Похоже, я не совсем внятно излагаю свои мысли. Предлагаю подойти к теории с другого конца. По ссылке можно скачать пример — файл с кодом на VBA, который поможет понять смысл модели. Управляя клавишами, можно менять параметры расчетных формул (4,5). В том же файле срез рынка опционов (Bid/Ask for Calls, Puts) EPZ3 (mini-SP Sep13). Попробуйте самостоятельно подобрать свободные параметры (m,bc,bp) для наилучшей аппроксимации. F(Underline)=165600, nD(Days to Expiration)=24. Надеюсь, все станет понятно.

files.mail.ru/2F949323DA774DBEA39CEE16AA81EC7B

Я прочитал два предыдущих поста, решил написать свой, чтобы обрушить поток конструктивной критики на похожую идею.

Я торгую только американский рынок. Поэтому буду моделировать на примере S&P500.
Цель: я хочу совместить implied улыбку волатильности, с теоретической полученной из цен опционов посчитанных по физическому распределению цен S&P500, которое я буду моделировать.

Моделировать физическое распределение я буду следующим образом. Есть такая модель Normal Inverse Gauss, относится к классу моделей Levy process. Она позволяет построить физическое распределение по 4-м моментам: стандартное отклонение, skew, kurtozis, мат. ожидание(mean). Эти 4 момент легко посчитать на историческом участке цен S&P500.  Я использовал годовые моменты, 2-х, 3-х и 4-х годовые для построение распределения. Матожидание я использовал не историческое, а просто risk free rate, то 0,0006(0,06%) для месячного опциона. 

После того как любому отклонению от мат. ожидания присвоена вероятность с помощью физического распределения, можно оценить опционы в $. Для этого использую fft(fast fourier transformation), такая функуция встроена в стандартный пакет matlab. Далее пересчитываю в implied цены опционов для каждого страйка S&P500.

( Читать дальше )

Продолжая популярную сейчас тему с моделями улыбки волатильности, хочу поделиться результатами своего исследования на эту тему. Немного стремно делать это после поста Виталия Курбаковского. Но может кому-то и мое исследование будет интересно. Сам я не математик и не трейдер, просто программист. Поэтому не судите строго.
 
Наблюдая за поведением улыбки волатильности, уже давно мучали вопросы: Почему улыбка поднимается то вверх, то вниз? Почему она изогнута именно так, а не иначе? Почему перекатывается за текущей ценой БА, причем дно улыбки справа от БА и только к экспирации подтягивается к БА и улыбка становится симметричной? Почему ветви у нее то поднимаются, то опускаются? И главный вопрос: Что является причиной возникновения улыбки волатильности? В некоторых источниках утверждают, что улыбка возникает из-за толстых хвостов распределения приращений. Решил проверить это и провести небольшое исследование.
 
Насколько понял теорию вопроса, чтобы посчитать свою улыбку волатильности, нужно иметь распределение вероятностей, какой будет цена БА на экспирацию (в дальнейшем — распределение цен). Если знать это распределение, то можно однозначно вычислить цены опционов на каждом страйке, и потом, используя формулу Блека-Шоулза, можно вычислить IV на каждом страйке, и получить улыбку волатильности. Как можно получить распределение цен? Решил построить его, генерируя тысячи случайных траекторий цены, начиная с текущего значения БА. Конечные точки траекторий (цена БА на экспирацию) сохраняю, и в конце смотрю, как часто цена попадала в тот или иной диапазон. Так получаю распределение цен на экспирацию. Для построения случайной траектории решил использовать распределение приращений, которое реально было на рынке (в дальнейшем — эмпирическое распределение). Вот, например, распределение приращений (на минутках) для фьючерса RTS-9.11:


( Читать дальше )

Наткнулся сегодня на интересный график развития цивилизаций за последние 4000 лет. Заканчивается он началом прошлого века. Если продолжить его до 2013 года, увидим как расширилась Россия и сдулась, как продолжут расширятся США, Китай и Индия. Было бы действительно интересно продолжить картинку до 2013 года.

К сожалению вставить такую большую картинку в смарт-лаб невозможно (если распечатать шириной 30см, то длина будет почти полтора метра.

скачать читабельную картинку http://yadi.sk/d/AD2Q8_rS80X0m

Прошло время, прежде чем я осознал, что чтение книг по трейдингу контрпродуктивно, потому что правила трейдинга очевидны, и ничего необычного в них нет. Большинство книг по трейдингу созданы для людей которые допускают ошибку излишнего оптимизма и эмоционально отрицают свои потери. Книги по трейдингу для защиты тех трейдеров, которые являются азартными игроками. А для таких все книги можно сократить до короткого сообщения: «Не торгуйте. Вы в этом очень плохи. Просто не делайте этого»

Jack Schwager, Hedge Fund Market Wizards, Colm O'Shea Interview

Я давно обещал выложить в сеть свою статью из журнала FO с обобщенной моделью стоимости опционов, что сейчас и делаю
Сначала некоторые замечания к статье, ниже она сама
 
 
 
Обобщенная модель (ОМ) создавалась как упрощенная версия классической модели Блэка-Шолеса (БШ) для автоматической торговли опционами. Впоследствии оказалось, что главное достоинство ОМ состоит в том, что она позволяет обойтись без введения в рассмотрение понятия кривой волатильности (IV) и от всех последующих неприятностей, связанных с необходимостью ее анализа и прогнозирования.
 
Основная идея ОМ продемонстрирована на рисунке (Рис.1). Ожидаемая подвижность m ATM опционов, связанная с ценой формулой (6), есть линейная функция цены Fбазового актива (БА).


( Читать дальше )

                                        Добрый день!
    Мы с Вами работаем на финансовых и фондовых рынках, пытаемся на основании  разных видов технического и фундаментального анализа  спрогнозировать движение цены того или иного актива. Но, как многие понимают, только на знании ТА и понимании ФА далеко не уедешь. Всегда что то мешает!  То жадность, то неумение совладать с эмоциями, то упавшая на голову звездочка, то внезапно поселившееся в голове «всепропало»! Так как же быть и какие качества надо попытаться в себе рассмотреть или развить, чтобы торговля на рынке по-возможности меньше доставляла огорчений или неадекватной эйфории? Сегодня хотелось бы вкратце коснуться такого нечасто встречающегося в нашей жизни понятия как эмпатия. Кому интересно, читайте дальше… ведь каждый человек идет своей дорогой. Вспомнились строки-

 


( Читать дальше )

У трейдеров торгующих на фондовой бирже США (NYSE,NASDAQ,AMEX) и на CME например из России или стран СНГ есть частая проблема со скоростью на другой континент не только к сайтам, но и к торговым серверам брокеров. Часто провайдеры ставят оптимальный маршрут по своей стране, но не в другие страны.
Есть 2 варианта решения:
1)Позвонить провайдеру и попросить сменить маршрут от вас до брокера по более скоростным серверам, но это мало вероятно для домашних пользователей. В корпоративной сети это делают, но не с большим удовольствием.
О более простом способе пойдет речь дальше :


( Читать дальше )