Вот ещё полезный пример (взял из блога УК Доходъ).
Давайте предположим, что мы начинаем год с инвестиций 1 руб. в акцию ABC. В конце года, то есть через 250 торговых дней, мы хотим получить не менее 15% прибыли. Другими словами, мы хотим, чтобы у нас было 1.15 руб. к концу года.

Пусть n означает число дней, в которые акция ABC будет расти на 1%. Тогда 250-n дней акция будет терять по 1%. Мы получаем следующее равенство:

1 руб. * 1.01^n * 0.99^(250-n) = 1.15 руб.

Находим отсюда n:

(1.01 / 0.99)^n * 0.99^250 = 1.15/1

n * ln(1.01/0.99) + 250 * ln(0.99) = ln(1.15)

n = (ln(1.15) — 250 * ln(0.99)) / ln(1.01/0.99) =~ 132.61

Округляя, мы получаем 133 дня, в которые наша акция должна расти на 1% и 250-133 = 117 дней, в которые она будет падать на 1%.

Проверяем: после 133 дней роста и 117 дней падения нашей акции на 1% мы получим:

1 руб. * 1.01^133 * 0.99^117 =~ 1.1589 руб., 

Это означает, что для получения доходности в ~15% за год нам нужно около 133/250 = 53.2% дней роста акции ABC на 1%.