Не найдя теоретического ответа, выполнил-таки численное моделирование винеровского процесса (случайного блуждания). А именно — OHLC-баров, сформированных суммированием шагов (приращений), имеющих гауссово распределение N(0, 1) (см. «преобразование Бокса — Мюллера»).

Если взять O (Open бара) за ноль и  привести бар к нормировке StDev( С)=1, то получились следующие статистики:

Avg(Abs( С)), Avg((H-L)/2),Avg(H), Avg(-L) — между 0.788 и 0.79

— причем Avg(Abs( С)) находится в этом диапазоне практически уже при малом количестве шагов (на бар), а вот остальные три величины приходят туда только после 5000 шагов на бар. Видимо, это связано с тем, что "... the algorithm will not produce random variables more than 6.660 standard deviations from the mean" (это про преобразование Бокса — Мюллера в https://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform )

Статистика Avg(Abs( С)/(H-L)) начинается выше 0.5, но к 10000 шагов на бар опускается до 0.46 (объяснение, видимо, то же самое).

Может кто-нибудь сформулировать критическую позицию относительно этих результатов? 

Известен методологический принцип, согласно которому никакая торговля случайного блуждания не может быть систематически доходна.

Однако, внимание, магия!

Пусть мы торгуем произвольнуый ряд значений цены фишки Ф (в том числе, например, и случайное блуждание) при помощи Trailing Stop величиной 10 пипсов и такого вот забавного способа входа: если у нас нет Ф, то мы сразу же её покупаем. А купив — трейлим, как я уже сказал. И без комиссии.

Однако сначала поторгуем «виртуальный Trailing Stop», то есть не будем ставить его «в ордер», но будем держать в голове, и когда он будет «срабатывать», то мы будем закрывать позицию (продавать) по «рыночной цене».

Итак, сработал «виртуальный Trailing Stop», мы закрылись по следующей цене Р… Но раз мы закрылись, значит у нас нет фишки, значит мы должны сразу купить по цене… Р (по которой мы закрылись). То есть такая торговля с виртуальный Trailing Stop эквивалентна тому, что у нас постоянно на руках фишка Ф. А значит, у нас нет ни прибыли, ни убытка.

( Читать дальше )

Кто-нибудь встречал оценки, на сколько (процентов), скажем, за год меняется (в среднем) состав таких индексов как SP500, SP100, NASDAQ100, DJIA?

1. Нужны в текстовом (csv?) формате часовые данные торговли акциями SP500+NASDAQ хотя бы за несколько месяцев.

2. И где можно каждый день забирать очередную порцию (в конце концов, можно и накопить, хоть и не лучший это выход)?

Дисклэймер: далее идет скучный лонгрид.

В 2004-2008 годах мы искали естественное для рынка разложение. Был перебран широкий арсенал от SVD и SSA до спектральных методов типа Фурье-Хаар-вейвлет. Мой кусочек работы был связан с Фурье, Уолшем и вейвлетами. В качестве оценки естественности мы исходили из наивного допущения: что лучше работает, то и естественнее. Лучше — значит обладает лучшими прогнозными свойствами. Т.е., по-простому, какой из базисов позволяет подальше заглянуть (по-честному) в будущее, тот и лучший, стало быть, самый естественный.

Плюс к этому наивному представлению были еще и такие: естественный базис должен не сильно противоречить условиям конечности, нестационарности и т.п. Как это всё проверять? Не очень понятно, но было очевидно, что это необходимо, а также то, что развитая математика не любит нестационарности, конечности, сингулярности и всякое такое прочее.

На 90% рыночным материалом для исследований были данные основных валютных пар (FOREX).


( Читать дальше )