Этот пост посвящен одному феномену, который присутствует в пут-опционах на широких индексах акций, по крайней мере акций американских. А именно, хронической переоцененности пут-опционов в среднем.

Есть довольно много академических исследований, именующих этот феномен не иначе как «overpriced puts puzzle» или «put anomaly». Примеры можно посмотреть, например, здесь, здесь, здесь и еще много в каких источниках. Биржа CBOE также уже довольно давно публикует индексы стратегий продажи опционов вроде PutWrite для продажи путов и  BuyWrite для продажи колов. Почти все они показывают результаты лучше простой пассивной покупки индекса, выступающего базовым активом(S&P 500, Russell 2000). На сайте CBOE есть довольно много исследований на эту тему, кто интересуется, полная библиография

( Читать дальше )

Известно, что прибыльно торговать опционами можно только направленно. Либо направленно по дельте, угадывая движение базового актива (БА), либо по волатильности, угадывая ее движение, а точнее предполагая несоответствие рыночной цены опциона в терминах implied volatility той волатильности, которая фактически реализуется в будущем. Одно от другого изолируется либо дельта-хеджированием, либо вега-хеджированием.

В системе OptionSmile мы используем фактическое эмпирическое распределение для оценки справедливой стоимости опционов, а затем, считая разницу с рыночной ценой, делаем вывод об их пере- или недооцененности рынком. Очевидно, что в этой разнице заложены оба фактора, упомянутые выше: направление движения БА (дрифт) и неверная оценка рынком ожидаемой волатильности.

Представляю новую функциональность в платформе — расчет Fair Value опционов без учета дрифта БА. Назовем это Driftless Fair Value, которая считается на базе распределения доходностей БА с исключенным дрифтом. Арифметика проста: для отфильтрованного сегмента (filter bin) считается средняя доходность БА (µ) и вычитается из всех доходностей, попавших в этот бин. Все распределение сдвигается на этот дрифт влево, если дрифт положительный, или вправо, если отрицательный. Схематично это выглядит так:

( Читать дальше )

Благодаря поступающим комментариям к платформе OptionSmile (спасибо, Кирилл Браулов) выяснилась одна интересная вещь с эмпирическим непараметрическим подходом, который лежит в ее основе.  А именно, как соблюдается пут-колл паритет в оценках Fair Value опционов. Напомню, что суть его в том, что разница между ценой пута и кола должна быть равна разнице между страйком и ценой баз.актива. Если это равенство не соблюдается, то возникает арбитраж.

Например, купив пут и продав колл на одном страйке, можно создать короткую позицию по БА. Если не соблюдается пут-колл паритет, то можно теперь захеджироваться, купив базовый актив и получить доходность без риска. В риск-нейтральном мире, в котором работает модель Блэка-Шоулза, вы всегда должны такой комбинацией зарабатывать безрисковую процентную ставку. Поэтому точная формула пут-колл паритета выглядит так:

                              P-C = X*e^-rt-S

( Читать дальше )

Добрый день.

Это шестой пост о возможностях системы OptionSmile.

Предыдущие посты:

• Анонс системы
• Часть 1. Методика оценки справедливой стоимости опционов
• Часть 2. Расчет исторических рыночных цен
• Часть 3. Фильтрация рыночных режимов
• Часть 4. Доверительные интервалы справедливой стоимости
• Часть 5. Матрицы опционных стратегий (экспресс-бэктест)

Все это есть и на www.optionsmile.ru. Там информация обновляется и корректируется. Смартлаб не дает править свои посты.

( Читать дальше )

Добрый день.

Это пятый пост о возможностях системы OptionSmile.

Предыдущие посты:

• Анонс системы
• Часть 1. Методика оценки справедливой стоимости опционов
• Часть 2. Расчет исторических рыночных цен
• Часть 3. Фильтрация рыночных режимов
• Часть 4. Доверительные интервалы справедливой стоимости

Теперь можно читать и на русскоязычном сайте www.optionsmile.ru. Там информация будет обновляться.

Итак, предыдущие разделы были посвящены оценке справедливой стоимости опционных контрактов и сравнению ее с рыночными ценами для выявления рыночной неэффективности в текущем моменте (для текущих рыночных цен) или в прошлом (для

( Читать дальше )

Добрый день.

Это четвертый пост о возможностях системы OptionSmile.

Предыдущие посты:

• Анонс системы
• Часть 1. Методика оценки справедливой стоимости опционов
• Часть 2. Расчет исторических рыночных цен
• Часть 3. Фильтрация рыночных режимов

В первой части я рассказал, как система рассчитывает справедливые цены опционов. Рекомендую еще раз вернуться, чтобы понятнее была логика, представленная ниже.

Сначала немного теории по традиции.

Итак, мы получили формулу для расчета справедливой стоимости опциона, как произведение вероятности экспирации «в деньгах» (ITM) на ожидаемую стоимость опциона в случае такой экспирации, приведенное к текущему периоду:

( Читать дальше )

Добрый день.

Это третий пост о возможностях системы OptionSmile.

Предыдущие посты:

• Анонс системы
• Часть 1. Методика оценки справедливой стоимости опционов
• Часть 2. Расчет исторических рыночных цен

В первой части я рассказал, как система рассчитывает справедливые цены опционов. Во второй, как сформировать базу исторических котировок для большей статистической значимости результатов. Здесь я расскажу о ключевом функционале платформы – фильтрации исторических данных по рыночным режимам (соответствующая часть видео-презентации).

( Читать дальше )

Добрый день.

Это второй пост о возможностях системы OptionSmile.

Предыдущие посты:

• Анонс системы
• Часть 1. Методика оценки справедливой стоимости опционов

В первой части я рассказал, как система рассчитывает справедливые цены опционов, которые можно сравнивать с текущими рыночными и делать вывод об их mispricing’е (недо- или переоцененности) в моменте. Здесь я расскажу о том, как система дает возможности искать такие неэффективности в прошлом.

Для этого можно пойти, например, «в лоб»: взять базу исторических котировок контрактов с заданной денежность и сроком экспирации, посчитать среднюю и сравнить со справедливой стоимостью.  Но тут сразу всплывает проблема: котировок слишком мало. Например, по месячным опционам в году их всего 12: сегодняшний контракт с 30-дневной экспирацией завтра уже будет с 29-дневной, т.е. не подойдет для анализа. И вообще, завтра котировки с 30-дневной экспирацией в природе не будет. И так пока следующий контракт не «состарится» до 30 дней.

( Читать дальше )

Всем добрый день.

После анонса системы OptionSmile на Smart-Lab’e мне стали поступать запросы на слайды презентации, по которым было записано видео. Я понимаю, что не все могут себе позволить тратить время на просмотр, и легче иногда глазами пробежать текст в своем темпе, чем слушать длинные и не всегда зажигательные лекции.

Поэтому я все же решил сопроводить видео-описание подхода текстовыми постами. Это первый из них, посвященный теоретической базе нашего подхода по расчету справедливых цен опционов. Всегда можно посмотреть видео, там информации несколько больше.

( Читать дальше )