Антихрупкость и ассиметрия – ключевые понятия Талеба в контроле над «жирными хвостами» рисков. Хвостовой риск (tail risk) — риск наступления редкого события, в результате которого цена актива за короткое время изменится больше, чем на три стандартных отклонения от среднего значения. Черные лебеди кроются именно за пределами 3-х отклонений (сигм).

Нормальное распределение и хвостовой риск

Правило 3-х сигм заключается в том, что при нормальном распределении случайной величины, к которой можно отнести доходность на рынке акций, 68,26% значений лежат в пределах 1-й сигмы, 95,44% — в пределах 2-х сигм, а 99,72% — в пределе 3-х сигм в любую сторону от среднего значения. Вероятность того, что величина выйдет за пределы 3-х сигм составляет всего 0,28% или 300 к 1.

Распределение доходности S&P500 за 150 лет