Игорь ПМ, что богатые живут в городе это понятно, им без разницы где жить, у них что в глуши, что в городе свой дом со слугами.

Ну а что большинство стремится в города, это наоборот хорошо, иначе участки в глуши стоили бы дорого.

Likinsson, верно, ехать нужно будет в больницу самому. Но, жизнь в городе травмирующая для здоровья. В деревне, если человек заботится о здоровье, он не будет ходить в магазин, и не будет выращивать картофель или злаки — у него будет кето диета, что очень полезно. Плюс хороший сон, плюс положит. физические стрессы, плюс прогулки, отсутствие стрессов (нет повыш давл).

Поэтому, в целом выходит тож на тож. Близость клиники в городе нивелируется тем что город наносит серьезный вред здоровью.

Ну и, можно заранее договориться с людьми за оплату (на случай если вдруг сам не сможешь вести авто).

Shmulia, «жизнь другая у людей и образ мысли» — я бы поменял местами, у людей в деревне «образ мысли другой» и как следствие и «жизнь другая». Люди в деревне получают такую же обработку с детства, и становятся инструментами.

Просто, как пример, в 17-19 веках, был налог «барщина» когда крестьянин работал 4-5 дней на барина. И фактически жил работая на себя 3-2 дня в неделю. Без современных инструментов, одежды (лык на лапти собирали и одежду пряли) и т.д. и т.п.

С тех пор прогресс поднял производительность раз в 10 (даже больше), и барщины в 4-5 дней больше нет. А люди в деревне так и работают с утра до вечера. Возникает вопрос — как у них это получается? Что они делают все это время? Одежда стоит копейки, рыбалка, охота, есть мотоблоки, трактор т40 б/у, бензопилы, современные материалы и т.д. и т.п.

В год нельзя сьесть больше чем 700г мясарыбы/день (это 250кг в год, это 10 25 килограмовых мороженных брикета рыбы или можно оптом тоже мяса купить). И это норма мяса на кето диете, когда больше ничего не ешь. Обычная диета, с гарнирами, овощами, крупами, нужно меньше мясарыбы, может грамм 300/день, это 125кг/год.

Виктор Токарев, мы все (за исключением детей высокопост чиновников и крупных бизнесменов, у них я так понимаю свое образование) в детстве попали под каток школы, задача которой создать кирпичи для здания общества, прикладные орудия, безмозглые инструменты, имеющие хорошие узкие прикладные знания и навыки, но разрушив фундаментальную способность мыслить, разрушив обьективные цели и ценности, заменив их навязанными и фальшивыми.

В том числе навязанным ложным целям типа «успех». Ведь что значит «добиться успеха»? Что человек сейчас неуспешен. И должен долгие годы зарабатывать себе на некую «грамоту», заработать некий «сертификат от общества», когда то в будущем, когда он ее заработает, и вот тогда то он уже заживет.

Например инженер конструктор, это по сути инструмент, хоть и сложный, но все равно лишь инструмент, что то вроде калькулятора. Сможет ли он компенсировать затраченные усилия? Потраченные 6 лет учебы и затем еще годы работы? Едва ли. Гораздо мудрее было бы — поступить по другому и приложив лишь часть этих усилий в деревне, результат, уровень жизни будет не хуже.

Eugen Invest Malina, хммм, дауншифтинг это обычно имеют ввиду типа Индии куда то уехать, или стать «путешественником без дома» — это можно на год или два, но скорей как способ временного путешествия, а не про постоянную жизнь.

Нахер такие зарплаты, если меньше 300, выгодней кайфовать в деревне.

Михаил, понимаю. Я использую другую систему, жесткая нижняя граница потерь портфеля, ограниченная пут опционами. Вероятности/коррелляции использую, но это скорей для независимого роста, где ошибка или промах не так критичны.

Михаил, Про 1 я условно имел ввиду, стабильная макдональдс или спекулятивная компания упадут по разному, ну и чуть в странах может быть отличия. Но все равно падение будет связанным, портфель сильно провалится.

Бумаги что не упали в кризис — незнаю — ведь их нельзя обнаружить заранее, наблюдая их поведением в обычный период.

Иначе можно было бы легко решить задачу — собрать портфель скажем США, РФ, Бразилии, Китая, Германии, Австралии, Канады в равных пропорциях. И получить 7 независимых компонентов в портфеле, но они же падают вместе, хоть может и не с корреляцией 1.

ulukay, Золотой Грааль, не нравится? :)

Михаил, да, критерий келли (или логарифмы) даст минус бесконечность по любому варианту где есть вероятность нуля. Собственно он так и должен работать, вероятность нуля, даже небольшая, означает что в такой игре в пределе гарантированно будет дефолт, Келли запрещает такие игры. 

Но (насколько я понимаю) Келли не имеет смысла использовать для ценообразования отдельного опциона. Это своего рода агрегатная мера, которая имеет смысл только в оценкте комплексного инструмента или портфеля или стратегии.

Например комбинация «Акция + 0.8 Пут» против «Акция + 0.6 Пут» против «Деньги + 1.2 кол» — нам нужно понять — что из этих вариантов лучше? Келли даст ответ.

Или комбинация «x*Акция1 + y*Акция2 +… + z кеш» — Келли определит x, y, z.

И т.д. на вход даем реальные вероятности, на выходе получаем оптимальное для нас с точки зрения риска решение.

Это тяжелая для оптимизации задача, но нам не нужно идеальное решение, боль менее хорошего случайного локального максимума вполне достаточно.

Корелляции… я наверно не буду их считать в классическом смысле.

Для защиты корелляции бессмысленны (случайные акции в момент кризиса получат корелляцию 1 и упадут все вместе), защита будет основана на пут опционах для акций, на ограничении позиций.

Для прибыли посчитать корелляции имеет смысл чтобы «сжать время» и ускорить наступление редких случайных событий поставив на разные «игровые автоматы», но мне кажется достаточно это сделать очень приближенно, просто случайно перебрав несколько вариантов (по разным секторам и т.п.), и выбрав боль менее не связанные.

Михаил, примерную цену опциона с учетом рисков можно посчитать как exp(E[log returns]) в последнем зеленом столбце таблицы. Задача получается аналогичной Санкт-петербургский парадокс. Цены кстати получаются близкими к риск нейтральным. Конечно покупать на 100% портфеля нельзя даже при таких ценах.



Симуляция реального портфеля я думаю даст немного другие цифры, но концептуально получится что то похожее.

Если сравнить с риск нейтральностью, получается сначала считаются средне ожидаемые вероятности и цены, а затем они, в процессе симуяции оптимального портфеля конвертируются (явно либо неявно) в финальные цены с учетом предпочтений риска/прибыли конкретного инвестора и портфеля.

Риск нейтральный подход вероятно делает что то подобное, только наоборот.

Михаил, благодарю за хороший пример, мне кажется я понял что вы имеете ввиду, и считаете ошибкой.

Я пересчитал, а) добавив колонку E[Log Return] — замете что по опционам 90 и выше ожидаемая прибыль получилась минус бесконечность. и б) небольшая поправка, у вас вы дисконтировали риск нейтральные цены, но не среднюю ожидаемую цену, я ее также дисконтировал, это не влияет на результат, просто чуть поменьше ожидаемая цена акции стала. 

Результат и ссылка на табличку (зеленым выбрана оптимальная с точки зрения критерия келли ставка. )

вложить на всю котлету в один из этих опционов

Нет, я наверно неточно обьяснил что я делаю. Попробую описать это примером с казино. Чтобы получить деньги, нам нужно решить две задачи

а) Идентификация  — мы приходим в казино где много разных игровых автоматов, но мы не знаем вероятности этих автоматов. Какие то в среднем сливают деньги, какие то «в среднем» дают прибыль. Нам нужно понаблюдать некоторое время и для каждого автомата составить карту его вероятностей (в акциях это историч цены и финотчетность). И здесь (мне по крайней мере) удобно работать с реальными вероятностями.

б) Стратегия игры — оценив каждый автомат, мы можем разработать серию ставок, и их размеры. Игровые автоматы один дает прибыль раз в год, другой сливает в 99% но в 1% дает х200 рост и т.п. Нам нужно из всего этого дикого хаоса построить серию ставок дающих относительно стабильный доход. (И через моделирование различных сценариев и оптимизацию по напр. критерию Келли (log returns)).

Т.е. сначала считаются реальные вероятности, это как карта местности, нужна для понимания насколько вообще тот или иной автомат прибылен, мы сразу же выкинем кучу автоматов которые сливают деньги.

Затем включается вторая часть и для небольшого числа найденных прибыльных автоматов считает оптимальную серию ставок (каждая небольшая) чтобы в сумме эти ставки не сливали деньги и приносили прибыль.

Возвращаясь назад к таблице — в таблице посчитаны E[Log Return] для полной ставки, в реальности E[Log Return] будет считаться для портфеля из {ставка (1/N) + наличные}. Точнее, сложнее — максимум по всевозможным вариантам портфеля из {набора акций + различных защит акций пут опционами + небольшая часть средств на разлинчые спекуляционные ставки типа OTM call опционов + наличные}.

Михаил, это цена опциона как среднее ожидание от его прибыли. Если мы видим что кто то продает опцион дешевле, то купив его мы окажемся в плюсе «в среднем», и наоборот. 

Второй шаг — сделать так чтобы «в среднем» заработало. Расчитать размер ставок кторый нельзя превышать (продаж/покупок опционов) и убрать «тажелые негативные хвосты» (например продавая спреды). И тогда, продав скажем 20-100 опционов/спредов можно было выйти в плюс.

Михаил, расчет по формуле, поскольку она завязана на распределение прибыли, ей требуется начальная сумма, я взял 1рубль как старт, и соотв. относительная прибыль получается как «120/1».


Результат будет 120

П.С. Я забыл обратный безрисковый дисконт сделать, соотв. рассчитанный «премиум» будет 120/1.05 (если принять безрисковый доход за этот срок как 5%).

Влад, насколько я понимаю — платит во многих случаях государство, пенсионные фонды и т.п. Из гос бюджета. Либо платит неявно спасая обанкротившиеся банки.

Т.е. за банкет платят те кто в рынке вообще не участвует. 

Но у этой игры есть и другая сторона:

Если у банков есть убыток, значит у «кого то» есть прибыток. В этой игре нужно 2 игрока. Банкам выгодно продавать недооцененные опционы. Но им нужен партнер, кто то кто купит их недооцененный опцион. И сможет систематически выдерживать небольшие но постоянные убытки, принося банкам систематические но небольшие прибытки, а менеджерам банков бонусы. И как компенсация в редких случаях может получить плюс, который перекроет все долгие минусы.

Михаил, я считаю цену опциона как задачу оптимизации. 

Даны распределения вероятностей цен акций в момент экспирации опционов и безлимитный кредит без маржин кола. Нужно продать миллион самых разных опционов, и после их экспирации получить нулевую прибыль, т.е. так и остатся с нулем на счету.

Для такого случая премиум для опциона (кола) будет среднее ожидание, математически эта формула выглядит как:


К-страйк, S_t — цена акции в момент экспирации опциона C(K) премиум для опциона со страйком К

Безрисковый рейт не учитывается в этой формуле, потому что он уже учтен в распределении вероятностей цен акции (либо можно его убрать из распределения цен акции и учесть в самой формуле, результат будет тот же, без разницы как сделать).

Михаил, под «ценой опциона» я имел ввиду «премиум», который платится при покупке европейского опциона. В «формуле» значения относительные: текущая цена акции принята за 1, «moneyness» — относительное значение «страйка» равен «страйк/текущая цена акции». Соотв когда нужны абсолютные значения можно пересчитать назад, это не требуется можно абсолютными считать, но с относительными проще.

Если принять выплаты по безрисковым бондам 5%, и риск по вашей бумаге такой же (безрисковый), то 120/1.05 = 114Р

Михаил,  Интересный ответ с другого форума,

Риск Нейтральность использовать нет смысла, она используется для другой задачи — «Я маркет мейкер, и хочу продать опцион. По какой цене его продать и что делать потом», (""«I am a market maker and have to sell an option. At what price and what do I do afterwards?»"").

Т.е. по видимому Риск Нейтральность используется для двух весьма спецефичных задач — «расчет премиума опциона используя текущие ожидания рынка, и затем „постоянная подстройка динамического хеджирования для проданного опциона который также основывается на постоянно меняющихся ожиданиях рынка“.

У меня сложилось похожее впечатление, что это очень специализированный инструмент и конкретно для моих задач он не применим. У меня другие задачи „расчет премиума опциона независимо от ожиданий рынка“ и „расчет статического хеджа для акции или проданного опциона независимо от рынка основываясь на исторических ценах и моделировании наихудшего сценария“