Волатильность возрастает при снижении базового актива? Вы уверены в этом? В мае этого года Олег Мубаракшин опубликовал статью Returns vs Volatility на эту тему, где изучал данный вопрос. На тот момент, у меня уже были аналогичные расчеты. С подходом и идеями  Олега я не был согласен. Тем не менее, за отсутствием времени отложил свои возражения на потом. Сейчас я представлю свою точку зрения на этот вопрос.
 
Когда мы анализируем зависимость волатильности от БА, возникает соблазн сделать это в виде регрессии. В качестве зависимой переменной кажется логичным взять индекс волатильности или волатильность центрального страйка (IV(0)) в виде ряда чисел. Таким способом можно получить неточную зависимость и сделать неверные выводы. Я сейчас говорю не о расчетах Олега – возможно, он все сделал правильно – я говорю о своих ошибках в начале изучения этой темы.
 
Пусть, например, БА пошел вниз на один страйк, а улыбка не изменилась. Центральный страйк теперь другой, его волатильность выше. Разность текущей IV(0) и предыдущей положительна. Индекс волатильности в данной ситуации также вырастет. Можно сделать неправильный вывод, что волатильность растет при снижении БА. Но волатильность ни одного страйка не изменилась! Я решил проблему, фиксируя центральный и другие страйки на каждом шаге времени. При таком подходе можно четко увидеть рост или снижение волатильности конкретного страйка.
 


( Читать дальше )

Продолжаю заумные, бесполезные и оторванные от жизни теоретические изыскания)) В этой статье я еще сильнее запутаю вопрос о улыбке опционов, наведу тень на плетень, запудрю мозги и напущу тумана))) Я покажу, что вопрос о форме улыбки еще сложнее, чем кажется тем, кто думает, что он сложный. В общем, я честно предупредил. Те, кто не хотят себя мучить, могут сразу перейти к выводам. Дисклеймер закончен, задержите дыхание — ныряем!

В последней статье «Улыбка недельных опционов» я вывел теоретическую улыбку на основании эмпирического распределения приращений индекса РТС. Является ли выведенная улыбка «справедливой»? Чтобы это проверить, нарисуем улыбку альтернативным способом —  с помощью дельта-хеджа.

Также используем эмпирическое распределение пятидневных скачков базового актива. В качестве базового актива возьмем склеенный фьючерс на индекс РТС. Напомню, в прошлой статье базовым активом служил сам индекс. Здесь я использую дельта-хедж, хеджировать индекс нельзя, приходится использовать фьючерс. На результате, как будет видно далее, эта замена скажется не сильно. 

( Читать дальше )

Какая должна быть правильная форма улыбки? Продолжаю разбираться с этим вопросом, используя эмпирическое распределение. Как было показано в моих июньских постах, построенное по дням эмпирическое распределение не дает улыбку привычной рыночной формы. Вероятно, это связано с тем, что распределение не учитывает кластеризацию волатильности и коррелированность последовательных ежедневных приращений.
 
Чтобы исключить искажение из-за коррелированности приращений, рассмотрим распределение на основе недельных приращений цены. Распределение строится на основе пятидневных скачков индекса РТС, созданных с помощью скользящего окна с января 2010г. по февраль 2013г. Время до экспирации принимается равным одной неделе. В связи с возможным введением недельных опционов выбор недели в качестве временного интервала наиболее интересен.

В качестве базового актива выбран индекс, а не фьючерс, поскольку дельтахеджирование не производится, а излишняя волатильность фьючерса несколько искажает результат. Ставка доходности принимается равной нулю. Полагаю, это справедливо для долларового индекса. Для удобства работы каждое значение индекса увеличим на 100.

( Читать дальше )

Всем привет!
 Долго ничего не писал на Смарт-лабе, и не отвечал на письма и личные сообщения, т.к. переделывал у своего робота модуль выставления, перемещения и снятия заявок, и модуль хеджирования. По этой же причине позабросил счет на ЛЧИ, но там и без меня не сливается :). Надеюсь, в следующем квартале мой робот заработает мне, на одном из счетов, по новой стратегии гораздо больше тех 14% что есть в этом квартале.
 
Напомню предысторию для тех, кто читал мои предыдущие посты, а кто не читал, сможет лучше понять, о чем речь сегодня.
 
1.Описание программы и метода тестирования опционных стратегий в Excel http://smart-lab.ru/blog/114221.php (естественно не полная версия, но понять как происходит тестирование можно)
2.Продолжение темы тестирования http://smart-lab.ru/blog/114286.php
3.Построение арбитражной стратегии http://smart-lab.ru/blog/124999.php
4.Оптимизация арбитражной стратегии http://smart-lab.ru/blog/126805.php


( Читать дальше )

Показатель Херста  широко применяется для исследования свойств  рынков. Мы попробуем выяснить насколько рынки контртрендовые  или трендовые. А возможно рынки похожи на случайное блуждание? Есть ли статистическое преимущество у трендовых алгоритмов на развитых финансовых рынках? В чем основной  недостаток  исследования рынков с помощью коэффициента Херста? На эти вопросы мы найдем ответы в ходе нашего исследования.

Мысли навеяны обсуждениями в блогах:
 
http://smart-lab.ru/blog/150179.php про липкую дельту, сдвиг улыбки, и про то, что волатильности не существует.
 
http://smart-lab.ru/blog/150083.php упоминание Гнома про RV
 
http://smart-lab.ru/blog/149269.php мой последний блог «Цена опциона и Как правильно посчитать дельту?»
 
Мои рассуждения по теме.
 
Чтобы рассуждать про волатильность опциона, дельту, сдвиги улыбки нужно для начала дать этому всему определения. Сразу скажу, что книги по опционам на русском я читал по горизонтали, не вникал во все, что там написано, искал только интересующие меня вещи. Основную информацию я получал с сайтов университетов Европы и Америки, с сайтов забугровых квантов на нерусских языках. Я, конечно, не все понял, и не все из того, что понял, смогу доступно объяснить на русском, но я попробую.
 
Начинать нужно с цены опциона.
 
Цена — это денежное выражение стоимости товара.


( Читать дальше )

На  сайте  Quantstart есть хорошая статья про реверсные стратегии. Там есть  скрипт на Питоне, который вычисляет коэффициент Херста.
Так вот  коэф. Херста   меняется от 0  до 1.  Если коэф. близок к 0,  то  процесс контратрендовый, если близок к 1 то трендовый, а  если близок к 0,5 то это случайное блуждание. 

Так вот я проверял на ликвидных американских  акциях (AAPL,MSFT) индексах DIA,SPY  и золото и серебро.  Болшинство показателей недалеко от 0,5 — это случайное блуждание. Есть немного смещение например 0,47 или 0,53. Но сути это не меняет. Эффективные рынки  случайны. Валюты на Форекс очень близки  к 0,5. Особенно горячо любимая пара EURUSD.

Но есть и хорошая новость — нефть и РТС показали  смещение в сторону тренда — Херст около 0,6.

У нас тут тепло и уютно оказывается ...

PS коэффициент вычислялся за 13 лет.

                При данном исследовании было потрачено немало труда, поэтому ссылка на автора при перепечатке обязательна. © Simix.
                Сразу скажу что расчёт ГО тема скользкая, т.к. представляет собой величину умозрительную — риск. Есть люди, которые прыгают с парашютом для развлечения, а я считаю что этот риск слишком велик чтобы прыгать без необходимости. То есть риск зависит от того, кто смотрит.  Если бы мы все знали реальные риски той или иной ситуации, то была бы не жизнь, а красота. Поэтому ровно такое же ГО как в QUIKе вы не получите никаким оффлайновым алгоритмом. Биржа имеет насчёт ГО свои взгляды, собственные поправочные коэффициенты и собственный модуль, который работает только с подключением к бирже.
Но посчитать ГО в оффлайне всё-таки можно.
Чтобы как-то ограничить и описать риск  количественно, биржа вводит ряд предположений и условий, а также приводит открытую методику которыми мы и воспользуемся:


( Читать дальше )

В прошлой части данной статьи мы узнали, как подключиться к терминалу QUIK, создали свой DDE сервер, с помощью которого мы смогли импортировать данные в наше приложение. Сейчас нашей задачей является реализация торгового алгоритма робота и отправка заявок на совершение торговых операций в терминал.
За основу алгоритма для торговли возьмем алгоритм, который я описывал ранее (http://robostroy.ru/community/article.aspx?id=537). В качестве входа в сделку используется свечной паттерн: две повышающиеся свечи — дают сигнал на покупку, две понижающиеся — сигнал на продажу.
Помимо этого, условием входа в длинную позицию также является условие:
High[bar] > High[bar-1] and  Low[bar] > Low[bar-1]
т.е. максимум текущей свечи больше максимума предыдущей и минимум текущей больше минимума предыдущей.


( Читать дальше )

Для большинства трейдеров свечные графики различного таймфрейма это и есть рынок, там скрывается все — и тренд и боковик и хитрый маркет мэйкер с глобальным кукловодом. Начнем с простых фактов, за одну сессию 2012.11.07 на фьючерсе Ri ядро биржи обработало 10 449 043 транзакций или примерно 12 000 транзакций в минуту, одна свечка самого «высоко частотного» минутного таймфрема скрывает за собой огромное количество более элементарных действий. Поэтому мы спустимся на самый низкий уровень того, что происходит на бирже и начнем оттуда.

    Можно долго рассказывать про то как устроена биржа, про промежуточные сервера и другие части «транспортной» инфракстуры, какие задержки они вносят при путешествии заявки, но в конце пути любая заявка попадает в ядро биржие, где непосредственно происходит то ради чего все собственно и затевалось — сведение(matching). И на этом уровне, в смысле формата данных и производимых элементарных действий, FORTS мало чем отличается от той же CME или любой другой современной биржи. Входной поток состоит из заявко двух типов, на вставку(insert) и отмену(cancel). Бьете вы по рынку или выставляете заявку в глубь стакана — для ядра нет разницы, все это в конечном итоге преобразуется в заявку на вставку, которой присваивается свой уникальный идентификатор. Другой тип заявок — на отмену, позволяет убрать часть(или всю) предшествующей заявки на вставку. Ядро принимая на входе поток состоящий из заявок на вставку и отмену, создает поток сведенных сделок, каждая сведенная сделка связана с двумя заявками участвующих в сделке. Исходя из полученного потока, затем строятся стаканы, и тиковые данные(сведенные сделки), которые рассылаются пользователям(к примеру на RTS срезы стаканов строятся с периодичностью 30 миллисекунд), и лишь затем тики преобразуются в красивые свечки, отображаемые на экране. Поток данных содержащий заявки на вставку, отмену и сведенные сделки, на FORTS называется Full Order Log.

( Читать дальше )