1-3%, потом происходит событие негативное и акция начинает быстро дешеветь, если оценивать с точки зрения нормального распределения то и получается 20 сигм или акция подешевела на 20 -40 процентов — событие невозможное, но если предположить что нормальный распределение изменилось на показательное распределение то все становиться логично. В физике есть процессы фазовые когда электропроводный материал становился резко диэлектриком. 
avatar
Jkrsss, 1-3% в год? Или в месяц или в минуту. Вола входит через время. Время нет, волы нет. У вас месячные опционы. Вам зачем вола на минутах?
Дмитрий Новиков, понятно что от времени. я сигму понимаю как ожидаемые колебания базисного актива (корень из дисперсии). А к примеру IV зависит еще от страйка. вообщем история темная, что то работало до 90 годов, потом перестало работать. Я пока копаюсь вокруг оценки реальных опционов, но понимания пока нет.
avatar
Jkrsss, а в чем вопросы?
Jkrsss, аномалия, короче. Хорошо, что я не математик, а гуманитарий. Хотя все равно возразить нечего. ;)
avatar
Дмитрий Новиков, как это у Вас стандартное отклонение в минус ушло? График нормального распределения помните? 20 стандартных отклонений — это просто очень малая величина будет.
avatar
mav1984, цена в минус ушла 20 раз по 10% это акция которая стоила сто, теперь стоит минус сто?

Дмитрий Новиков, у нас СКО — это всегда 10%, я забыл. Разве не от параметров распределения зависит. 

и второй вопрос. У нас же шкала от 0 начинается, а не от минуса. В этих ситуациях тоже по 10 процентов откладывается? или там логарифмическая шкала?

avatar
mav1984, Ну как? У нас годовая вола 10%. Это одна сигма, или одно стандартное отклонение. От каких параметров распределения зависит, что цена ходит +-10%? Два отклонения это 20%, 5 отклонений 50%. Там все линейно.
Дмитрий Новиков, там все совсем нелинейно)
Стас Бржозовский, где не линейно? Один попугай это один попугай, пять попугаев это пять. 
Дмитрий Новиков, вот тут:
n(f2/f1)=-20*sigma
Тут 20 попугаев и все очень нелинейно
Стас Бржозовский, 20 у вас и есть сигма. 1*20 одна сигма 5*20 у вас 5 сигм
Дмитрий Новиков, 20 это 20, а сигма это сигма) справа -20 сигм, а слева очень нелинейный логарифм
Стас Бржозовский, очень даже линейный. Процент на который изменился актив. Это и есть одно СО, если взять среднее от некого количества. Но у тебя там вола=0. Поэтому хоть 1000 сигм бери. А ноль, потому что вола входит через время, а время ты неуказан.
Дмитрий Новиков, ну пусть у тебя все линейно будет, мне то что) а время в той формулке живет внутри сигмы. Можешь просто брать годовую и на корень(т) умножать, то же самое
Astrolog, именно в таких ситуациях математику надо не просто знать, но и понимать. Крипта валюта пример. 
avatar
Astrolog, кто то вас обманул. 20 сигм там было, только это не одна миллиардная вероятность (10^-9), а намного меньше 10^-85 примерно
Стас Бржозовский, а на минутах?
Дмитрий Новиков, я не знаю сколько оно там минут падало. Но вот тебе простой пример на годах. В 2008м мы за год грохнулись на 75%, не меньше. Так? Если перед этим волатильность оценивалась в 20% годовых, то такое падение это 7 сигм. Вероятность — одна триллионная примерно. Так что по хорошему все эти сигмы и прочие логнормальности надо отправлять лесом куда подальше. Деньги намного целее будут
Стас Бржозовский, была 30. 3 сигмы 90. Даже по твоему 75/20 = 3.75 сигмы. Откуда 7 сигм?
Дмитрий Новиков, я тебе 2 раза выше формулу написал(( давай еще раз попробую
0,25f — это падение на 75 процентов, f — начальная цена БА, вроде тут понятно
-7 — падение в сигмах
0,2 — это сигма (20% годовая волатильность)
имеем: 0,25f=f*exp(-7*0,2) вот и все. Понятнее хоть убьюсь не напишу(
дальше. Если вол была 30, то это 4,7 сигмы. Вероятность одна миллионная примерно. Нехило, если учесть что нашему рынку от роду 15 лет всего было в одну миллионную попасть?
Стас Бржозовский, без времени у тебя не получится. Предыдущие годы колбасило по 20-30% В среднем это и есть одна сигма. 2008 год 70%. Ну и на сколько 20% отличаются от 70%
Дмитрий Новиков,  если одна сигма это 20% движения, то минус 75% это минус 7 сигм. А вот плюс 7 сигм в этом случае плюс 300%. Такая вот нелинейная линейность)
Стас Бржозовский, а три сигмы, если одна 20%?
Дмитрий Новиков, минус три сигмы это минус 46%. Плюс три сигмы это плюс 82%. Я только не въеду никак, ты серьезно не понимаешь, или издеваешься?
Стас Бржозовский, конечно не понимаю. Даже википедию открыл про среднеквадратичные меры, ты где там экспоненту увидел. Там три сигмы это 3*сигма. А сигма у нас 20%
Дмитрий Новиков, хреново что не понимаешь) но давай попробуем еще. Ты оперируешь логнормальным распределением приращений цены. Не самой ценой. То есть те сигмы относятся к величине ln(цена2/цена1). Именно этот логарифм имеет те самые сигмы о которых ты ведешь речь, а не цена!.. Соответственно, чтобы посчитать как цена2 отклоняется от цены1 на плюс трех, допустим, сигмах, нужно взять равенство ln(цена2/цена1)=3*сигма, применить экспоненту к левой и правой части и умножить полученное на цена1. Получится цена2=цена1*exp(3*сигма). А уж потом смотреть на сколько процентов или во сколько раз цена2 от цены1 отличается
Может, скошенная картинка поможет ТС.



avatar
Стас Бржозовский, ты меня умыл. Затупил я конкретно. Конечно нельзя говорить, что актив болтался по 20% и поэтому сигма 20%. И 70% это тоже не сигма. Надо брать разность логарифмов. И если на 20% это 0,17, что в общем то рядом, то на 70% это 1.3, что в два раза больше. Соответственно, 3.5 и 7.6 раз отличие. 
Но так делают не всегда. Например. Доходность акций= (цена сегодня-цена вчера)/цена вчера. И дальше начинают оперировать с среднеквадратичными доходностями, считай с сигмами. Ну и мы строим распределение, оно похоже на нормальное и т.д. Начинаем моделировать и уходим в минус по цене акции. А такое не возможно.
Поэтому Мертон или не знаю кто точно, предложил рассматривать процесс приращения доходности как логнормальный. Но дальше, как я понимаю или как я заблуждаюсь, захотелось работать с нормальным распределением N(d1). Ну и если мы случайную переменную из логнорамального распределения сделаем LN(x), то получим нормальное.
У тебя, конечно, все правильно. И ты берешь ехр(3*логсигма), но во мне что то протестует. То ли то, что строя распределения БА я не вижу логнормального распределения, то ли что с доходностями акций работал. Короче, есть вопросы и сомнения.
Дмитрий Новиков, что протестует примерно понятно. Во первых, действительно с логнормальностью все нехорошо. Во вторых, то как писал ты изначально действительно приблизительно верно при очень малых сигма*корень(т) и дальше эти сигмы можно просто прибавлять вычитать от цены, собственно большинство так и прикидывает «на коленке».  Но как только движение становится достаточно значимым вся эта «примерность» ломается полностью и ломаются построенные на ней системы. Отсюда и когнитивный диссонанс, и, что хуже, риски, о которых изначально мы не догадываемся


avatar
Спокойствие, серьезно. Надо ли рассказывать про распределения? Или все это и так знают?
Дмитрий Новиков, 

avatar
Дмитрий Новиков, а если распределение по показательному или пуассоновскому закону? там правила трех сигм нет вообщее.
avatar
Jkrsss, хороший комментарий. плюсик. 
avatar
Jkrsss, ну когда у нас БА будет ходить по такому распределению, будем в попугаях мерить.
Вот Так, два выходных и в понедельник такая же тошниловка будет как сегодня. Вот и вся доброта.
avatar
Вот Так, как? У нас новый тикер? Стрелял.
Вот Так, а есть причина по которой вола рванет вверх?
avatar
0.68 будет дельта
как то все просто у Вас))
Правило трех сигм обозначает диапазон по гауссовой кривой с вероятностью 99% что цена будет в этом диапазоне. Но это статика.
В динамике этот диапазон будет сильно гулять!


dmitr66, Почему?
Дмитрий Новиков, почему что? почему дельта будет 0,68? или будет сильно гулять?
dmitr66, почему дельта 68 на одном СО? Как вы рассуждали?
Дмитрий Новиков, тут не надо рассуждать)) это мат часть!
dmitr66, хорошо. Можно ещё пару вопросов? Какой сейчас Страйк на 0.68 дельте на месячном опционе? 
Дмитрий Новиков, я не знаю о каком б/а Вы говорите, но опцион глубоко в деньгах! и если это месячный опцион, на него и смотрите))
dmitr66, давайте на РТС 19.04 экспари 
Дмитрий Новиков, спросите у Твардовского)))
Дмитрий Новиков, у дельты опционов есть еще один скрытый смысл)) это вероятность в долях, что на момент экспирации цена будет равна страйку!
dmitr66, Хорошо. Одна сигма, это одно стандартное отклонение. Или 68% по гаусс. А как это связано с дельтой 68%?
Вот Так, 4 до экспирации? Посмотрите, сколько цена проходила за 4 дня до этого. Ну и если она проходила больше чем 19% годовых по воле, то можно брать. 
Вот Так, А в чем Дмитрий профессионал? ;)
avatar
Вот Так, Дмитрий не торгует на финансовых рынках. Это у него в профиле написано. Еще он пишет безграмотно, зато считает хорошо. Это он сам о себе. Хотите, чтобы он Вам что-то посчитал? ;)
avatar
Вот Так, Страйк с 0.68 дельтой? Какой? У меня терминала нет.
Дмитрий Новиков, мы дискуссируем или обмениваемся данными биржи? думаю на смарте есть вся инфа или на сайте ммвб)) https://www.moex.com/ru/derivatives/optionsdesk.aspx?sby=0&sub=on&code=RTS-6.18&sid=1&c6=on&c4=on&c7=on&bSubmit=%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D1%8C+%2F+%D0%9E%D0%B1%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%82%D1%8C
dmitr66, у меня только айпад он не показывает
Дмитрий Новиков, если у Вас колл смотрите на пут с дельтой 0,32, если у Вас пут — смотрите на колл с дельтой 0,32!
Наверное опцион с дельтой 0,32 на одном стандартном отклонении
avatar
Spoki, хотя нет, еще на 2 поделить надо наверное, значит с дельтой 0,16
avatar
Spoki, Да мне логика выших рассуждений надо. Почему не на 3
Вот Так, а сможете посчитать одно стандартное отклонение в ту же сторону по воле ЦС и по дням до экспари. И какая цена на одном СО
 1 СКО = 68% или 0,68. 1 — 0,68 = 0,32, это весь диапазон от центра, значит в ту или другую сторону наполовину этого диапазона, поэтому 0,32 / 2 = 0,16
avatar
Spoki, логично. А вы как HV измеряете? Берёте свечу по модулю и это одно СО. Потом на два делите?
Дмитрий Новиков, HV это разницы закрытий по модулю, просто берем, ничего не делим )
avatar
Spoki, это я шучу. Спасибо. Хорошее рассуждение.
Вот Так, так сколько дельты в одном стандартном отклонении?
Вот Так, 1-0,82
Вот Так, как то так. На одном СО дельта может быть 0,18. Просто в гауссе пик на 1, а в опционах 0.5. Так что там есть натяжка в утверждении, что дельта это вероятность, что цена закончит ниже страйка.
Вот Так, на практике ОСО где то в районе 0.1 дельты. Дальше уже маркет мейкеров нет. 
Вот Так, не спешите, ждите 16 iv, примерно 2000 п за стрэддл. Тогда за вас аж 3 загадочных сигмы будут) а если не дождетесь, не жалейте — покупка таких коротеньких дел штука рискованная
Вот Так, прикупить идея хорошая. Только нужно дешево прикупать. Покупка стрэддла как яйцо — высиживать надо) Мне, правда, с точки зрения покупки сейчас больше месячные апрельские нравятся
Вот Так, ну, вот Стас Вам посоветовал. Думаю, его мнение чего-то стоит.
От себя осмелюсь добавить. Стрэддл стоит брать в расчете на рост волы и когда ее влияние существенно больше, чем тетты. В данном случае тетта велика и рост волы не даст много. Значит, остается уповать на выход БА из диапазона. А там еще надо угадать, где фикситься.
Поэтому, если увидел в моменте дешевые короткие «лотерейки», лучше сыграть направленно. Не угадал — потерял 50-90%. Но уж если угадал, взять можно кратно, т.к. диапазон вдвое меньше.
avatar
Анатолий, именно про выход из диапазона я речь вел. Веги в коротких нету вовсе уже. А направление угадать надо еще. Я, например, не умею
0,34
Иван Бездомный, мне рассуждение надо, как это получилось.
Иван Бездомный, Таки 0,16
     Напишу тупую дебильную пьяную вечернюю глупость, но  корректного ответа на поставленный вопрос в лоб не получить. Нужно решать непростую систему уравнений. Пьяный — не могу. Хуже того, возможно,  его просто не существует.
Если исходить из формул Б-Ш.
      В качестве зависимостей в формулах дельты и N(d2) входит время до экспирации Т, и вычленить его не представляется мне даже по-трезвяку возможным. Ну не примат я. 
     Методом итераций, разумеется, можно, но ответ будет ненужен и неинтересен.
     Завтра трезво гляну — обдумаю сказанную мною глупость.
Московский Лоссбой, Может метод статистических испытаний поможет. Если формула Б-Ш не помогает, найти бы первоисточник где они опубликовали решение. :)
avatar
Московский Лоссбой, это не глупость, это очень сильные соображения.


Как ловко рынок расставляет ловушки!
Немного гиперболы. С поправкой, что я опционами не занимаюсь.


Если много чего замешать в одном флаконе, говорят, чем больше, тем лучше), то по ЦПТ почувствуем нормальное распределение.
И случайное блуждание тоже дает нормальное распределение.
Ловимся, осваиваем гипотезу эффективного рынка, плодим псевдонобилей, да и монетку тоже бросаем.
Смущают хвосты или еще что-то? Подретушируем логнормальностью.
Матстатистика и теорвер многим доступны, независимо от того, понимают их и их пригодность для некоторых целей или нет.


Что получаем? Среднюю температуру по больнице и какой-то тренд.
Черные лебеди? Черт с ними, нобелей за них не дают.


Что теряем при этом замешивании? Суть рыночного движения, его конечность, детали, нюансы, начальные условия. То общее, что роднит все движения, начиная с тикового уровня, независимо от их размера, и то, что отличает их одно от другого.


Из того, что я знаю про нелинейную динамику БА — только в частных идеализированных случаях имеет смысл говорить о каких-то смешанно-составных-переменных распределениях.
Но лучше этого не делать. Лучше уж топологию и теорию групп подтащить.


P.S. Спасибо топикстартеру и примкнувшим к нему в обсуждениях темы опционов. SL стал для меня интереснее.

Борис Гудылин, браво! Пишите чаще!

теги блога Дмитрий Новиков

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн