Попробую доступно показать, откуда берется в формулах стоимости опционов функция распределения Гаусса.

Итак исходное уравнение Блэка-Шоулза:



где V — цена опциона, S — цена спота, r — ставка, ну и сигма в представлении не нуждается.

Это параболическое дифференциальное уравнение в частных производных. Решать можно несколькими способами, но я не буду этого делать, а сразу запишу решение, т.к. его вывод  не имеет значения для цели этого топика.

Чтобы слегка упростить запись, введу переменную времени, оставшегося до экспирации:



( Читать дальше )

Оптимальные стратегии

Обозначения:

C_t – цена актива;

d_t=(C_t-C_t-1)/C_t-1;

d_t – случайна и имеет безусловное распределение P(d_t), т. е. точного прогноза этой величины одновременно во все (!) моменты времени не существует (отметим, что существование точного прогноза в отдельные моменты времени не означает детерминированности- антипода случайности, которая подразумевает наличие точного прогноза в любой(!) момент времени) ;

L_t – вся информация, известная к моменту времени t;

Р(d_t/L_t-1) – условное распределение d_t по L_t-1;

P(d_t,,d_t-1)  - безусловное распределение пары (d_t,,d_t-1);  

E_t g(d_t) – среднее функции g(x) по распределению Р(d_t/L_t-1);

E g(d_t,d_t-1)  среднее функции g(x₁,x₂) по распределению Р(d_t,d_t-1);

M_t – оценка самофинансируемого (без вводов-выводов) портфеля в момент времени t;

( Читать дальше )

В продолжение вчерашней дискуссии на Сматрлабе о том- деньги биткойн или нет, приведу графики, которые мне попались в блоге одного из
датасайнтистов, изучающих биткойн, который провел расчет методом моделирования Монте-Карло цены биткойна в долларах для наиболее вероятного расчета курса биткойна к концу 2018 года.
Для расчета он брал приращения из случайной выборки ежедневных приращений цены биткойна с 2010 года по январь 2018, добавляя по одному приращению для каждого будущего дня и умножая их на полученные значения случайного блуждания приращений цены биткойна, чтобы получить расчет цены биткойна до 31 декабря 2018 года. и Вот что у него  получилось:

 

( Читать дальше )

Когда-то в России было много бирж. И это было круто. Я поторговал на каждой из них.
Голосовая МТБ, доска объявлений РТС, офз-шная ММВБ… И первые прообразы нашей Московской биржи — РТСБ, МЦФБ, СПбБ (Газпром)
Много историй есть про каждую биржу. Но, безусловно, самая веселая была РТСБ (РБ), бесславно канувшая в лету 1 июня 1998 года. 

При входе на биржу всегда стояла компания кидал. Они не трогали биржевиков. Биржевики не трогали кидал. Ибо это было бесполезно. Порядка раз в месяц приезжали менты, клали кидал лицом в асфальт, куда-то увозили. Но уже на следующий день те же самые товарищи стояли у входа и разводили лохов. Вечером 1 июня 98-го по телевизору показывали сюжет о крахе РБ. И интервью корреспонденту давали те самые кидалы. «Сволочи, разорили нашу биржу. Лишили нас работы» ©
При входе сидели брокера. Потом они выросли в крупные дома. Олма, Алор, Финам, Открытие. Сидели за столиками, покупали у физлиц акции, полученных гражданами при приватизации, спекулировали ОГСЗ. Столики стояли близко друг к другу, потому, если один брокер зазевался, соседи быстренько переманивали клиента лучшей ценой. Из-за чего возникали скандалы, доходящие до драк в туалете… Потом уже раскрутившиеся парни поснимали офисы в том же самом здании Почтамта.

( Читать дальше )

Поздравляю нас всех с окончательным наступлением Нового 2018 Года! Желаю всем здоровья, успехов и удачной дивидендной охоты!
Новый год-то, конечно, наступил, но пока ещё не дивидендный. Остались ещё последние отсечки за 9 месяцев 2017 года.
Табличка совсем крохотная и ДД не такие уж и большие.

Поскольку промежуточные дивиденды 2017 года уходят в прошлое, пора начинать активно готовиться к Большому дивидендному сезону 2018 года (БДС2018)
Давайте вспомним, какие же промежуточные дивиденды и какими дивитикерами уже были выплачены в 2017 году.
Смотрим таблицу промежуточных дивидендов 2017.

( Читать дальше )

TRANSCEND. 9 шагов на пути к вечной жизни.

Книга — о том, как максимально увеличить вероятность долгой жизни. Книга хороша тем, что ее писал не какой-нибудь самоучка-букинист вроде меня, а вполне серьезный врач, который много лет занимается вопросами "Longevity" (Терри Гроссман). В книге помимо популярной части, вполне научно описываются биохимические процессы, протекающие в организме человека. Поэтому когда их начинаешь понимать, то, например, питаться неправильно или курить становится просто страшно).



Если относится к книге и всем рекомендациям в ней слишком серьезно, то я думаю, что она отобьет желание соблюдать все эти принципы здоровой жизни именно в силу того, что они могут показаться очень сложными. На самом деле все рекомендации можно упростить.

Название книги TRANSCEND — это как раз аббревиатура системы продления жизни.
Я бы эти пункты немного переформулировал:
1. Хорошо высыпаться: для настроения, для здоровья, для усвоения информации,
2. Нагружать мозг задачами, чтобы не отупеть
3. Правильно питаться.
4. Категорически убрать сахар. 
5. Убрать лишний вес (уберется сам, если соблюдать пункты 3 и 4)
6. Убрать стресс.
7. 3 часа физической активности в неделю
8. Регулярная комплексная диагностика

Ну про бухло, курение и проч думаю даже не надо говорить:)

Питание.
Еда вызывает воспаление, к-е приводит к старению. Поэтому надо убрать продукты с высоким гликемическим индексом (продукты с сахаром и крахмалом). Вообще, чтобы начать правильно питаться, достаточно хорошо изучить «матчасть» химических процессов, которы протекают в пищеварении. Например погуглите понятия "конечные продукты гликирования" и" реакция Майяра". Этого хватит, чтобы перестать есть шашлыки, стейки и выпечку.


( Читать дальше )

Что могут волки? История в Йеллоустонском парке:



Когда в 1995 году четырнадцать волков были выпущены на волю в Йеллоустонском национальном парке, ученые и не подозревали, что это кардинально изменит всю экосистему парка.

Волков не было в парке 70 лет, и всё это время там царствовали олени, которые за годы бесконтрольного размножения (все усилия людей по контролю их популяции не приносили успеха) нанесли сильнейший урон местной флоре. Четырнадцать волков, конечно, не смогли съесть всех оленей, но они заставили тех осторожнее выбирать места для пастбищ и избегать некоторых участков парка. На тех местах начала возрождаться растительность. За шесть лет количество деревьев увеличилось в пять раз. Появились бобры, которым деревья нужны для постройки плотин. В заводях завелись ондатры, утки и рыбы. Волки уменьшили популяцию шакалов, что привело к увеличению количества зайцев и мышей, а те в свою сторону привлекли в парк ястребов, хорьков и лис. В парк пришли медведи, так как они смогли отгонять волков от их добычи или доедать их объедки. В парке увеличилось количество ягод.

( Читать дальше )

Статья скопирована с сайта БКС, на мой взгляд всё очень хорошо изложено

В октябре состоялось IPO «Обувь России», сегодня компания представила первый отчет, после того, как стала публичной. Разбираемся, насколько интересен для покупки новый представитель ритейла на Московской бирже.

Обувь России представила отчетность за III квартал и 9 месяцев 2017 года.

— В III квартале 2017 выручка выросла на 30,4% год-к-году после некоторого замедления в 1-ом полугодии. По результатам 9 месяцев показатель увеличился на 12%. Компания объясняет скромные результаты 1-го полугодия длительным холодным периодом, по причине которого позже стартовали покупки летней коллекции.

— EBITDA в III квартале 2017 практически не изменилась год-к-году, несмотря на высокие темпы роста выручки. Это объясняется высокой базой прошлого года, когда рентабельность достигла рекордного значения 31,1%. По результатам 9 месяцев EBITDA увеличилась на 12%.

( Читать дальше )

Воскресный вечер — очень хорошее время для двух дел — для размышлений и воровства. С размышлениями понятно — когда еще можно спокойно мозгами пораскинуть. Про воровство тоже — все расслаблены и умиротворены — идейки торчат из карманов, как бумажники. Вот и решил я поразмышлять (и не только) — есть ли на нынешнем ЛЧИ интересные опционщики с «открытыми карманами». Критериев «интересности» выбрал несколько - 
1) общий доход — 350 000+ руб. смысл понятен — эти люди действительно на бирже зарабатывают деньги, позволяющие прожить в нашем мире
2) ± дельта нейтральность позиций. тоже, вроде, ясно — это не «лотерейщики», люди не занимаются пустой «угадайкой», тихо и спокойно шинкуют баблишко в любой ситуации
3) +±- вега нейтральность. тут чуть сложнее, но мне симпатичны консерваторы, не ожидающие ни резких ценовых всплесков, ни, напротив, долгих «отстоев пены»
Из первоначально отобранных 6ти — 7ми кандидатов на «интересность» при ближайшем рассмотрении осталось всего 3: 
1) investor.moex.com/trader2017?user=150897   masterCY

( Читать дальше )