3. Оправдано ли использование логарифмического нормального распределения для описания терминального состояния базового актива

Можно догадаться, почему именно логнормальную модель распределения использовали Блэк и Шолес при решении задачи о нахождении справедливой стоимости опциона. Модель с гауссовыми приращениями брать было нельзя – она допускает уход цены БА в отрицательную область. Следующая, относительно простая логнормальная модель вполне годилась. Найденное на ее основе решение стало основой всей современной теории опционов.

Теперь ложка дегтя.

Мы предполагаем, что приращения цен акций, входящих в расчет индекса РТС, независимы и подчинены закону логарифмического нормального распределения. Поэтому при вычислении цен опционов на эти акции мы используем формулы БШ.

Но, согласно Центральной предельной теореме, из этого же предположения следует и то, что  распределение приращений их линейной комбинации (то есть самого индекса РТС) должно быть близким к нормальному,  тогда для расчета стоимости опционов на индекс РТС правильнее использовать формулу Башелье. Тем не менее, мы используем формулу БШ. Видимо, в расчете на то, что кривая волатильности все исправит.

( Читать дальше )

Тестирование стохастического осциллятора на исторических данных

          В данной статье нас интересует возможность проверить на исторических данных эффективность использования стохастического осциллятора для прогнозирования будущего движения цены. Данный индикатор технического анализа показывает положение текущей цены относительно диапазона цен за определенный период в прошлом и измеряется в процентах.  Чтобы рассчитать значение стохастического осциллятора можно воспользоваться следующей формулой: K = (C – L_min)/(H_max-L_min)*100,

         где С – цена сегодняшнего закрытия,

         L_min – минимальная цена за расчетный период,

         H_max — максимальная цена за расчетный период.

         В качестве расчетного периода будем использовать период равный 5 дням. При этом считается, что стохастический осциллятор дает сигнал на покупку когда K был < 20%, а потом повысился и стал больше 20%, а сигнал на продажу данный индикатор дает тогда, когда K был > 80%, а потом понизился и стал меньше 80%.

( Читать дальше )

Не подумайте плохого в части нормальности, речь пойдет не о психиатрии, а об известном в теории вероятностей нормальном распределении

 
 

А точнее даже не о нем самом, а об известной центральной предельной теореме (ЦПТ) применительно к ценам.  Что такое центральная предельная теорема в ее классическом виде?

Пусть нам дана некоторая сумма большого числа случайных величин Х=х₁+…+х_N где каждое слагаемое имеет конечную и ненулевую дисперсию (как мы увидим далее в приложении к ценам это условие выполняется). Человечество давно еще с 18 века (Муавр и Лаплас) заинтересовал вопрос распределения случайной величины Х или хотя бы его более-менее точного приближения.

Не будем слишком строги в определениях всяких сходимостей и их скоростей, а сформулируем классическую  ЦПТ в виде интуитивно понятного, но нестрогого термина «близости». Так вот, если x_i – независимы (кто хочет может посмотреть строгое определение независимости, а для менее пытливых скажу только, что корреляция двух независимых случайных величин с конечными дисперсиями – нуль, хотя и обратное не верно), то распределение Х при достаточно больших N практически не отличается от нормального распределения со средним А и дисперсией D, где А – сумма средних x

( Читать дальше )

Есть двое. Назовем их I и II. У каждого по десять рублей. Эта симметричная парочка играет в игру. Они берут симметричную 50/50 монетку и кидают ее. Если орел--то I отбирает у II один рубль. Если решка--то II отбирает у I один рубль. Монетку они кидают много-много раз, они терпеливые. Кто выиграет?

В моем понимании задача имеет самое непосредственное отношение к рынку.

UPD 17:36  Задача простая, в комментах накопилось некое общее вью. Так что нечего тут интригу тянуть. Рад, что уровень смартлаба неплох. Когда эту задачу в научной среде задаешь, там все хуже :) Правда, там на подумать времени нет.

Ответ--кто-то выиграет. Причем этот ответ не зависит от начального количества бабла у игроков, хоть по миллиону--все равно кто-то выиграет. Многие отвечают что не выиграет никто--но это неверно. Лично меня поражает то, что такой примитив тем не менее многое объясняет на бирже и в жизни. Вся эволюция так и устроена--бросается монетка, кому-то везет, кому-то нет. Кто до нуля добрался--все, отыгрался. А кто-то перешел на следующий уровень. Но кто-то обязательно занулится, а кто-то вылезет в люди. И никакого объяснения этому зачастую просто нет, монетка так легла. 

Конечно, в жизни среднее не нулевое, как в этой задаче. Но если среднее много меньше ско, то на небольших временах будет похоже. 

Всем привет!

Сбор участников завершён!

Напомню, что мы искали лучших из лучших трейдеров со смартлаба, имеюших высшее образование и готовых сразиться на еженедельках Ri/Si, чтобы отстоять честь своей альма-матер.

Итак, со всего смартлаба нас набралось ровно 10:

1. KiboR (Бауманка)
2. Лоссбой (МИФИ)
3. К.О'Тяра (МФТИ)
4. Sergey Pavlov (СФУ)
5. Борис Боос (НУ Узбекистана)
6. Стас Бржозовский и ch5oh (СПбГУ)
7. Lis' (ГУУ)
8. Александр (ЮРГТУ (НПИ))
9. Андрей (СГТУ)
10. Дон Маттео (ДГТУ)
--------------------------------------------------------------------------

Условия конкурса:

1. Старт: 35 000 руб
2. Период (15 недель): с 17.09.2018 по 30.12.2018
3. Инструмент: еженедельки RI/Si
4. Мин.количество риска в неделю: 10% от депо
5. Подбивать ежедневно свой результат в общую таблицу гуглщит: да
6. Отправлять еженедельно скрин эквити из лк брокера для общего контроля: да
7. Возможность ДХ фьючом (для тех, кому она позарез нужна): да

( Читать дальше )

По следам вот этого поста. Хотел написать коммент, но обнаружил, что забанен у автора, поэтому пишу отдельным постом.

Итак, аналитика Sberbank CIB Александра Фэка уволили после появления отчета о российских нефтегазовых компаниях, в котором основными бенефициарами проектов «Газпрома» названы его подрядчики
www.rbc.ru/business/22/05/2018/5b044ff89a794788162183d4

«Диванные аналитики» СЛ обсуждают, как несправедливо обошлась жизнь с бедным аналитиком Фэком, вскрывшим, понимаешь, всю суть коррумпированных компаний «Роснефть» и «Газпром»! Тэг к посту аж "жесть как она есть"!

Так вот, как человек, пару лет проработавший на заре своей карьеры В «Сбербанке» (кстати, страшный совок, до сих пор вспоминаю с содроганием как моего самого худшего — с большим отрывом от остальных — работодателя), могу сказать следующее:

* чтобы из этой совковой конторы уволили — надо сильно напортачить. Никто не стал бы брать на себя риск увольнять человека только за то, что он там написал что-то нелицеприятное о Сечине и Газпроме (хотя если это напрямую противоречит ВНД по аналитике — то может и только за это, но тогда не надо обижаться). Скорее всего, там совокупность факторов, например — сам аналитик не ахти какой (а это сто процентов так — см. пункт 2), так еще и примешивает политоту к материалам. Возможно также, мнение базируется частично на непубличной информации (например, о подрядчиках — которых кредитует тот же Сбербанк) — а это уже очень серьезное нарушение в том числе не только внутренних документов банка, но и закона (фактически, раскрытие инсайда рынку).

* не надо примешивать политический «бомбеж» к работе. В российских нефтяных компаниях коррупция, непотизм и т.д.? Блин, это везде так, и не только в России, и не только в нефтяных (вспоминаю интервью Даймона — СЕО Дж.П. Моргана — в котором человек на голубом глазу признался, что уборщица в его доме попросила «пристроить» сынка, сынишка написал тест в компании, и — о чудо — набрал минимальный для трудоустройства балл!). Про то, что творится с коррупцией в том же Сбербанке — я мог бы написать вагон и тележку говна (типа закупки электроэнергии у Москвы в разы дороже стандартного тарифа, с оседанием разницы сами-понимаете-где), но не буду. И что, по этой причине мы не должны покупать нефтяников, банки, тот же Сбербанк не надо покупать? Да нет, взглянем на график в начале поста (вставил в начало для привлечения внимания — люди любят графики =): за последние 10 лет эти «коррумпированные клоаки» уделали индекс с гаком, даже если добавить к нему дивиденды.
Поэтому коррупция коррупцией — это к Навальному, нормальному инвестору это несильно интересно, особенно в России — по той простой причине, что она везде. Клиенты «Сбербанк КИБ» хотят видеть в аналитических материалах аналитику и прогнозы того, на чем можно заработать, а не нюни пубертатных подростков о том, что коррупция.

* наконец, аналитик Фэк мог бы включить мозги (если они есть, конечно), и поанализировать — он работает в крупнейшем банке страны, аналитику которого читают те самые люди, про которых он пишет какие они плохие. Где ночевал его мозг???

( Читать дальше )

Решил начать писать небольшие заметки по алгоритмической торговле и всему что с ней связано. Возможно, когда-нибудь расширю, склею и опубликую в виде книжки. Пока же это просто наброски заметок, сделанные на скорую руку.

Можно часто слышать от тех, кто торгует алгоритмически, да и просто систематически, такие понятия как «оверфиттинг», «курвафиттинг», «зафит» и прочие ругательства с корнем «фит». Что все это значит?
На самом деле, все эти слова, как правило, используются для описания одного и того же явления, являющегося врагом всех трейдеров, торгующих систематически и пытающихся оценить исторический перформанс своих торговых логик — а именно, что «живой» аут-оф-сампл перформанс на реальном счете, как правило, хуже ожиданий, полученных ими при проверке своих идей на истории. Например, при тестировании торговой логики на истории трейдер с помощью своей модели «зарабатывал» 30% годовых, а в реале может в среднем иметь 10% годовых. Разница 20% годовых — может объясняться именно оверфиттингом (если нет других факторов — например, некорректный учет комиссионных и проскальзываний, или ошибка в торговом коде; но прочие факторы легко устранить, в отличие от оверфиттинга). На картинке в начале статьи — пример перформанса некоторого фонда в бэктесте и в реальности, наглядно иллюстрирующий написанное выше.

Оверфиттинг является следствием комбинации одного или нескольких из следующих факторов, положительно влияющих на бэктест (результаты прогонки модели на истории), что и создает у трейдера завышенные ожидания от своей модели. В этой части мы рассмотрим основные источники оверфиттинга, в следующей — поговорим о способах избежания или минимизации оверфиттинга при историческом тестировании моделей.

( Читать дальше )

Он вышел один против всей «смарт»-тусовки

Ну что же, похвально, что всего один Человек смог зачистить весь «цвет» смартлаба. Правда, ему для этого пришлось вызвать огонь на себя, но это того стоило. Он все сделал правильно, решил диверсифицировался, но прогорел, потому что, как выяснилось, поставил не на тех лошадок. Видимо, у него не было времени во всех разобраться детальнее. Поторопился? Или рынок поделен между вездесущими непрофессионалами-любителями? Куда не сунься — везде «свои», «наши» люди?

И это не только у частных трейдеров… точно так же обстоят дела и в компаниях. Сколько зарабатываете? Дык мы делаем 60 как 2 пальца о****ть, но потом (через день-два) выясняется, что всего-то 20 и то в лучшем случае, и то, льют потихоньку, т.е. теряют. Не свои ведь.

Роботостроители — это отдельная песня. Если в голове не все так гладко, в смысле четко, вы что там себе думаете робот за вас все порешает, а ты будешь на диванчике спать, вискарик попивать, иногда бросая взгляд на мониторчик? Или ты думаешь, что броуновское движение даст тебе возможность безоговорочно предсказать будущие тренды на рынке? Разочарую, ты ошибаешься, и ты такой даже уже не из первой 1000. Вас как юристов и бухгалтеров — море. Меня эта тема не заводит, но похоже инвестор тупит, клюет именно на это. Я уже видел немало роботов и видеокарт — все одно тупое железо и плохой софт, или диффузии на тему. Бросайте вы свои такси-самолеты, народ теперь тащится от Маска с его ракетами.

( Читать дальше )

Как известно, Биржа уже давно работает в праздники и участники рынка размещают средства на Денежном рынке.

Для крупных корпоратов Биржа создала сервис Депозиты с Центральным Контрагентом (ЦК).
Т.е. прямое размещение депозитов в ЦК для компаний, не имеющих лицензию профессионального участника рынка ценных бумаг. 

По сути, корпорат размещает свои средства через «стакан» с 10:00 до 19:00 по рыночным ценам: 


При этом, надо понимать, что это Денежный рынок, а значит необходимо мониторить показатели ликвидности банковского сектора, чтобы размещать средства по более выгодной ставке:

• http://www.cbr.ru/statistics/?Prtid=flikvid
• http://www.cbr.ru/hd_base/saldo/
• http://www.cbr.ru/statistics/?PrtID=pffl 

Опять же, если на рынке будут проблемы с ликвидностью, как вчера — то к вечеру можно ожидать роста ставок. 

( Читать дальше )