Новости тг-канал
Купить MozgovikВладимиров Владимир, я хочу посчитать цены на ОТМ (далекие от текущей цены) опционы сроком на полгода, год, два года. Распределение будущих цен нужно чтобы получить из него сэмпл и использовать Монте Карло симуляцию для расчета цены опциона.
Я хочу а) понять как это распределние цен выглядит, используя историю цен за десятки лет и б) менять его волатильность подстраивая под текущую волатильность.
По идее можно было бы взять просто последнюю историю цены, скажем за полгода, и чисто механически получить из него эмпирическое распределение. Но проблема — слишком за короткое время — слишком маленький сэмпл, в нем оч мало либо вообще нет экстремальных событий. Чисто механически если делать на небольшом интервале — распределение (скорей всего) получится не репрезентативным, без экстремальных событий. И цены опционов, которые как раз чувствительны к таким событиям, будут сильно недооценены.
SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Комментарии пользователя Alex Craft
Михаил, тест СмирноваКолмогорова меряет абсолютную макс ошибку между двумя функциями, а на распределениях вероятности «маштаб» не постоянный, он уменьшается к хвосту, тест СмирноваКолмогорова не видит этого, для него хвоста как бы не существует, он покажет совершенно разные распределения, одно из которых имеет редкие события х5 прыжка цены а другой нет — как одинаковые. Тест АндресонДАрлинг, учитывает масштаб, но там другая проблема, в хвосте мало данных и прыжки получаются, тоже надо вручную смотреть что он посчитал.
Проблема — автоматом вслепую считать — это непонятно что может получиться, надо смотреть сначала. Тест АндресонДарлинг можно прогнать, но потом когда вручную убедился что распределения допустимы для сравнения.
Это мое понимание… может есть какие тесты которые не знаю что делают это автоматом.
Проблема — автоматом вслепую считать — это непонятно что может получиться, надо смотреть сначала. Тест АндресонДарлинг можно прогнать, но потом когда вручную убедился что распределения допустимы для сравнения.
Это мое понимание… может есть какие тесты которые не знаю что делают это автоматом.
- 08 января 2025, 06:17
3Qu, или для стресс теста.
- 08 января 2025, 06:10
3Qu, да «средней» цены нет. Но распределение это не «среднее», а пространство возможностей (в том числе потерять деньги :)). И хорошо иметь о нем представление, например практически для расчета цен опционов.
- 08 января 2025, 06:09
ves2010, да, облом…
- 07 января 2025, 14:04
amberfoxman, у некоторых акций не симметрично получается… и сильно несимметрично. Чуть по другому диапазоны сравнения поставил чтоб лучше учесть характер графика, и заметней стало что есть отличия:
Короче походу надо учитывать этот перекос. На коротких интервалах, до 180д можно игнорировать, но на 360 дней уже игнорировать не получается...
- 07 января 2025, 13:49
ves2010, это не просто нормализация, а принципиальная трансформация, без которой использовать обычную статистику нельзя :)
log(10) => 2.3, log(1e12) => 27 — весьма бодрящее «сглаживание» получается :)
- 07 января 2025, 12:26
amberfoxman, да, я тоже хочу свести к симметричной форме чтобы сократить число параметров
- 07 января 2025, 11:44
amberfoxman, а что именно считалось? финальная сумма при торговле акциями?
- 07 января 2025, 11:44
ves2010, логарифм преобразует мультипликативный случайный процесс в аддитивный. Без этого преобразования, почти ничего из обычной статистики применить не получится.
- 07 января 2025, 11:42
amberfoxman, а как оценивали результаты?
- 07 января 2025, 11:38
Михаил, я думаю так нельзя делать. Насколько я знаю, статистику нельзя использовать для индукции или синтеза системы/структуры. Только для калибровки параметров в уже созданной структуре/системе, либо для отброса созданной системы как неверной. Особенно для такой плохо определенной и тяжелой для стат. анализа области как финансы. И, тест КолмогороваСмирнова в данном случае фундаментально ошибочен и неприменим, а Андерсона Дарлинга тяжело использовать из за недостатка данных в хвосте. Поэтому приходится надеятся что после долгих медитаций и рассматриваний графиков и цифр, посетит какая то яркая идея :). Точнее — я стандартные и известные вещи использую, но мне интересно увидеть вживую как именно они работают, а не просто прогнать некие вычисления вслепую. Тесты и стандартные подходы я конечно прогоню потом, но пока мне именно интересно попробовать увидеть структуру…
- 07 января 2025, 11:37
Михаил, спасибо за замечание, серия посчитана как diff[i] = log(p[i]/p[i-360]) (360 для года, 180 для полгода и т.п.) если цена не изменилась log(1/1 = 1) = 0
- 07 января 2025, 11:27
wistopus, грубое предсказание цены, точность недостаточна дляполучения прибыли, но достаточная чтобы заметить явные ошибки и потери. И для симуляций различных сценариев, стресс теста и т.п. Это элемент этих расчетов.
Практическая ценност — это не позволит выиграть, но позволит свести игру в ноль.
Практическая ценност — это не позволит выиграть, но позволит свести игру в ноль.
- 07 января 2025, 09:29
это один из инструментов для калибровки алгоритма расчета цен.
- 07 января 2025, 09:37
А. Г., по SPY не могу сказать, нужно самому построить, посмотреть графики. Я оставил пару идей в комментах.
- 06 января 2025, 06:37
А. Г., я думаю что это парето, потому что из за ограниченности сэмпла мы видим лишь часть экстремальных событий, лишь часть хвоста. Если бы данные были за тысячу лет, то график бы выглядел (это моя догадка конечно, может ошибочная) как на рисунке ниже, где я продолжил линию искуственно (по аналогии с теорией предельных значений).
Но это догадка конечно, сказать наверняка нельзя :)
Но это догадка конечно, сказать наверняка нельзя :)
- 06 января 2025, 06:38
Критерий Колмогорова нельзя использовать для сравнения распределений с хвостами. Он не учитывает что CDF имеет разный «масштаб» что ошибка (абсолютная разность значений двух CEF) в середине CDF и в хвосте CDF это совершенно разные маштабы, и их нельзя сравнивать как те же самые абсолютные разности между графиками — а тест КолмогороваСмирнова именно так и делает, что неверно.
Можно использовать например тест Anderson–Darling, он учитывает «масштаб», но он тоже свои сложности имеет, в хвосте мало данных и прыжки получаются.
Можно использовать например тест Anderson–Darling, он учитывает «масштаб», но он тоже свои сложности имеет, в хвосте мало данных и прыжки получаются.
- 06 января 2025, 06:28
Хммм, не согласен с этим утверждением:
Если посмотреть в википедию
там есть примечание """… ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада)...""" для распределений с тяжелым хвостом это условие не выполняется.
Само определение тяжелых хвостов — это распределения где отдельные слагаемые вносят непропорционально значительный вклад в суммы.
Сумма таких распределений не подчиняется ЦПТ и не сходится к нормальному.
И даже их собственные параметры, такие как среднее и дисперсия не стабильны и не сходятся.
Это можно посмотреть на графике, если задать распределение с тяжелым хвостом, и построить среднее по оси Y, и как оно меняется при добавлении каждого нового случ. значения, охь Х расмер сэмпла. На графике вместо плавной сходимости будут прыжки.
Точнее, ЦПТ для таких случаев тоже вроде работает, но требует астрономических размеров сэмпла, на порядки больше данных чем доступно на практике.
"""… сформулируем классическую ЦПТ в виде интуитивно понятного, но нестрогого термина «близости». Так вот, если xi – независимы (кто хочет может посмотреть строгое определение независимости, а для менее пытливых скажу только, что корреляция двух независимых случайных величин с конечными дисперсиями – нуль, хотя и обратное не верно), то распределение Х при достаточно больших N практически не отличается от нормального распределения ..."""
Если посмотреть в википедию
Центра́льные преде́льные теоре́мы (ЦПТ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.
там есть примечание """… ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада)...""" для распределений с тяжелым хвостом это условие не выполняется.
Само определение тяжелых хвостов — это распределения где отдельные слагаемые вносят непропорционально значительный вклад в суммы.
Сумма таких распределений не подчиняется ЦПТ и не сходится к нормальному.
И даже их собственные параметры, такие как среднее и дисперсия не стабильны и не сходятся.
Это можно посмотреть на графике, если задать распределение с тяжелым хвостом, и построить среднее по оси Y, и как оно меняется при добавлении каждого нового случ. значения, охь Х расмер сэмпла. На графике вместо плавной сходимости будут прыжки.
Точнее, ЦПТ для таких случаев тоже вроде работает, но требует астрономических размеров сэмпла, на порядки больше данных чем доступно на практике.
- 06 января 2025, 06:03
А вот и хвост Парето, появился при изменении интервала с 1 года до 1 дня
- 05 января 2025, 16:54
Выберите надежного брокера, чтобы начать зарабатывать на бирже:
- bitcoin
- brent
- eurusd
- forex
- gbpusd
- gold
- imoex
- ipo
- nasdaq
- nyse
- rts
- s&p500
- si
- usdrub
- wti
- акции
- алготрейдинг
- алроса
- аналитика
- аэрофлот
- банки
- биржа
- биткоин
- брокеры
- валюта
- вдо
- волновой анализ
- волны эллиотта
- вопрос
- втб
- газ
- газпром
- гмк норникель
- дивиденды
- доллар
- доллар рубль
- евро
- золото
- инвестиции
- индекс мб
- инфляция
- китай
- кризис
- криптовалюта
- лидеры роста и падения ммвб
- лукойл
- магнит
- ммвб
- мобильный пост
- мосбиржа
- московская биржа
- мтс
- нефть
- новатэк
- новости
- обзор рынка
- облигации
- опрос
- опционы
- отчеты мсфо
- офз
- оффтоп
- прогноз
- прогноз по акциям
- раскрытие информации
- ри
- роснефть
- россия
- ртс
- рубль
- рынки
- рынок
- санкции
- сбер
- сбербанк
- северсталь
- си
- сигналы
- смартлаб
- сущфакты
- сша
- технический анализ
- торговля
- торговые роботы
- торговые сигналы
- трейдер
- трейдинг
- украина
- фондовый рынок
- форекс
- фрс
- фьючерс
- фьючерс mix
- фьючерс ртс
- фьючерсы
- цб
- цб рф
- экономика
- юмор
- яндекс