Основной бизнес (и основная статья доходов) классических банков — это процентный доход. Ну, строго говоря, несколько корректнее смотреть на совокупность чистого процентного дохода (ЧПД) и чистого комиссионного дохода (ЧКД), однако второй математически описывать сложнее; да к тому же, в российских банках это чаще всего лишь приятная добавка к ЧПД.

Итак, начнем с банального: ЧПД = r_c * L — r * D, где r_c и r — это средневзвешенные ставки кредитов и депозитов, а L и D — это объем кредитов и депозитов. Перепишем

ЧПД = r * L (r_c / r — D/L) = r * L (1 +Δr / r — 1/LTD),

где собственно Δr — это разность ставок (не надо путать с процентной маржой, хотя при D=L вроде должны совпадать), а LTD (loans-to-deposits ratio) собственно термин соотношения кредитов и депозитов. Хочется еще упростить формулу, поэтому введем ΔL=LTD-1 — по сути это относительное превышение (при позитивном значении) объема кредитов к депозитам. Далее, вспоминаем приближения (при х<<1, 1/1+x≈1-x), получаем, что  

( Читать дальше )