В качестве показателя «жесткости» монетарной политики мы будем рассматривать изменение денежной базы с 1.02 по 01.12 каждого года. Почему? Во-первых, корреляция помесячных процентных приращений  денежной базы с М2 больше 0,9 и потому это взаимозаменяемые показатели денежно-кредитной политики. Но почему с 01.02 по 01.12? Дело в том, что оба эти показателя имеют ярко выраженную сезонность: сильный рост в декабре и падение в январе.  Но этот одномесячный  рост не является показателем «жесткости- мягкости» монетарной политики, потому что инфляция не обладает такой сезонностью, да и кредитование бизнесу и населению нужно не только в декабре. Поэтому реальная монетизация экономики определяется именно динамикой между этими декабрьско-январскими всплесками вверх-вниз. А какая она у нас была? Данные по этой динамике и сравнительной динамики индекса Мосбиржи с небольшими уточняющими справками представлены в следующей таблице

Последние что мы сделаем с нашими ценами. Зададим лимиты по волатильности. Я постараюсь сделать график РИ, дневной, с настоящими характеристиками.  После чего мы сможем проверить на нем различные стратегии.

Мы используем хорошо забытую методику имени Орнштейна-Уленбека. В общем, это основа, из которой все понемногу брали и почетные имена забыли. Качаем файл и смотрим формулу:

https://cloud.mail.ru/public/2TTp/33yg8KSna

Это дифур и его решение. Где х(t) это наша искомая волатильность на следующий день. При этом мы получаем три члена. Альфа «а», которая отвечает за среднее значение и уровень притяжения. Битта «б», отвечает за скорость этого «притяжения» и сигма за границы «коридор». Если вы, когда ни будь, слышали такое название «компрессор лимитер»,  то это оттуда. На листе «ОУ» видны свойства этой формулы. У нас есть некий ряд со средним 5,6. Мы можем задать альфу 5,6 и битту 0,5. Мы получим ряд со средним 5,6, но более «сплоченную» вокруг среднего значения. Чем больше у нас битта, тем ближе мы к среднему значению. Можете поменять цифры в зеленой зоне и посмотреть, кто за что отвечает.

Часть 1.

Традиционно считается, что задача портфельной оптимизации, или задача Марковица, представляет собой некоторую самостоятельную задачу выбора такого портфеля активов, который обладал бы максимальной доходностью при минимальных рисках.

Прим. В качестве актива могут выступать ценные бумаги (акции), их производные (опционы)  или торговые системы.

Решение задачи состоит из двух этапов:

1. Прогноз доходности и ковариации активов в будущих периодах – то есть построение некоторого набора «слабых» прогностических моделей.
2. Составление оптимального портфеля в соответствии с некоторой целевой функцией, и ранее полученными оценками. То есть построение такой композиции «слабых» моделей, которая обладала бы наибольшей прогностической силой.

Почему мы используем аналогию портфельной оптимизации с методами машинного обучения  — Bag, Boost?! Потому что в действительности (и мы это продемонстрируем) нам абсолютно не важно, насколько хорошо динамику наших временных рядов прогнозируют «слабые» модели – нам важно только то, чтобы ошибки прогнозов наших моделей взаимно компенсировали бы друг друга в некотором интегральном смысле. Иными словами – в случае бустинга – ошибка прогноза линейной композиции была бы минимальной, а в случае портфельной оптимизации –  была бы минимальной ошибка прогноза нелинейной композиции (то есть самого портфеля).

В первой части мы рассмотрели «теорему о средней волатильности» где,  обозначили такое свойство:волатильности могут на разных таймфреймах значительно отличаться друг от друга. Но они всегда будут со временем сходится к одному  значению.

Вот, на этом свойстве и будет построен индикатор. Для индикатора нам нужны волатильности на различных таймфреймах. В качестве индикатора волатильности берутся два стандартных индикатора, но которые по сущности показывают одно и тоже.

Price Channel (PC) или ценовой канал. Индикатор представляет из себя две линии, которые ограничивают канал колебаний цены. Верхняя граница канала обозначает уровень локального максимума за прошедшие N периодов, а нижняя граница – уровень локального минимума за тот же промежуток времени. Таким образом, цена ограничивается максимальными точками колебаний – экстремумами за N периодов.

Хочу представить вам индикатор для Квика, который дает сигнал о возможном боковом движении базового актива. Индикатор построен на анализе структуры волатильности базового актива.

Для того, чтобы понять как, где и с какими параметрами применять этот индикатор, нужно понять на чем он основан и в каких ситуациях может иметь прогнозную ценность. Поэтому начнем с теории.

Кто пытался самостоятельно посчитать волатильность базового актива в годовом выражении, то знает, что надо взять данные по какому-нибудь таймфрейму  за статистически значимый период и посчитать по нему волатильность. Потом, чтобы привести значение волатильности к годовому значению, нужно полученное значение умножить на корень из  годового количества свечей  таймфрейма взятого для расчета. В этом расчете могут применяться всякие коэффициенты, чтобы учесть выходные и праздники, либо брать для расчета только количество рабочих дней, но суть не в этом.

Если мы хотим посчитать волатильность на длительном периоде исходя из данных более мелких периодов, то волатильность посчитанная на мелких периодах нужно умножить на корень из числа мелких периодов входящих в большой период.

Для тех, кто начинает свой путь в опционах,  хочу представить некоторые картинки, которые помогут получить представления о рисках продажи непокрытых опционов.

Исходные данные для графиков:

— Расчеты для опционов на индекс РТС;

— волатильность, принятая за 1  примерно  = 22

— время до экспирации 500 торговых часов. (у меня расчеты в часах; 1 день = 14 часов)

Первая картинка это то, как обычно воспринимается повышение цен опционов в зависимости от изменения ожидаемой волатильности.  

По горизонтальной оси отложены страйки, где 0 это центральный страйк. Вертикальная ось – цена опциона.  Синяя линия – цены при волатильности принятой за( 1). Красная линия при волатильности   (х1,1). Зеленая линия при  волатильности (х1,2). Много линий рисовать не стал, поскольку картинка весьма очевидна.

Теперь посмотрим на ситуацию с повышением волатильности немного с другой стороны. Посмотрим во сколько раз

Предыдущее мое произведение про продажу крайних опционов было отмечено плюсиками более 50 человек.  Меня это удивило и обрадовало, поскольку я не предполагал, что такое большое количество людей на смартлабе не просто интересуются опционами, но и разбираются в некоторых особенностях торговли этим инструментом. До этого у меня было впечатление, что опционами на смартлабе торгуют чуть больше десяти человек.

В продолжение прошлой темы, хочу предложить вам на рассмотрение некоторые рассуждения о том, какие опционы выгоднее продавать.

Определимся с терминами и понятиями, которые будем рассматривать:

[Тэта] -  потеря стоимости опциона за определенный промежуток времени [t]

У нас есть текущая волатильность базового актива. Исходя из этой волатильности, мы можем посчитать ожидаемый средний путь, который пройдет цена базового актива за время [t]. Этот путь назовем

Для начала рассмотрим, как меняются цены опционов в зависимости от волатильности:

На данном графике      1 – это центральный страйк;  Синяя линия – цены опционов на момент вашей продажи;  Зеленая линия – цены опционов при увеличении волатильности в 1,5 раза; Красная линия – цены опционов при увеличении волатильности в 2 раза.

На первый взгляд, ничего трагичного не наблюдается

Теперь посмотрим не  на сколько увеличиваются цены опционов, а во сколько раз увеличиваются цены.

Введение

Эта статья является заключительной в цикле тестирования японских свечей. Всего в этом цикле будет 8 статей. Вот список предыдущих статей:

1. Тестирование свечи молот на исторических данных
2. Тестирование модели бычье поглощение на исторических данных
3. Тестирование модели медвежье поглощение
4. Тестирование модели завеса из темных облаков
5. Тестирование модели медвежье харами на исторических данных
6. Тестирование модели просвет в облаках на исторических данных
7. Тестирование модели бычье харами на исторических данных

Все 7 свечных моделей, которые я описал до этого, не выдержали проверки на истории. Сейчас настало время привести ту единственную свечную модель (из мне известных), которая выдержала подобную проверку.

Описание модели

Заранее прошу прощения у всех, кто полностью разбирается в данной теме, которая обсуждалась здесь уже много раз. Надеюсь, что эта информация сможет помочь хоть кому-нибудь. Спасибо.

В настоящее время в результате значительного упрощения процедуры получения налоговых вычетов, их популярность растет с каждым днем. Граждане активно пользуются стандартными, социальными и имущественными вычетами, однако, индивидуальные инвестиционные счета (далее ИИС), которые, соответственно, дают право на получение инвестиционного вычета, для многих все еще остаются слишком непонятными. Я же хочу объяснить, почему считаю, что сейчас абсолютно каждый человек, который имеет официальный доход и платит с него подоходный налог, или по крайней мере собирается это делать через 3 года, должен обязательно открыть себе ИИС.

Право на получение инвестиционного вычета у Вас возникает при выполнении всего лишь трех условий:

1. Вы официально трудоустроены и платите подоходный налог, либо в течение налогового периода имели другие виды дохода, облагаемые НДФЛ.
2. Вы открыли индивидуальный инвестиционный счет в брокерской компании, либо банке.
3. Вы внесли в течение налогового периода (календарного года) денежные средства на Ваш ИИС.