Продолжение. Начало здесь.

Типы портфелей

Портфель временных серий

Этот портфель имеет простой состав. В каждую дату ребалансировки мы инвестируем во все валютные пары, согласно значению сигнала. При сигнале = 1 мы будем покупать валюту на 1 доллар, при сигнале = -1 продавать на 1 доллар. Если сигнал = 0.5, то наш вклад составит 0.5 доллара и так далее. Так как значение сигнала лежит между -1 и 1, мы никогда не вкладываем более  1 доллара на одну валютную пару.

Межрыночный портфель

Для данного портфеля мы сравниваем сигналы всех валютных пар на дату ребалансировки. Будем инвестировать в три валютные пары, где сигнал имеет наибольшее значение. С другой стороны, мы будем продавать три валютные пары с наименьшим значением сигнала. Мы всегда покупаем или продаем валюты ровно на 1 доллар каждую, неважно, какое конкретное значение имеет сигнал. Этот метод работает только если портфель состоит из шести или более валютных пар. Отметим, что межрыночный портфель из шести валют не то же самое, что портфель временной серии из шести валют. В межрыночном портфеле мы всегда вкладываем 1 доллар, в то время как в временных сериях мы инвестируем соответственно значению сигнала. Кроме того, мы будем покупать валюту, даже если сигнал отрицательный, но входит в один из трех наибольших сигналов. Также возможна продажа валюты при положительном сигнале, если он входит в три наименьших по значению сигнала.

Перевод основных моментов статьи «Momentum in traditional and cryptocurrencies made simple» Janick Rohrbach, Silvan Suremann, Joerg Osterrieder. Статья интересна последовательным подходом к разработке алгоритма, обходясь при этом очень простой математикой. 

Введение

Импульс это традиционная стратегия для торговли валютами. Растущие ранее активы с большей вероятностью продолжат свой рост, ранее падающие продолжат падение. Для исполнения такой стратегии нужно покупать дорожающие валюты и продавать дешевеющие. Мы используем алгоритм, представленный в Baz, J., Granger, N., Harvey, C.R., Le Roux, N., Rattray, S., 2015. Dissecting investment strategies in the cross section and time series., для генерации импульсных сигналов, основанных на пересечениях трех экспоненциальных скользящих средних с различными временными горизонтами. Эти три скользящие средние определяют короткий, средний и долгосрочный тренд. В упомянутой статье было показано, что этот подход работает хорошо для различных классов активов. Мы возьмем только валютный рынок и детально покажем, как алгоритм работает применительно к нормально распределенным приращениям. Затем мы используем алгоритм для бэктеста на реальных данных и продемонстрируем, на каких периодах стратегия работает, а на каких — нет. 

Интересные соображения по поводу вычисления правильной корреляции изложил в своем блоге Eran Raviv. По моему мнению данный подход можно попробовать использовать в статистическом арбитраже и парном трейдинге. Ниже даю полный перевод статьи с кодом на языке R.

В случае постоянной скорости, время и расстояние полностью коррелированы. Дайте мне одну переменную, я дам вам другую. Когда две переменные не имеют ничего общего между собой, мы говорим, что они не коррелированы.

Вы думаете, что это все, что можно сказать, но это не так. Как правило, ситуация более сложная. В большинстве обычных применений используется корреляция Пирсона. Коэффициент корреляции Пирсона отражает линейную зависимость. Поэтому мы говорим, что это параметрический показатель. На самом деле он может возвращать ноль даже если две переменные полностью зависимы ( наглядно показано здесь).

В прошлой части мы проводили симуляцию для одного определенного процесса — геометрического броуновского движения с положительным дрифтом. Можно сделать подобный же анализ для более сложных и более реалистичных наборов данных. Мы можем добавить толстые хвосты распределения, ассиметричность и т.п. Также можно сделать результат одной сделки зависимым от предыдущих. Во всех этих случаях результат будет одним и тем же — стоплоссы снижают средний доход и меняют его распределение на что-то подобное бимодальному. Но что произойдет на реальном рынке, где процесс приращения цен неизвестен и точно не соответствует нормальному? Давайте перенесем теорию в реальную торговлю.


Очевидно, многие инвесторы используют стопы. Некоторые настаивают, что стоплосс абсолютно естественнен и его правильное использование приводит, в общем, к долгосрочной успешной торговле. Не будем  принимать это утверждение на веру просто из-за его распространенности и проверим, так это или нет. Учитывая, что большинство тестов показывают — стопы стоят денег, что по этому поводу думают трейдеры?

В прошлой части мы сделали теоретические предположения насчет влияния стоплоссов на общий результат торговой системы. В данной статье проверим эти утверждения на симуляции.

Симулируем десять тысяч сделок. Перед применением стопов мы получили распределение со средним значением 10% и стандартным отклонением 20%. Это похоже на производительность S&P500, начиная с 1950 года, этот контракт показал годовую доходность 7,4% и стандартное отклонение 15,4%. Результаты симуляции показаны на графике в заглавии.

Теперь разместим стоп на уровне 15% ниже нашего начального вхождения. И получим распределение, показанное на рисунке ниже.

Много дискуссий возникает на тему вреда или пользы применения стопов в трейдинге. Ответ на этот вопрос попытался дать автор блога blog.factorwave.com.

Вам не нужно читать много книг или статей по трейдингу, чтобы понять важность стоп-ордеров — определенных точек выхода для прекращения убытков и закрытия позиции. Обычно утверждается, что использование стопов естественно. Идея ограничения убытков больше определенного значения выглядит привлекательной. Что может быть неправильным, если мы обрезаем убытки и позволяем прибыли «течь»?

Но если что-то часто говорится, это необязательно должно быть правдой, не зависимо от того, кто это утверждает. Так что же действительно происходит, когда мы пытаемся следовать таким, вроде бы безобидным, высказываниям, в нашей торговле? Возможно, здесь есть преимущества, но во сколько они обходятся?

Насколько успешным может быть применение индикатора токсичности потока ордеров VPIN в трейдинге? А если попробовать соединить его с моделью скрытых состояний Маркова? Пример такой стратегии приводит Dr Jonathan Kinlay в своем блоге. Напоминаю, что всю теорию по расчету VPIN вы сможете найти на моем сайте здесь, а по модели Маркова — здесь.

Для наших целей интерес представляет однопериодный знаковый VPIN. Он принимает значения от -1 до 1, в зависимости от пропорции между покупками и продажами за один период t — см. график в заглавии статьи.

Мы предполагаем, что приращение цены актива имеет сильную зависимость от значения VPIN. Например, в тестах фьючерса ES, мы увидели, что изменение средней цены от одного объемного пакета ( см. теорию VPIN) до следующего высококоррелировано со значением VPIN в предыдущем пакете с коэффициентом 0,5. Другими словами, участники рынка, предоставляющие ликвидность, будут обновлять свои ордера в направлении, которое прямо связано с направлением и интенсивностью потока токсичности.

Использование корелляции широко распространено в финансовой теории и практике, от создания портфелей до стратегий статистического арбитража.

Основная сложность в применении корелляции это ее изменчивость: активы, которые в один момент времени кажутся практически некоррелироваными для целей хеджирования, могут стать высококореллироваными в другие моменты времени, например, при высокой активности рынка. Напротив, акции, кажущиеся подходящими для парной торговли, в связи с высокой корелляцией их приращений цены, могут позднее показать разнонаправленную динамику, приводящую к значительным потерям.

Нестабильность уровня еще усугубляется эмпирическими выводами о том, что волатильность корреляции сама по себе зависит от времени: в одно время корреляция между активами может плавно меняться в узком диапазоне, в другое время мы можем наблюдать  изменения знака коэффициента корелляции в течении нескольких дней.

Вывод, который мы можем сделать из первой части данной статьи такой: почти все стратегии, которые мы знаем, имеют эквивалент в пространстве волатильности, будь это покупка/продажа волатильности, статистический арбитраж или следование за трендом. Более того, из-за особых характеристик волатильности, все эти стратегии имеют тенденцию к большей производительности, чем их традиционные аналоги. В пример автор приводит показатели собственной стратегии на волатильности биржевых фондов ETF, которая имеет устойчивый годовой доход между 30% и 40%, с коэффициентом Шарпа более 3, начиная с 2012 года (см. графики в заглавии и ниже).

Другие контракты и синхронизация

В прошлой части мы не прояснили ситуацию, зачем нужны цены закрытия, наряду с внутридневными. Ведь цены внутри дня тоже сохраняются вплоть до закрытия. Причина состоит в том, что иногда полезно иметь синхронизированные данные. В нашем случае нужно знать цену текущего фьючерса относительно соседнего контракта, для вычисления контанго, осуществления роллирования и т.п ( нужен спрэд между этими инструментами). Другой пример — если вам необходимо создать систему торговли несколькими инструментами на основе их коинтеграции и возврата к среднему.

Получить синхронизированные межрыночные цены довольно сложно. Если вы собираете тиковые данные и выстраиваете временные серии из них, то можете столкнуться с очень зашумленными значениями из-за эффекта скачка между бидом и аском на одном рынке, который будет влиять на другой.