Прогноз как ограничения разнообразия.

Множество.

  Все последующие изложения я буду вести, опираясь на понятие множества.(Элементы теории функций и функционального анализа)

  Пусть А = {а} множество, элементов а которого являются все наблюдаемые реализации некоторого явления или процесса. Если множество А содержит  N различных элементов а, то говорят, что оно имеет разнообразие в N элементов.
  Следует заметить, что разнообразие не является внутренним свойством множества, а зависит от наблюдателя и его способности различать элементы множества.
  Понятие разнообразие можно распространить и на произвольные множества, на пример на множества точек, целиком принадлежащих интервалу [0,1], если воспользоваться понятием меры (длины отрезка).Количественное разнообразие множества удобно измерять в логарифмической мере, т.е. черездвоичный логарифм от числа различных элементов.

  Ограничение разнообразия есть отношение между двумя множествами, которое возникает, когда разнообразие существует при одном условии, меньше, чем разнообразие, существующее при другом условии. (Эшби У.Р. Введение в кибернетику. 1959)   

  Понятие ограничения разнообразия являются фундаментальным в прогностике. Действительно, любой закон природы есть ограничение разнообразия.  (Так, например, в электротехнике множество возможных значений токов и напряжений на участке электрической цепи ограничивается подмножеством значений, имеющих функциональную связь. Характер этой связи устанавливает закон Ома )

  Законы природы – это модели реальных физических явлений, не противоречащие экспериментальным данным. Модель означает формальное описание тех или иных явлений действительности, отображающие взаимосвязи между различными элементами этих явлений с точностью, достаточной для прогнозирования их реального течения.

  Тот факт, что явление предсказуемо, указывает на ограничения разнообразия. Если А множество, элементами которого являются возможные реализации будущего, то можно указать три типа прогностических моделей, ограничивающих разнообразие исходного множества А.

Детерминированная модель, в котором ограничение разнообразия сводится к указанию конкретного элемента в А.

Стохастическая модель, в которой ограничение разнообразия сводиться к указанию некоторого вероятного распределения  на множестве А.

Неопределенная модель в которой ограничение разнообразия сводиться к указанию некоторого подмножества А`, принадлежащего множеству А.

 
  К детерминированным моделям относится большинство законов классической физики, дающих сильное ограничение разнообразия. Прогнозы на основе таких моделей отличаются высокой надежностью.  Например, взаимное положение планет в Солнечной системе на основе гелиоцентрической модели и закона тяготения может быть рассчитано с высокой степени точности на большой промежуток времени в будущем.

  К стохастическим моделям относится большинство законов статической физики и ряда других областей знания(например, законы теории массового обслуживания и др.) В отличие от предыдущего прогноз на основе таких моделей может быть осуществлен лишь в вероятностной смысле, т.е. модель дает сильное ограничение разнообразия законов распределения анализируемого явления и более слабое, чем предыдущем случае, ограничение разнообразия отдельных реализаций этого явления. Прогнозы будут обладать высокой надежностью  в вероятностном смысле, а конкретное прогнозируемое значение может отличаться от действительного  протекания процесса.

  К неопределенным моделям относятся например прогностические модели на основе интуитивного мнения групп экспертов(новости, твиты, ожидание медведей/быков, проценты изменеия цены в первую минуту после выхода новости и д.р.)

Продолжение следует…