Михаил, супер, спасибо!

Забыл написать — чтобы лучше сходилось поставьте tol меньше, я поставил tol=1e-5

Та же прикольно поставить например разброс более разный 1 и 5, или среднее -1 и 1

У вас процесс не сходится Weights: [0.46582445317434673, 0.5341755468256533], Means: [0.0056877837908192175, -0.00420546768019017], Sigmas: [2.0116384845482225, 1.0480040682265561]

Alex Craft, первый импульс в себе уже имеет информацию, о будущих уровнях где стоит ловить разворот тренда. А дальше просто смотрим, трендовая или флетовая модель рисуется.

Alex Craft, 

определить параметры искуственного распределения которое мы заведомо знаем.

знать априори вы его не можете… значит будет ошибка в определении параметров, которая может превышать критически допустимую… попросту говоря там где модель показывает профит будет маржин-колл.
Как в статье 
Long-Term Capital Management (LTCM) был крупным хедж-фондом, возглавляемым лауреатами Нобелевской премии по экономике и известными трейдерами с Уолл-стрит. Он обанкротился в 1998 году, вынудив правительство США вмешаться, чтобы предотвратить крах финансовых рынков.

Сергей Олейник, в данном случае у нас простой случай — определить параметры искуственного распределения которое мы заведомо знаем.

биржевые торги — не случайный процесс, а хаотический… то есть постоянная смена детерминированного процесса на случайные с разным типом распределения

Alex Craft, текущую волатильность можно прикинуть по IV опционов на деньгах

E L, в том то и дело, весь смысл этих графиков и поисков — это измерение текущей волатильности :). Текущая волатильность невидима, она не поддается прямому измерению, мы видим, скажем в данных за последней месяц — лишь часть ее.

E L, именно это я и делаю :). Если бы меня не интересовали изменения волатильности, я бы просто использовал эмпирическое распределение за несколько десятков лет, с фиксированной волатильностью, вообще сходу делается.

Но мне нужно найти а) общую форму распределения («истинное» распределение) основываясь на десятках лет истории и «гадании/индукции/интуиции разглядывания графиков» и б) как откалибровать ее волатильность на текущей волатильности за последний год или месяцы.

Проблема с прямым измерением волатильности на текущий момент (скажем за последний месяц, или последнюю неделю) — она не поддается измерению напрямую, она не репрезентативна. Слишком мало данных. 

Ее можно измерить только опосредственно. Используя «нерепрезентативный» замер текущей волатильности за скажем последний месяц, и затем калибруя по нему «истинное» распределение, чтобы получить настоящее, репрезентативное значение текущей волатильности.

E L, и вот мы перешли к опционам))

E L, золотые слова

Alex Craft, большинство кривых определяются 2-5 параметрами. Тесты для того и придумали, чтобы отличать фитинг от реального расхождения, и если у Вас не по трем точкам гипотезы проверятся, а по сотням и тысячам. Если очень боитесь делайте поправку на множественное тестирование

А толку от безусловного распределения? Волатильность-то меняется. Учтите эту очевидную вещь, потом крутите хвосты распределениям…

Alex Craft, имхо нужно действовать ровно наоборот. Провести формальные тесты, а потом их еще критически осмыслить, посмотрев в том числе глазами. После чего может еще какие уточняющие тесты сделать. А так вы уже кучу статей написали, а к анализу так и не приступили. С другой стороны это всяко лучше, чем бесконечные рекламные публикации про OsEngine в разделе алготрединга:)

Михаил, и избежать нахождения некой сложной кривой которая хорошо подойдет для правдоподобия за счет оверфиттинга .

Михаил, я хочу видеть каждый шаг, визуально, чтоб понимать что происходит и исключить ошибки.