Избранное трейдера _VS_
Приветствую публику смартлаба!
Для проверки автоматических систем и вообще для расширения кругозора бывает необходимость в случайных котировках.
Но дело в том, что не все случайные данные так уж случайны.
Чтобы получить истинно случайные котировки (насколько это возможно) я обратился к ресурсу random.org. Как утверждают эти ребята их данные получены из атмосферных колебаний, которые являются абсолютно случайными.
Для наглядности пример с ихнего ресурса.
Далее эти данные были приведены к формату биржевых котировок (как это было сделано описано ниже).
Строим графики в NT7, ниже пример как все получилось (Daily, 60m, 5m, 2Range).
Продолжая тему тестирования алгоритма Маркет Мэйкера, поделюсь своими результатами и мыслями по его работе:
1. Основной режим работы алгоритма — это маркетмэйкинг (он же арбитраж ликвидности, он же торговля спредом). И конечно же, прибыльность этой стратегии сильно зависит от рыночных условий, скорости получения данных и работы системы исполнения. Средняя прибыль на сделку даже и при идеальном исполнении не будет превышать значение спреда (2-5 пунктов по Si в среднем). А в период сильной волатильности, когда стакан бросает из стороны в сторону на 10-30 пунктов, несмотря на большое количество положительных сделок ( около 70%), алгоритм становится убыточным. В основном из-за комиссий, конечно.
2. Да, математические формулы сильно ограничили многих желание понять, как устроен алгоритм. Но на самом деле, если вдумчиво посмотреть картинки (карты политик), получается все ясно и просто. А будет еще проще, если посмотреть картинки графиков из других статей, лежащих в основе алгоритма (например Guilbaud, Fabien, and Huyen Pham, 2013, Optimal high-frequency trading with limit and market orders). Забудем на минутку про дисбаланс бид/акс объемов и построим карту политик для открытой позиции при разных значениях спреда:
Продолжаем разбирать численное решение уравнения Хамильтона-Якоби-Беллмана. В прошлой части мы составили выражение для оператора , в котором есть слагаемые, получить значение которых можно из реальных данных. Во-первых, что из себя представляют дифференциальные матрицы D1,D2. Это матрицы размерностью , где, для D1(согласно определению в части 4) в ячейках [j,j] стоят -1, если fj<0 и 1 в остальных случаях, в ячейках [j,j+1] стоят 1, если fj<0 и 0 в остальных случаях, и в ячейках [j,j-1] стоят -1, если fj≥0 и 0 — в остальных случаях. Как составить матрицу D2, я думаю, вы догадаетесь сами, взглянув на ее определение в
Продолжаем разбирать работу JIANGMIN XU «Optimal Strategies of High Frequency Traders». Чтобы составить уравнение оптимального контроля, сначала сформулируем проблему оптимизации алгоритма при используемых стратегиях θ, как достижение максимума следующего матожидания:
,
В прошлой части мы рассмотрели оптимальное управление inventory risk в маркетмейкерском алгоритме. Напомню, что формулы для нейтральной цены и оптимального спреда между лимитными ордерами были получены при допущении, что цена следует геометрическому броуновскому движению. Управление inventory risk для моделей цены, более приближенными к реальности, рассматривается, например, в статье Pietro Fodra & Mauricio Labadie «High-frequency market-making with inventory constraints and directional bets» . Однако, применить напрямую на практике алгоритмы из этих статей вряд ли получится, так как в них не учитывается действие adverse selection risk. Поэтому в данной части рассмотрим работу JIANGMIN XU «Optimal Strategies of High Frequency Traders», в которой автор делает попытку учесть этот вид риска, конечно, наряду с inventory risk.
1. Вероятность взятия ордера на стороне, противоположной движению цены в большинстве случаев выше, чем на стороне по направлению движения. То есть, если цена актива растет, то чаще будут исполняться ордера, выставленные на продажу, а ордера на покупку, соответственно — реже, в результате возникает убыточная позиция. В англоязычной литературе этот эффект называется
PortfolioOptimizer — это оптимизатор с функцией автоматического сохранением TWR/HPR топа лучших результатов оптимизации. Термины TWR и HPR заимствованы из портфельной теории Ральфа Винса, к адептом которой я себя причисляю.
Для того, чтобы получить базовое понимание того, чем отличается теория Винса от классической портфельной теории, я также понятия TWR и HPR отсылаю Вас к книгам автора, или курсам на тему.